V ?2??n?1?S20.1082作为统计量于是有样本
来自正态总体N（?,0.1082）,于是有：
V?
2??n?1?S20.1082:?2?n?1?， （4分）
对于给定的?＝0.05,可以确定?2?及?b2使
P(?n?1?S20.1082??b2)?
2P(?n?1?S20.1082??a)??2
?2
222??0.975(4)?0.484,?b2??0.275(4)?11.1 其中 ：?a
具体计算统计量?2的值有：
4?0.2282???17.827?11.1
0.10822
因而拒绝H0 (4分)
五、证明题（每小题12分，共12分。） 1．设?x1,x2,L,xn?为样本的n个观察值，证明对于任意常数a及非零常数c，记zi?22 x?cz?a,sx ?c2sz得分 xi?a2，Ln?，则有： ?i?1，c1n1n证明：由已知可得：xi?a?czi,?xi?na?c?zi??xi?a?c?zi
ni?1ni?1i?1i?1nn
x?cz （4分）
1n1n22s?(x?x)?(cz?a?cz?a) ?i?in?1i?1n?1i?12x
c2n(zi?z)2?c2Sz2 （8分） ＝?n?1i?1