江苏省无锡市中考数学试题专题十年分类汇编

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2003-2012年江苏省无锡市中考数学试题分类解析汇编

专题4:数量和位置变化

一、选择题

1. (江苏省无锡市2004年3分)如图中的图象(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中,汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系,根据图中提供的信息,给出下列说法:①汽车共行驶了120千米;②汽车在行驶途中停留了0.5小时;③汽车在整个行驶过程中的平均速度为

80千米/时;④汽车自出发后3小时至4.53小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有【 】

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

【答案】A。

【考点】函数的图象。

【分析】根据图象上的特殊点的实际意义即可作出判断:

由图象可知,汽车走到距离出发点120千米的地方后又返回出发点,所以汽车共行

驶了240千米,故①错;

从1.5时开始到2时结束,时间在增多,而路程没有变化,说明此时汽车在停留,

停留了2-1.5=0.5小时,故②对;

汽车用4.5小时走了240千米,平均速度为:240÷4.5=1603千米/时,故③错; 汽车自出发后3小时至4.5小时,图象是直线形式,说明是在匀速前进,故④错。 所以,4个说法中,正确的说法只有1个。故选A。

2. (江苏省无锡市2006年3分)探索规律:根据下图中箭头指向的规律,从2004到2005再到2006,箭头的方向是【 】

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【答案】A。

【考点】分类归纳(图形的变化类)。

【分析】根据观察图形可知箭头的方向每4次重复一遍,∵2004所在2004?4?501除尽,∴的位置与图中的4所在的位置相同。因此从2004到2005再到2006的箭头方向为:

故选A。

3. (江苏省无锡市2007年3分)任何一个正整数n都可以进行这样的分解:n?s?t(s,t是正整数,且s≤t),如果p?q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小,我们就称p?q是n的最佳分解,并规定:F(n)?p.例如18可以分解成1?18,2?9,3?6这q三种,这时就有F(18)?3113给出下列关于F(n)的说法:(1)(2)?.F(2)?;F(24)?;

6228(3)F(27)?3;(4)若n是一个完全平方数,则F(n)?1.其中正确说法的个数是【 】 A.1

B.2

C.3

D.4

【答案】B。

【考点】新定义,绝对值的概念,求函数值。 【分析】根据定义逐项分析:

(1)2只有一个分解:1×2,∴F(2)?1。选项正确。 242=。63 (2)24的分解为:1×24,2×12,3×8,4×6,最佳分解为4×6,∴F(24)?选项错误。

(3)27的分解为:1×27,3×9,最佳分解为3×9,∴F(27)?21。选项错误。 3 (4)n是一个完全平方数a,它的最佳分解为a×a,这种分解中两因数之差的绝对值为0最小, ∴F(n)?a=1。选项正确。 a故故选B。

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4. (江苏省2009年3分)如图,在5?5方格纸中,将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置,与三角形乙拼成一个矩形,那么,下面的平移方法中,正确的是【 】

A.先向下平移3格,再向右平移1格 B.先向下平移2格,再向右平移1格 C.先向下平移2格,再向右平移2格 D.先向下平移3格,再向右平移2格 【答案】D。

【考点】平移的性质。

【分析】根据图形,对比图①与图②中位置关系可知:平移是先向下平移3格,再向右平移2格。故选D。

5. (江苏省2009年3分)下面是按一定规律排列的一列数: 第1个数:

1??1???1??; 2?2?1??1??(?1)2??(?1)3?第2个数:??1???1??; ??1?3?2??3??4?1??1??(?1)2??(?1)3??(?1)4??(?1)5?第3个数:??1???1???1???1??; ??1?4?2??3??4??5??6?……

231??1??(?1)??(?1)???1???1?第n个数:??1??n?1?2??3??4??(?1)2n?1??1??.

2n??那么,在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中,最大的数是【 】 A.第10个数 【答案】A。

【考点】分类归纳(数字的变化类)。

【分析】根据题意找出规律然后依次解得答案进行比较:

B.第11个数

C.第12个数

D.第13个数

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