选修3－4 第1讲 机械振动和振动图象
1．(单选)(2014年浙江卷)一位游客在千岛湖边欲乘游船，当日风浪很大，游船上下浮动．可把游艇浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm，周期为3.0 s．当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐．地面与甲板的高度差不超过10 cm时，游客能舒服地登船．在一个周期内，游客能舒服地登船的时间是( )
A．0.5 s C．1.0 s 【答案】C
2
【解析】振幅A＝0.2 m，周期T＝3.0 s，故振动的表达式为y＝0.2sin πt，当y＝0.1
3m时，t1＝0.25 s，所以在一个周期内，游客能舒服地登船的时间是t2＝－2t1＝1 s.
2
2．(单选)(2013年江苏卷)如图12－1－15所示的装置，弹簧振子的固有频率是4 Hz.现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1 Hz，则把手转动的频率为( )
B.0.75 s D.1.5 s
T
图12－1－15
A．1 Hz C．4 Hz 【答案】A
【解析】本题考查受迫振动的频率问题：受迫振动的频率等于驱动力的频率，与本身固有频率无关，所以A正确．
3．(单选)(2013年上海卷)做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量时( )
A．位移 C．加速度 【答案】B
【解析】做简谐振动的物体，经过同一位置时，速度大小相等，但方向可能不同，而位移、加速度、回复力、动能、势能均相同，故B正确．
B.速度 D.回复力 B.3 Hz D.5 Hz
4．(单选)(2014年安徽卷)在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律．法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系．已知单摆摆长为l，引力常量为G.地球的质量为M.摆球到地心的距离为r，则单摆振动周期T与距离r的关系式为( )
A．T＝2πr 2πC．T＝
GM lB.T＝2πrl GMrGM lD.T＝2πll GM【答案】B
【解析】由于万有引力使物体产生加速度，由牛顿第二定律得：G2＝mg，而单摆的振动周期公式为T＝2π
Mmrl，联立得：T＝2πrgl，B正确． GM5．(单选)(2012年重庆卷)装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图12－1－16所示．将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动．若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是( )
图12－1－16
【答案】D
【解析】t＝0时试管处于正最大位移处，描述试管振动的图象中可能正确的是D. 6．(单选)(2014年上海联考)一个做简谐振动的弹簧振子，周期为T，振幅为A，已知振子从平衡位置第一次运动到x＝处所用的最短时间为t1，从最大的正位移处第一次运动到x2＝处所用的最短时间为t2，那么t1与t2的大小关系是( ) 2
A．t1＝t2 C．t1＞t2 【答案】B
【解析】振子从平衡位置到最大位移处，速度减小，振子从平衡位置第一次运动到x＝
2
B.t1＜t2 D.无法判断
AAA处的平均速度大于从最大的正位移处第一次运动到x＝处的平均速度，由t＝可知，t1＜t2，
2v选项B正确．
Ax