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课练31 电磁感应规律的综合应用
1．(2018·河南三门峡一模)(多选)如图所示，在光滑绝缘斜面上放置一矩形铝框abcd，铝框的质量为m、电阻为R，斜面上ef线与gh线间有垂直于斜面向上的匀强磁场，ef∥gh∥pq∥ab，eh>bc.如果铝框从磁场上方的某一位置由静止开始运动，则从开始运动到ab边到达gh线之间的速度(v)－时间(t)图象可能正确的是( ) 答案：CD 解析：铝框开始运动阶段，未进入磁场，做匀加速直线运动，进入磁场时，切割磁感线产生感应电流，受到沿斜面向上的安培力，若速度适中，安培力与重力沿斜面向下的分力大小相等，则铝框做匀速直线运动，由于eh>bc，所以铝框完全进入磁场中，由于磁通量不变，不产生感应电流，铝框做匀加速直线运动，铝框dc边出磁场时，开始做加速度减小的减速运动，最后可能做匀速运动，速度大于等于铝框进入磁场时的速度，选项A、B错误，C正确；若铝框进入磁场时速度较小，铝框做加速度减小的加速运动，铝框完全进入磁场中，由于磁通量不变，不产生感应电流，铝框做匀加速直线运动，铝框dc边出磁场时，开始做加速度减小的减速运动，最后可能做匀速运动，速度大于等于铝框进入磁场时的速度，选项D正确． 2．(2018·湖北襄阳四中月考)(多选)如图甲所示，轨道左端接有一电容为C的电容器，导体棒在水平拉力的作用下从静止开始向右运动．电容器两极板间电势差随时间变化的图象如图乙所示，下列关于导体棒运动的速度v、导体棒受到的外力F随时间变化的图象正确的是 ( ) 答案：BD 解析：感应电动势与电容器两极板间的电势差相等，即BLv＝U，设电容器的U－t图象k的斜率为k，由图乙可知U＝kt，导体棒的速度随时间变化的关系为v＝t，故选项B正确；BLkQQCU导体棒做匀加速直线运动，其加速度a＝，由C＝、I＝，可得I＝＝kC，由牛顿第二BLUttm??定律有F－BIL＝ma，可以得到F＝k?BLC＋?，故选项D正确． BL??3．(2018·山西怀仁期末)(多选)如图甲所示，光滑的平行导轨MN、PQ固定在水平面上，导轨表面上放着光滑导体棒ab、cd，两棒之间用绝缘细杆连接，两导体棒平行且与导轨垂直．现加一垂直导轨平面的匀强磁场，设磁场方向向下为正，磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示，t1＝2t0，不计ab、cd间电流的相互作用，不计导轨的电阻，每根导体棒的电阻为R，导轨间距和绝缘细杆的长度均为L.下列说法正确的是( ) 教育配套资料K12
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A．t＝t0时细杆既不被拉伸也不被压缩 B．在0～t1时间内，绝缘细杆先被拉伸后被压缩 C．在0～t1时间内，abcd回路中的电流先沿顺时针方向后沿逆时针方向 D．若在0～t1时间内流过导体棒的电荷量为q，则t1时刻的磁感应强度大小为2 答案：ABD 解析：由题图乙所示图象可知，t＝t0时磁感应强度为零，导体棒不受安培力作用，细杆既不被拉伸也不被压缩，选项A正确；在0～t1时间内，磁通量先向下减少，后向上增大，由楞次定律可知，感应电流始终沿顺时针方向，为阻碍磁通量的变化，两导体棒先有远离的趋势，后有靠近的趋势，则绝缘细杆先被拉伸后被压缩，选项B正确，C错误；设t1时刻磁感应强度的大小为B0，根据对称性可知，t＝0时刻磁感应强度的大小也为B0，由法拉第电2ΔΦΔB22B0B0L磁感应定律可知感应电动势E＝＝S＝L＝，则回路中感应电流的大小为I＝ΔtΔt2t0t022EB0LB0LqR，若在0～t1时间内流过导体棒的电荷量为q，电荷量q＝It1＝×2t0＝，则B0＝2，2R2Rt0RL选项D正确． 4．(2018·山东重点中学协作体联考)如图所示，足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面成θ角(0<θ<90°)，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当通过ab棒某一横截面的电荷量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中 ( ) qRL A．运动的平均速度大小为 qRBLC．产生的焦耳热为qBLv v2B．下滑的位移大小为 BLvD．受到的最大安培力大小为sinθ R答案：B 解析：金属棒ab从静止开始做加速度逐渐减小的变加速运动，不是匀变速直线运动，－vvEnΔΦ－平均速度不等于，而是大于，选项A错误；由电荷量计算公式q＝I·Δt＝Δt＝22RRBLsqR＝可得，金属棒ab下滑的位移大小为s＝，选项B正确；金属棒ab产生的焦耳热QRBL－2－－－＝IRΔt＝qIR，电流I为Δt时间内的平均值，I要比棒ab的速度大小为v时的电流I′BLv＝小，故这一过程中产生的焦耳热小于qBLv，选项C错误；金属棒ab受到的最大安培R22BLvBLv力大小为F＝BI′L＝BL＝，选项D错误． RR教育配套资料K12
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5．(2018·浙江温州中学月考)(多选)如图甲所示，在倾角为θ的光滑斜面内分布着垂直于斜面的匀强磁场，以垂直于斜面向上为磁感应强度正方向，其磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示．质量为m的矩形金属框从t＝0时刻由静止释放，t3时刻的速度为v，移动的距离为L，重力加速度为g.在金属框下滑的过程中，下列说法正确的是 ( ) A．t1～t3时间内金属框中的电流方向不变 B．0～t3时间内金属框做匀加速直线运动 C．0～t3时间内金属框做加速度逐渐减小的直线运动 D．0～t3时间内金属框中产生的焦耳热为mgLsin θ－mv2 12 答案：AB 解析：t1～t3时间内穿过金属框的磁通量先垂直于斜面向上减小，后垂直于斜面向下增大，根据楞次定律可知，金属框中的电流方向不变，选项A正确；0～t3时间内，金属框的ab边与cd边所受安培力等大反向，金属框所受安培力为零，则所受的合力沿斜面向下，大小为mgsinθ，做匀加速直线运动，选项B正确，C错误；0～t3时间内，金属框所受的安培12力为零，金属框的机械能守恒，有mgLsinθ＝mv，故金属框中产生的焦耳热不等于mgLsinθ212－mv，选项D错误． 26．(2018·河北衡水中学期末)(多选) 一根质量为0.04 kg、电阻为0.5 Ω的导线绕成一个匝数为10匝，高为0.05 m的矩形线圈，将线圈固定在一个质量为0.06 kg、长度与线圈等长的小车上，如图甲所示．线圈和小车一起沿光滑水平面运动，并以初速度v1＝2 m/s进入垂直于纸面向里的有界匀速磁场，磁感应强度B＝1.0 T，运动过程中线圈平面和磁场方向始终垂直．若小车从刚进磁场位置1运动到刚出磁场位置2的过程中速度v随小车的位移x变化的图象如图乙所示，则根据以上信息可知( ) A．小车的水平长度l＝10 cm B．小车的位移x＝15 cm时线圈中的电流I＝1.5 A C．小车运动到位置3时的速度为1.0 m/s D．小车由位置2运动到位置3的过程中，线圈产生的热量Q＝0.087 5 J 答案：AC 解析：由题图可知，从x＝0开始，小车进入磁场，线圈中有感应电流，受到安培力作用，小车做减速运动，速度随位移增大而减小，当x＝10 cm时，线圈完全进入磁场，线圈中感应电流消失，小车做匀速运动，因此小车的水平长度l＝10 cm，选项A正确．由题图知，当小车的位移x＝15 cm时线圈全部处在磁场中，磁通量不变，没有感应电流，选项B错误．设小车完全进入磁场中时速度为v2，运动到位置3时的速度为v3，根据动量定理，小－－车进入磁场的过程有－nBI1ht1＝mv2－mv1，而I1t1＝q1，则nBq1h＝mv1－mv2；同理，穿出磁教育配套资料K12