象棋比赛问题（17年2月5日）
题目一（简单）
甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每俩人都要互相比赛一盘。到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2 盘，丁赛了1盘。问丁的1盘是和谁赛的？
题目二（中等难度）
甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每俩人都要互相比赛一盘。到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2 盘，丁赛了1盘。问丙的2盘是和谁赛的？
题目三（进阶思考，华杯赛真题）
甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每俩人都要互相比赛一盘。到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2 盘，丁赛了1盘。问小强已经赛了几盘？
足球比赛问题（17年2月4日）
题目一：（简单）
有甲乙丙丁四支球队参加的足球循环赛，每两队都要赛一场，胜者得3分，负者得0分，如果踢平，则两队各得1分。已知甲、乙、丙各得7分、1分和6分，且甲和乙踢平，请问甲和丙比赛的结果？甲和丁比赛的结果？
题目二：（中等难度）
有甲乙丙丁四支球队参加的足球循环赛，每两队都要赛一场，胜者得3分，负者得0分，如果踢平，则两队各得1分。已知甲、乙、丙各得7分、1分和6分，且甲和乙踢平，请问丙和丁比赛的结果？丙和乙比赛的结果？
题目三：（进阶思考，华杯赛真题）
有甲乙丙丁四支球队参加的足球循环赛，每两队都要赛一场，胜者得3分，负者得0分，如果踢平，则两队各得1分。已知甲、乙、丙各得7分、1分和6分，且甲和乙踢平，请问丁得分多少？
循环赛问题 （17年10月18日）
A、B、C、D、E共5只球队进行循环赛，比赛一段时间后，A赛了4场，B赛了4场，C赛了2场，D赛了3场，请问E赛了几场？
答案：3。 讲解思路：
解答这种类型的问题， 需思考两个问题：
一是每个队最多赛几场； 二是哪些队没和E比赛； 三是哪些队和E比赛了？
步骤1：
先思考第一个问题， 共5只球队， 循环赛时，
每个队都只能和剩下的4各赛一场， 最多赛4场。
步骤2：
再思考第二个问题， A、B都已经赛了4场，
说明他们都完成了全部比赛，
故剩下的队至少都应该赛了2场， 但C总共只赛2场， 说明C没有和E比赛。
步骤3：
再思考第三个问题， A、B都已和E赛过，， D赛了3场，
且D与C没有比赛， 因此，D与E比赛了，
所以，E塞了3场，对手是ABD。
思考题：
A、B、C、D、E、F共6只球队进行循环赛，比赛一段时间后，A赛了5场，B赛了5场，C赛了2场，D赛了3场。
赛制问题（17年5月17日）
有16位选手参加象棋晋级赛, 每两人都只赛一盘。每盘胜者积1分；败者积0分；如果和棋, 每人各积0.5分。比赛全部结束后, 积分不少于10分者晋级。那么，比赛后最多有位选手晋级？
该题目属于赛制问题，解题思路可化为以下三道题目：
题目一（简单）
有16位选手参加象棋晋级赛, 每两人都只赛一盘。每盘胜者积1分；败者积0分；如果和棋, 每人各积0.5分。比赛全部结束后, 积分不少于10分者晋级。那么，比赛后全部选手总得分为多少？
题目二（中等难度）
有16位选手参加象棋晋级赛, 每两人都只赛一盘。每盘胜者积1分；败者积0分；如果和棋, 每人各积0.5分。比赛全部结束后, 积分不少于10分者晋级。那么，比赛后可能有12位选手晋级么？
题目三（进阶思考，华杯赛真题）
有16位选手参加象棋晋级赛, 每两人都只赛一盘。每盘胜者积1分；败者积0分；如果和棋, 每人各积0.5分。比赛全部结束后, 积分不少于10分者晋级。那么，比赛后最多有位选手晋级？
以下为答案： 题目一： 答:120分。
16个人比赛，总的比赛场数为16*15/2=120场， 每场比赛，不管结果如何，总得分数为1， 所以，共120分。 题目二： 答:不可能。
从题目一知道，总得分数为120。 要使12个人晋级，必须使分数平均分配，
要得到10分，即使一局都不输，也至少得赢5场，没晋级的就4个人，这是不可能的。 所以，不可能有12人晋级。 题目三： 答:11。
选取一种方案，将16个人分为2组，第一组11个人，第二组5人。 第一组中的人互相比赛时，都是平局； 第一组中的人对第二组是，一定赢。
则第一组中每个人得分为：5+10*0.5=10分，都晋级了。