简答： 1．某分组码的最小码距是16，该码用于纠错，
可保证纠正 位错。若用于检 错，可保证检出 位错。 答：7,15 2．已知某(40,36)线性分组码的最小码距是5，问
该码用于纠错时可保证纠正几位错？若用于检错则能可保证检出几位位错？该码的编码率是多少？ 答：2,4,0.9 3．（10分）某分组码的最小码距是7，若该码用于纠错，可保证纠正多少位错？若用于检错，可保证检出多少位错？
min
答：
，可纠个错，可保证检出个错。
minmin
4．已知某线性分组码的最小码距是15，
问该码用于纠错时能保证纠正几位错？用于检错时能保证检出几位错？将该码的两个不相同的码字相加，结果最少有几个1？ 答：最小码距是15，故可保证纠正7位错，保证检出14位错。 因为是线性码，相加的结果还是码字，两个不同的码字相加，结果是非全零码字，故最少有15个“1”。 5．将(7,4)汉明码的编码结果按行写入一个10行7列的存储阵列，每行一个码字，一共是10个码字。再按列读出后通过信道传输。若传输这10个码字时，信道中发生了连续15个错误，请问接收端解交织并译码后，能译对几个码字？ 答：（7,4）汉明码可以纠正1位错。错误数大于1必然译错。通过交织的方法，15个连续错分散到10组码字之中，其中有5个码字有两个错，5个码字有1个错。故可以译对5个码字。 计算： 1．（12分）假设二元信道
的的差错率是 p，差错类型为随机错。求解下面的问题：
1．(4,3)偶校验码通过此信道传输，不可检出的错误的
出现概率是多少？ 2．(5,1)重复码通过此信道传输，不可纠正的错误的出现概率是多少？ 解：
21415
222422
13344532
16
12
17p1.
10
6p 2. 255 2．（15分）某信源的信息速率为
3600bit/s，信源输出通过一个2/3率的FEC编码器后用8PSK方式传送，8PSK采用了滚降系数为1的频谱成形。问 (1)8PSK的符号速率是多少？ (2)8PSK信号的带宽是多少？ 331答：36008PSK2231001110
1010011
3600
1800编码后的速率为，
Baud，8PSK
调制后的符号速率是
18001信号的带宽是=3600Hz 3．（15分）
0100111 1. 写出所有许用码组，并求出监
已知（7，3）分组码的生成矩阵为
督矩阵。 2. 该码的编码效率为多少？ 3. 若译码器输入的码组为l000001，请计算其校正子，并指出此接收码组中是否包含错误。 答：
，用所有可能的u计
算后得到： u C u C 000 0000000 100 1001110 001 1010011 101 0011101 010 0100111 110 1101001 011 1110100 111 0111010 1 0 1 1 0 0 0
1001110
1 1 1 0 1 0
0由此得0
0011101
0100111 系统码形式的生成矩阵是，
1 1 0 0 0 1
0 1 1 0 0 0 1
编码率是3/7
3.
H1111，s不是全零，故y中有错误
．（15分）已知某(7,3)
线性分组码的生成矩阵为，请
通过初等行变换给出该码的
系统码形式的生成矩阵；（注意规定不允许做列交换） 2.给出相应的监督矩阵 3.写出所有可能的编码结果； 4.给出该码的最小码距 5.若译码器输入为l110000，请计算其校正子，并指出是否存在错误。
解：
1.
；
2。
3。0000000，0010010，0101101，0111111，1000111，1010101，1101010，1111000 4。2；5。1000，有错 5．（12分）已知某线性分组码的生成矩
阵
为
请： 1. 求此码
的码长和编码率 2. 求监督矩阵。 3. 若译码器输入为l00100，请计算其校正子，并指出是否存在错误。