课时规范练8 牛顿第二定律 两类动力学问
题
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基础对点练
1.(牛顿定律的理解)(2019·贵州贵阳高三期末)下列说法正确的是( ) A.牛顿第一定律又称惯性定律,所以惯性定律与惯性的实质相同 B.牛顿第一定律是牛顿第二定律的特殊情形,它们都可通过实验来验证 C.牛顿运动定律既适用于低速、宏观的物体,也适用于高速、微观的粒子 D.伽利略通过理想斜面实验,说明物体的运动不需要力来维持 答案D 解析物体总有保持匀速直线运动状态或静止状态的性质,这种性质叫做惯性。惯性定律就是牛顿第一运动定律,两者不同,故A错误;牛顿第一定律揭示了物体不受力时的运动规律,是经典力学的基础,它不是牛顿第二定律的特殊形式,牛顿第二定律可通过实验来验证,而牛顿第一定律不能通过实验验证,选项B错误;牛顿运动定律适用于低速、宏观的物体,不适用于高速、微观的粒子,故C错误;伽利略通过理想斜面实验,说明物体的运动不需要力来维持,D正确。
2.(牛顿第二定律的理解)(2019·宁夏青铜峡高级中学月考)如图所示,放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑,若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F,则( ) A.物块可能匀速下滑
B.物块仍以加速度a匀加速下滑 C.物块将以大于a的加速度匀加速下滑 D.物块将以小于a的加速度匀加速下滑 答案C 解析不施加F时,由牛顿第二定律有:mgsin θ-μmgcos θ=ma,解得a=gsin θ-μgcos θ;施加F后,相当于物体的重力增加了F,而质量无变化,由牛顿第二定律有:(F+mg)sin θ-μ(F+mg)cos θ=ma',解得
a'=(+1)(gsin θ-μgcos θ),所以加速度变大,C正确。
3.(瞬时性问题)如图,质量为1.5 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上,质量为0.5 kg的物体B由细线悬挂在天花板上,B与A刚好接触但不挤压。现突然将细线剪断,则剪断后瞬间A、B间的作用力大小为(g取10 m/s2)( ) A.0 答案D 解析剪断前,只有A对弹簧有作用力,所以剪断前弹簧的弹力F弹=mAg=15 N,剪断瞬间由于弹簧来不及改变,根据牛顿第二定律可得(mA+mB)g-F弹=mBg=(mA+mB)a,解得a=2.5 m/s2,隔离B,则有mBg-FN=mBa,代入数据解得FN=mBg-mBa=3.75 N,D正确。
B.2.5 N
C.5 N
D.3.75 N
4.(动力学的两类基本问题)(2018·安徽安庆二模)如图所示,小车在水平地面上向右做匀速直线运动,车内A、B两物体叠放在一起,因前方有障碍物,为避免相撞,小车刹车制动,在小车整个运动的过程中,A、B两物体始终保持相对静止且随小车一起运动,则下列说法正确的是 A.在小车匀速运动过程中,A、B两物体间存在摩擦力 B.在小车匀速运动过程中,B物体相对小车有向右运动的趋势 C.在小车刹车制动过程中,A相对B一定有沿斜面向上运动的趋势
D.在小车刹车制动过程中,A、B两物体间一定存在着沿斜面方向上的摩擦力 答案A 解析小车匀速运动时,A、B处于平衡状态,B相对小车无运动趋势,且由受力分析可知,A、B两物体间一定存在摩擦力,故A对,B错;小车刹车制动过程中由于加速度大小未知,A、B间相对运动趋势方向不能确定,所以C、D错误。
( )
5.(动力学两类基本问题)如图是汽车运送圆柱形工件的示意图,图中P、Q、N是固定在车体上的压力传感器,假设圆柱形工件表面光滑,汽车静止不动时Q传感器示数为零,P、N传感器示数不为零。当汽车向左匀加速启动过程中,P传感器示数为零时,Q、N传感器示数不为零。已知sin 15°=0.26,cos 15°=0.97,tan 15°=0.27,g取10 m/s2,则汽车向左匀加速启动的加速度可能为( ) A.3 答案A B.2.7
C.1.5
D.1
解析当汽车向左匀加速启动过程中,P传感器示数为零而Q、N传感器示数不为零,受力分析如图:
竖直方向:FQ+mg=FNcos 15°
水平方向:F合=FNsin 15°=ma
联立解得a=
tan 15°=×0.27+2.7 m/s2>2.7 m/s2,故A选项正确。
6.(动力学图象问题)(2019·江西新干县四校联考)一物块放在一粗糙斜面上,给物块施加一个沿斜面向上的力F,F和物块的加速度a的关系如图所示(取加速度向上为正值),已知图中直线斜率为k,纵轴上两个截距分别为p和n,重力加速度为g(以上给出量均为国际单位)。假设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,则物块与斜面的动摩擦因数为( )
A. B.
C.答案C D.
解析由题图可知,当力的大小为p到n时,物体静止在斜面上的p点和n点时,物体恰好受到最大静摩擦力达到平衡状态,则有: mgsin θ-μmgcos θ=p mgsin θ+μmgcos θ=n
根据牛顿第二定律可知:F-mgsin θ+μmgcos θ=ma 则有:m=k。
联立解得:cos θ=,μ=
解得μ=。故C正确,ABD错误。
7.(多选)(动力学图象问题)(2019·四川射洪县射洪中学开学考试)如图甲所示,某人通过动滑轮将质量为m的货物提升到一定高处,动滑轮的质量和摩擦均不计,货物获得的加速度a与竖直向上的拉力FT之间的函数关系如图乙所示。则下列判断正确的是( )