是的是的广泛广泛第九章 第4节
[基础训练组]
1．(导学号14577881)观察下列散点图，其中两个变量的相关关系判断正确的是( )
A．a为正相关，b为负相关，c为不相关 B．a为负相关，b为不相关，c为正相关 C．a为负相关，b为正相关，c为不相关 D．a为正相关，b为不相关，c为负相关 解析：D [根据散点图，由相关性可知：
图a各点散布在从左下角到右上角的区域里，是正相关； 图b中各点分布不成带状，相关性不明确，所以不相关；
图c中各点分布在从左上方到右下方的区域里，是负相关．故选D.]
2．(导学号14577882)通过随机询问200名性别不同的大学生是否爱好踢键子运动，计算得到统计量K2的观测值k≈4.892，参照附表，得到的正确结论是( )
P(K2≥k) k 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 A.有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
C．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” D．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” 解析：C [因为K2的观测值k≈4.892>3.841，所以有95%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”．]
3．(导学号14577883)根据如下样本数据：
x y 3 4.0 4 a－5.4 5 －0.5 6 0.5 7 b－0.6 ^得到的回归方程为y＝bx＋a.若样本点的中心为(5,0.9)，则当x每增加1个单位时，y就( )
A．增加1.4个单位 C．增加7.9个单位
B．减少1.4个单位 D．减少7.9个单位
和任何人呵呵呵 是的是的广泛广泛解析：B [依题意得
a＋b－2
＝0.9，故a＋b＝6.5 ①，又样本点的中心为(5,0.9)，故5
^
0.9＝5b＋a ②，联立①②，解得b＝－1.4，a＝7.9，则y＝－1.4x＋7.9，可知当x每增加1个单位时，y就减少1.4个单位，故选B.]
4．(导学号14577884)(2018·湘西州一模)假设有两个分类变量X和Y的2×2列联表：
Y X x1 x2 总计 y1 a c 60 y2 10 30 40 总计 a＋10 c＋30 100 对同一样本，以下数据能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为( ) A．a＝45，c＝15 C．a＝35，c＝25
B．a＝40，c＝20 D．a＝30，c＝30
ac解析：A [当与相差越大，X与Y有关系的可能性越大，即a、c相差越大，
a＋10c＋30ac与相差越大．故选A.] a＋10c＋30
5．(导学号14577885)(2018·济宁市一模)某产品在某零售摊位的零售价x(单位：元)与每天的销售量y(单位：个)的统计资料如表所示：
x y 16 50 17 34 18 41 19 31 ^^^^由表可得回归直线方程y＝bx＋a中的b＝－4，据此模型预测零售价为20元时，每天的销售量为( )
A．26个 C．28个
－16＋17＋18＋19
解析：D [x＝＝17.5，
4－50＋34＋41＋31y＝＝39.
4
－－－将(x，y)代入回归方程得39＝－4×17.5＋a， －
解得a＝109.
－
∴回归方程为y＝－4x＋109.
－
当x＝20时，y＝－4×20＋109＝29.故选D.]
6．(导学号14577886)为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取
B．27个 D．29个
和任何人呵呵呵 是的是的广泛广泛50名学生，得到2×2列联表：
男 女 总计 理科 13 7 20 文科 10 20 30 总计 23 27 50 已知P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥5.024)≈0.025.根据表中数据，得到K2的观测值k＝ 50×?13×20－10×7?2
≈4.844，则有 ______ 的把握认为选修文科与性别有关．
23×27×20×3050×?13×20－10×7?2
解析：由题意知，K＝≈4.844，因为5.024>4.844>3.841，所以有
23×27×20×30
2
95%的把握认为选修文科与性别有关．
答案：95%
7．(导学号14577887)为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到了如下的2×2列联表：
男生 女生 总计 喜爱打篮球 20 10 30 不喜爱打篮球 5 15 20 总计 25 25 50 则在犯错误的概率不超过 ________ 的前提下认为喜爱打篮球与性别有关(请用百分数表示).
P(K2≥k0) k0 2
0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 n?ad－bc?2解析：K＝ ?a＋b??c＋d??a＋c??b＋d?50×?20×15－5×10?2＝≈8.333>7.879.
25×25×30×20答案：0.5%
8．(导学号14577888)某数学老师身高176 cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173 cm、170 cm和182 cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为 ________ cm.
解析：儿子和父亲的身高可列表如下：
父亲身高 儿子身高 173 170 170 176 176 182 ^^^^^^^－设回归直线方程y＝a＋bx，由表中的三组数据可求得b＝1，故a＝y－bx＝176－173＝3，
和任何人呵呵呵