2016－2017学年第一学期高二年级期中调研测试
数学学科试卷
注意事项：
1、本试卷分两大部分，第一部分填空题（1-14题），共70分；第二部分解答题（15-20题），共90分，全卷满分160分．考试时间120分钟．
2、答卷前，请考生务必将自己的姓名、考试号等信息填写在答题卷规定的地方． 3、试题答案均写在答题卷指定区域的位置，答在其它地方无效． 4、本场考试不得使用计算器．考试结束后，只交答题卷．
1n25、本卷使用公式：s??(xi?x)
ni?12一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分 1、命题“p:?x?R,cosx?1”的否定是
2、五个数1,2,3,4,a的平均数是3，这五个数的方差是 .
3、某校有教师200人,男学生1200人,女学生1000人,现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则n的值为 .
x2y2??1的右焦点为(13,0)，则该双曲线的虚轴长为 4、已知双曲线
9a5、已知函数y?lg(4?x)的定义域为A,集合B?xx?a，若P:\x?A\是Q:\x?B\的充分不必要条件，则实数a的取值范围是 . 6、短轴长为5，离心率e?的周长为
7、将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是
8、上面的伪代码输出的结果S为
9、已知圆的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，且圆与直线3x? 4y?4 ? 0相切，则该圆的标准方程是 .
??2的椭圆两焦点为F1,F2，过F1作直线交椭圆于A,B两点，则?ABF2310、下列命题中：
① 若p、q为两个命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件； ② 若p为：?x?R，x?2x?2?0，则?p为：?x?R，x?2x?2?0； ③若命题“?x?R,x?(a?1)x?1?0”是假命题，则实数a的取值范围是?1?a?3； ④已知命题p:?x?R，使ant是假命题.
所有正确命题的序号是
11、设集合M?{?xy,?x|2?y2命题q：则命题“?p??q”x2?3x?2?0的解集是?x1?x?2?，x1?，
222,??x|?1?4?,}N?{?xy2y??1??2，当r2??r},0??M?N?N时，则r的取值范围
12、已知直线l的斜率为k，经过点(1，－1)，将直线向右平移3个单位，再向上平移2 个单位，得到直线m，若直线m不经过第四象限，则直线l的斜率k的取值范围是
x2y242,0)??1x?213、已知椭圆的一个焦点是(,且截直线所得弦长为6,则该椭圆方
3a2b2程为
14、在平面直角坐标系xoy中，已知点A(?2,0)，点B是圆C:(x?2)?y?4上的点，点M为AB
0的中点，若直线l:y?kx?5k上存在点P，使得?OPM?30，则实数k的取值范围为
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二、解答题：本大题共6小题，建议分值14+14+15+15+16+16=90分
15、高二年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表： 分组 频数 ① 频率 0. 025 0.03000.02750.02500.02250.02000.01750.0150频率／组距
?85,95? 0.01250.01000.0075?95,105? 12 4 0．050 0．200 0．300 0．275 ② 0．050 ③
?105,115? ?115,125? ?125,135? ?135,145? [145，155] 合计
（1）根据上面图表，①②③处的数值分别为 、 、 ； （2）在所给的坐标系中画出[85，155]的频率分布直方图； （3）根据题中信息估计总体落在［125，155］中的概率.
216、已知集合P?x|2x2?5x?2?0，函数y?log2(ax?2)的定义域为S
??（1）若PS??，求实数a的取值范围
?1???2（2）若方程log2(ax＋2)＝2在?,2?上有解，求实数a的取值范围
2
17、设命题p:?x?R,x?2(m?3)x?1?0,命题q: ?x?R,x?2(m?5)x?3m?19?0 (1)若p?q为真命题,且p?q为假命题，求实数m的取值范围 (2)若p?q为假命题，求实数m的取值范围
18、（1）将一颗骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，
22?x?y?6?以分别得到的点数(m,n)作为点P的坐标(m,n)，求：点P落在区域?x?0内的概率；
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