专题三 牛顿运动定律
精做07 动力学的两类基本问题
1．（2018·江苏卷）如图所示，钉子A、B相距5l，处于同一高度．细线的一端系有质量为M的小物块，另一端绕过A固定于B。质量为m的小球固定在细线上C点，B、C间的线长为3l。用手竖直向下拉住小球，使小球和物块都静止，此时BC与水平方向的夹角为53°。松手后，小球运动到与A、B相同高度时的速度恰好为零，然后向下运动。忽略一切摩擦，重力加速度为g，取sin 53°=0.8，cos 53°=0.6。求：
（1）小球受到手的拉力大小F； （2）物块和小球的质量之比M:m；
（3）小球向下运动到最低点时，物块M所受的拉力大小T。 【答案】（1）F?5M68mMg488（T?Mg?mg （2）? （3）T?mg或T?Mg）
3m5（5m?M）5511【解析】（1）设小球受AC、BC的拉力分别为F1、F2 F1sin 53°=F2cos 53°
F+mg=F1cos 53°+ F2sin 53°且F1=Mg 解得F?5Mg?mg 3（2）小球运动到与A、B相同高度过程中 小球上升高度h1=3lsin 53°，物块下降高度h2=2l 机械能守恒定律mgh1=Mgh2 解得
M6? m5（3）根据机械能守恒定律，小球回到起始点．设此时AC方向的加速度大小为a，重物受到的拉力为T 牛顿运动定律Mg–T=Ma
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小球受AC的拉力T′=T 牛顿运动定律T′–mgcos 53°=ma 解得T?8mMg488（T?mg或T?Mg）
（5m?M）55112．（2017·新课标全国Ⅱ卷）为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线距离s0和s1（s1 （1）冰球与冰面之间的动摩擦因数； （2）满足训练要求的运动员的最小加速度。 2v0?v12s1(v0?v1)2 （2）a? 【答案】（1）?=22gs02s0 （2）设冰球运动的时间为t，则t?v0?v1④ ?g又s1?12at⑤ 2s1(v0?v1)2由③④⑤得a?⑥ 22s03．（2016·海南卷）水平地面上有质量分别为m和4m的物A和B，两者与地面的动摩擦因数均为μ。细绳的一端固定，另一端跨过轻质动滑轮与A相连，动滑轮与B相连，如图所示。初始时，绳处于水平拉直状态。若物块A在水平向右的恒力F作用下向右移动了距离s，重力加速度大小为g。求： 2 / 13 （1）物块B克服摩擦力所做的功； （2）物块A、B的加速度大小。 F?3?mgF?3?mg aB= 2m4m1【解析】（1）物块A移动了距离s，则物块B移动的距离为s1?s① 2【答案】（1）W=2μmgs （2）aA=物块B受到的摩擦力大小为f=4μmg② 物块B克服摩擦力所做的功为W=fs1=2μmgs③ 4．某工厂用倾角为37°的传送带把货物由低处运送到高处，已知传送带总长为L=50 m，正常运转的速度为v=4 m/s。一次工人刚把M=10 kg的货物放到传送带上的A处时停电了，为了不影响工作的进度，工人拿来一块m=5 kg带有挂钩的木板，把货物放到木板上，通过定滑轮用绳子把木板拉上去。货物与木板及木g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8） 板与传送带之间的动摩擦因数均为0.8。（物块与木板均可看作质点， （1）为了把货物拉上去又不使货物相对木板滑动，求工人所用拉力的最大值； （2）若工人用F=189 N的恒定拉力把货物拉到L/5处时来电了，工人随即撤去拉力，求此时货物与木 板的速度大小； 3 / 13