实验三 混合法测冰的熔化热
温度测量和量热技术是热学实验的中最基本问题。本实验主要学习利用量热学的实验
方法混合法测量冰的熔化热。量热学是以热力学第一定律为理论基础的，它所研究的范围就是如何计量物质系统随温度变化、相变、化学反应等吸收和放出的热量。量热学的常用实验方法有混合法、稳流法、冷却法、潜热法、电热法等。本实验应用混合发测冰的熔化热，使用的基本仪器为量热器。由于实验过程中量热器不可避免地要参与外界环境的热交换而散失对热量，因此，本实验采用牛顿冷却定理克服和消除热量散失对实验的影响，以减小实验系统误差。
詹姆斯·普雷斯科特·焦耳——生平简介(1818-1889)
焦耳是英国著名物理学家，1818年12月24日生于英国曼彻斯特。他研究的实验成果有焦耳-楞次定律,焦耳气体自由膨胀实验、焦耳-汤姆孙效应、焦耳热功当量实验、焦耳热等。焦耳于1840～1850年进行的热功当量实验为热力学第一定律的科学表述奠定了基础。 1889年10月11日焦耳在塞尔逝世,终年71岁。 为了纪念他对科学发展的贡献,国际计量大会将能量、功、热量的单位命名为焦耳。
一 教学目的
1、掌握基本的量热方法——混合法； 2、测定冰的熔化热；
3、学习消除系统与外界热交换影响量热的方法。 二 实验仪器和用具
图3-1 焦耳 量热器（BDI-302A型），数字温度计（SN2202或DM-T）或水银温度计（0~50℃，0.1℃）、烧杯、电子天平（YJ6601）、冰柜、或恒温数显水浴锅、保温桶、小量筒（10ml,0.5ml）、电子秒表或机械秒表等。
三 教学重点和难点
图3-2 量热器 图3-3 量热器结构图
重点：正确使用仪器测得正确数据 难点：误差的修订 四 实验原理
1、热平衡方程式
在一定压强下，固体发生熔化时的温度称为熔化温度或熔点，单位质量的固态物质在熔点时完全熔化为同温度的液态物质所需要吸收的热量称为熔化热，用L表示, 单位为JKg或Jg。
将质量m，温度为0℃的冰块置入量热器内，
与质量为m0，温度为t0的水相混合，设量热器内系统达到热平衡时温度为t1。若忽略量热器与外界的热交换，根据热平衡原理可知，冰块熔化成水并升温吸热与水和内筒等的降温放热相等。即：
mL?mC0t1?(m0C0?m1C1?m2C2)(t0-t1) （3-1） 解得冰的熔化热为：
1(m0C0?m1C1?m2C2)(t0-t1)-C0t1 （3-2） m上式中：m为冰的质量，m0为量热器内筒中所取温水的质量，C0?4.18J(g?0C)为水
L?的比热，m1,C1为量热器内筒及搅拌器的质量和比热（二者同材料）， m2C2是温度计插入水中部分的热容（对水银温度计m2C2?1.9V，V数值上等于温度计插入水中体积的毫升数，单位为J），t0,t1为投冰前、后系统的平衡温度。实C ; 对数字温度计的m2C2可不计。
验中可测出m, m0，m1，m2C2，t0,t1的值，C0，C1为已知量，故可以求出L的值。
o2、初温与末温的修正
上述结论是在假定冰熔化过程中，系统与外界没有热交换的条件。实际上，只要有温度差异就必然有热交换的存在。因此必须考虑如何防止或进行修正热散失的影响。
第一，冰块在投入量热器水中之前要吸收热量，这部分热量不容易修正，应尽量缩短投放时间。第二，引起测量误差最大的原因是t0,t1这两个温度值，这是由于混合过程中量热器与环境有热交换。若t0大于环境温度?，t1小于?，则混合过程中，系统对外先是放热，后是吸热，至使温度计读出的初温t0和混合温度t1都与无热交换时的初温度和混合温度有差异，因此，必须对t0和t1进行修正。修正方法用图解法进行。考察投冰前、冰融化过程和冰全部融化后持续的三个阶段内的水温随时间的变化情况，作出时间~温度曲线（ABCDE）。
实验时，从投冰前5分钟开始，每30秒测一次水温，直至冰完全熔化后5分钟为止，中间测时、测温不间断。将记录的时间~温度，在二维坐标上先描出点，再将点连成连续的曲线ABCDE，如图3-6示：图中AB 为投冰前的放热线（近似为直线），BCD为熔化时的曲线，DE为熔化后的吸热线（近似为直线），B、D两点为为温度计实测的投冰前后的系统初、末温度。
下面讨论对曲线ABCDE的处理方法，可以采取两种方法。 0温度/C 方法一、在BCD段找出与室温θ对应的点C，过C作一A B F 条垂直于时间轴的垂线FG，分别与AB、ED的延长线交于F、t0 G。在冰熔化的过程中，当水温高于室温前（BC段），量热器一直在放热，故混合前的理论初温值应该低于投冰前的测量温
C 度值（B点值）；同理，水温低于室温后（CD段），量热器从? D E 环境吸热，故熔化完的理论温度要低于温度计显示的最低温度G 值（D点值）。如果图中BCF，CDG两部分的面积近似相等（一t O 5 10 15 时间/分钟 般需要多次实验改变参数，才可以达到较好的近似），根据牛
图3-6 顿冷却定律，可近似认为系统与环境的吸、放热相消，从而达
到良好的减小系统误差的效果。此时，可取F点和G点的温度值表示冰块熔化前和熔化后的系统温度t0和t 。
方法二、若方法一作出的BCF，CDG两部分面积相差较大，我们可以采取以下方法：作线段FG垂直于时间轴，分别与AB、ED的延长线交于F、G，且使BCF与CDG两部分
0面积相等，也可取F点和G点的温度值表示冰块 温度/C B A F t0 熔化前和熔化后的系统温度t0和t1。其道理是， 新的温度曲线ABFGDE（折线）与实验温度曲线
ABCDE是等价的，而表示熔化过程的FG段过程 极短，故可以认为是绝热的。
C t G 图3-7
D E
五 实验内容及步骤
O 5 10 15 时间/分钟 1、用天平称量热器内筒及搅拌器的质量m1，并确认其材料性质，若为铜制取
C1?0.39J/(g?oC)，若为铝制取C1?0.90J/(g?oC)。
2、在内筒中注入高于室温恰当温度的水，约为内筒容积3/5，称量其总质量m1?m0，求出所取水的质量m0，安装好仪器装置，并放置三分钟左右。
（注：取水温和室温之差，与C0m0?C1m1、m、环境及仪器装置等有关.）
3、研究投冰前、冰融化过程和冰全部融化后系统内水温的变化情况。
不断地、轻轻地用搅拌器搅拌内筒中的水，当系统内温度相对稳定时,开始测量筒中水温的变化并计时，即在读出第一个温度值的那一刻作为秒表的计时零点，以后每30秒记录一次水温，直至测温结束。
在秒表显示约5分钟时，敏捷地将擦干水的0℃的冰放在量热器内，然后将量热器按装好，动作要迅速，继续搅拌、测温，直至温度降到最低，再缓慢回升4~5分钟为止，才停止计时、测温。
特别注意，在整个测温过程中：①要用量热器不断的缓慢搅拌内筒中的水；②从测温开始到测温结束这段时间内，秒表开始计时后，不可回零，也不可以暂停。
4、称量m1?m0?m总质量，求出冰的质量；找出温度计浸入水中的位置，用小量筒测出其浸入水中部分的体积；交指导教师检查数据后，将仪器擦干水，整理复原。
5、根据上述第3步记录的数据，在二维直角坐标纸上作出类似于原理图的时间~温度曲线，由图读出F、G点对应的温度值分别为t0和t1的值。
6、求出冰的熔化热及其相对误差（与标准值334J/g相比），并分析误差来源，提出改进办法。
六 数据记录与处理
1、 测质量m、V：
m1? ， m1?m0? ，
m0?(m1?m0)?m1 = ，m1?m0?m= ， m?(m1?m0?m)?(m1+m0)= ，
(做完实验内容3以后再测m)V= (JoC)。
2、冰块熔化前后水温随时间的变化：（θ= ） 时间（min） 温度（℃） 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5