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2003-2012年江苏省无锡市中考数学试题分类解析汇编
专题4：数量和位置变化
一、选择题
1. （江苏省无锡市2004年3分）如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为
80千米/时；④汽车自出发后3小时至4.53小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有【 】
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
【答案】A。
【考点】函数的图象。
【分析】根据图象上的特殊点的实际意义即可作出判断：
由图象可知，汽车走到距离出发点120千米的地方后又返回出发点，所以汽车共行
驶了240千米，故①错；
从1.5时开始到2时结束，时间在增多，而路程没有变化，说明此时汽车在停留，
停留了2－1.5=0.5小时，故②对；
汽车用4.5小时走了240千米，平均速度为：240÷4.5=1603千米/时，故③错； 汽车自出发后3小时至4.5小时，图象是直线形式，说明是在匀速前进，故④错。 所以，4个说法中，正确的说法只有1个。故选A。
2. （江苏省无锡市2006年3分）探索规律：根据下图中箭头指向的规律，从2004到2005再到2006，箭头的方向是【 】
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【答案】A。
【考点】分类归纳（图形的变化类）。
【分析】根据观察图形可知箭头的方向每4次重复一遍，∵2004所在2004?4?501除尽，∴的位置与图中的4所在的位置相同。因此从2004到2005再到2006的箭头方向为：
故选A。
3. （江苏省无锡市2007年3分）任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n?s?t（s，t是正整数，且s≤t），如果p?q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p?q是n的最佳分解，并规定：F(n)?p．例如18可以分解成1?18，2?9，3?6这q三种，这时就有F(18)?3113给出下列关于F(n)的说法：（1）（2）?．F(2)?；F(24)?；
6228（3）F(27)?3；（4）若n是一个完全平方数，则F(n)?1．其中正确说法的个数是【 】 Ａ．1
Ｂ．2
Ｃ．3
Ｄ．4
【答案】B。
【考点】新定义，绝对值的概念，求函数值。 【分析】根据定义逐项分析：
（1）2只有一个分解：1×2，∴F(2)?1。选项正确。 242=。63 （2）24的分解为：1×24，2×12，3×8，4×6，最佳分解为4×6，∴F(24)?选项错误。
（3）27的分解为：1×27，3×9，最佳分解为3×9，∴F(27)?21。选项错误。 3 （4）n是一个完全平方数a，它的最佳分解为a×a，这种分解中两因数之差的绝对值为0最小， ∴F(n)?a=1。选项正确。 a故故选B。
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4. （江苏省2009年3分）如图，在5?5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是【 】
A．先向下平移3格，再向右平移1格 B．先向下平移2格，再向右平移1格 C．先向下平移2格，再向右平移2格 D．先向下平移3格，再向右平移2格 【答案】D。
【考点】平移的性质。
【分析】根据图形，对比图①与图②中位置关系可知：平移是先向下平移3格，再向右平移2格。故选D。
5. （江苏省2009年3分）下面是按一定规律排列的一列数： 第1个数：
1??1???1??； 2?2?1??1??(?1)2??(?1)3?第2个数：??1???1??； ??1?3?2??3??4?1??1??(?1)2??(?1)3??(?1)4??(?1)5?第3个数：??1???1???1???1??； ??1?4?2??3??4??5??6?……
231??1??(?1)??(?1)???1???1?第n个数：??1??n?1?2??3??4??(?1)2n?1??1??．
2n??那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是【 】 A．第10个数 【答案】A。
【考点】分类归纳（数字的变化类）。
【分析】根据题意找出规律然后依次解得答案进行比较：
B．第11个数
C．第12个数
D．第13个数