μ29均=29151.9?151.9= ?8.12923020= 51.529447=1.2342（4Cr10Si2Mo）
如4：我厂生产的φ20锚杆钢筋，共用了18道次： μ18均=
18162?162=
?20.21826100= 320.311881.484=1.277。其中精轧六架采用的原料，是
第12道次出来的φ33.8圆钢，那么精轧六道次的μ均=6?33.8= ?20.26896.8= 320.362.8=1.1872，
而粗、中轧12道次的μ12均=122610012=29.1=1.3243。从上述μ均的分布来看（单纯从工
896.8艺授课角度），有些不合理了，精轧六道次的μ均偏小，会造成不稳定轧制，调整工不易掌握，料型在孔型中会出现“飘”的现象。因此，如果条件允许的话，我们建议第12道次的圆改为φ40，就好些了：μ6均=
6?40= ?20.261256= 320.363.92=1.256。
4、圆孔型（成品孔）构成与有关事宜 4-1：R′法，
圆孔型R′扩张法简称R′法。如图所示：
θ：扩张角（四处）；ρ：侧角；
R：圆孔型的半径；hk：圆孔型高度（2R）； Bk：圆孔型扩张角处的宽度；S：辊缝； R′:扩张角处圆弧的半径。
①，一般θ采用30°，先算出侧角ρ
?=tan-1
Bk?2R?cos?
2R?sin??s②，再计算R′， R′=
2R?sin??s
4?cos??sin(???)③ ，注意事项：a，θ＞ρ，才能采用R′法，即能算出R′； b，θ=ρ，不能采用R′法，只能采用切线法；
c，θ＜ρ，孔型无解，必须要调整有关参数θ、Bk或s，使得θ≥ρ，
孔型才有解
④举例，设计φ20圆钢的成品圆孔型，
1）确定φ20圆钢的公差标准，φ20±0.5mm；
2）确定孔型宽度Bk=[d+(0.5~1.0) ·Δ+]×（1.007~1.02）=[20+0.7×0.5] ×1.011=20.6mm 式中，Δ+为圆钢的正偏差；（1.007~1.02）为钢材的热膨胀系数，此处取1.011。 3）计算孔型高度hk=2R=[d－（0~1.0）·Δ﹣] ×（1.007~1.02）=（20—0.9×0.5）×1.011=19.8mm 式中，Δ﹣为圆钢的负偏差，那么为何要减呢？因为考虑到轧槽的磨损，所以新孔型的
高度取小值，增加轧槽的使用寿命。
4）设s=2mm；扩张角θ=30° 5）孔型计算：
?=tan-1
20.6?19.8?cos30?=23.6°（＜30°，方案有解，可行）
19.8?sin30??2 R′=
19.8?sin30??2=19.3
4?cos23.6??sin(30??23.6?)4-2、切线扩张法
该方法的要领：
①扩张角θ一般在20~30°之间
②一般先确定了hk与 Bk后再来计算扩张角，这点与R′法刚好相反，
θ=α+γ（见图示）=cos-1(2RBk2?s2)+tan-1(s) BK③切线法常用于高线预精轧机与精轧机的盘圆生产线上的圆孔型设计。 ④举例，我厂双高线中φ8、φ10盘螺的第18道次（预精轧机）的孔型： hk=2R=19.9mm，s=1.8mm，Bk=(20+1.0×0.5)1.011=20.7255，用切线法求θ： 解
：
θ
=
α
+
γ
=
cos-1
(19.920.7255?1.822)+tan-1 (1.8)20.7255=
cos-10.95657+tan-10.08685=16.948°+4.964°=21.912°。 又如：上题中，hk=2R=19.9mm，s=2.0，Bk,20.9，求θ角： 解： θ=α+γ= cos-1 (19.920.92?22)+tan-1 (2)= cos-10.9478+tan-10.0957=18.594°20.9+5.467°=24.061°
4-3，介绍45°无扭高速线材轧机精轧机组中，成品圆孔的切线扩张法的扩张角θ 成品圆直径mm 扩张角θ° 5.5 30 6.5 30 7 25 8 25 9 20 10 20 12 20 14 20
有时候往往也可以先确定扩张角θ的角度，然后来计算Bk孔型的宽度。
Bk=
2R?s?tan? cos?如：φ8.0的成品孔，hk=8.1，θ=25°，s=1.2，则 Bk=
8.1?1.2?tan25?=8.9374—0.56=8.38mm
cos25?4-4，圆钢成品孔辊缝s与直径d的关系（一般而指）
众所周知，成品圆孔的辊缝选择很重要，辊缝大了，轧槽使用寿命长，不易出耳子，但轧不太圆；辊缝小了，能轧得较圆，但轧槽寿命短，易出耳子。
直径d（mm） 辊缝s（mm） 6~9 1~1.5 10~19 1.5~2 20~28 2~3 30~70 3~4 70~200 4~8
以上的关系也可以推广到任何一道次的圆孔型，而此时的辊缝s要稍为大一些：大1~3mm左右。
4-5，K3圆孔型的经验公式 直径DK3=hk=2R=（1.21~1.26）·d。（d指成品圆为φ13~φ30mm） 直径DK3=hk=2R=（1.18~1.22）·d。（d指成品圆为φ8~φ12mm）
上述经验公式并不适用高线的精轧机组。但可基本上推广到任何道次的圆孔型，和“两圆夹一扁（椭圆）”的孔型设计用，此时，公式中的系数可放大些。另外，上式在使用时，合金钢等高强度钢系数取小些，普碳钢等低强度钢取大些。
举例说明：高线φ8盘螺有关道次的圆孔型工艺参数见下表
机架序 孔型序 直径d或Dmm D/d 面积Fmm2 26 K1 24 K3 22 K5 20 K7 18 K9 16 K11 14 K13 12 K15 10 K17 8 K19 6 K21 8.1 1.252 51.5 10.14 1.254 80.8 12.72 16.13 19.9 24.6 1.22 30 35.5 1.183 1002.08 46 1.296 1686.38 60 1.304 2878.26 78.62 1.31 4854.11 1.268 127.7 1.234 1.236 311 204.3 475.3 716.9 FDFd 1.2526 1.2527 1.26485 1.2338 1.23624
1.2281 1.18228 1.2973 1.30643 1.29864 从表中可看出，第12道次到第14道次的圆孔型值得商榷。 5、椭圆孔型（半成品）构成与有关事宜 5-1，椭圆孔型构成
(hk?s)2?Bk2①椭圆弧半径R=
4(hk?s)式中：Bk——孔型宽度 hk——孔型高度 s——辊缝
椭圆孔型设计得是否合理，对下一道次的圆孔的料型极为重要，对调整工的操作影响很大。尤其是K2（半成品）的椭圆孔一定要精细设计。
②椭圆孔型的hk和Bk，与下道次圆钢直径（d或D）的关系 这里，d指圆钢的负偏差尺寸；D指圆钢的正偏差尺寸 圆钢直径mm ＜14 hk/d Bk/D 0.7~0.8 1.6~2.0 14~18 0.75~0.88 1.5~1.8 18~32 0.80~0.9 1.38~1.78 40~100 0.88~0.94 1.26~1.50 100~180 0.88~0.95 1.22~1.40 ③K2椭圆孔型尺寸hk和Bk，与K1成品圆直径d的关系 K1成品圆直径dmm hk/d Bk/D 5.5~9 9~11 12~19 20~28 30~40 40~50 50~60 60~80 0.70~0.78 0.74~0.82 0.78~0.86 0.80~0.83 0.86~0.90 1.64~1.96 1.56~1.84 1.42~1.70 1.34~1.64 1.32~1.60 ~0.91 ~1.4 ~0.92 ~1.4 ~0.92 ~1.4 ④课堂练习：设计φ20圆钢（K1）的K2半成品椭圆孔型，与K3的圆孔型基圆， 解：hk=（0.80~0.83）·d=0.80×20=16mm；Bk=(1.34~1.64) ·d=1.6×20=32mm；
(hk?s)2?Bk2(16?3)2?322令s=3mm，则K2的椭圆半径R===23mm；
4(16?3)4(hk?s)K3的基圆直径D=（1.21~1.26）·d=1.25×20=25mm 检验：490.9?25==1.5626=1.25。平均延伸系数1.25，可行。
314.16?205-2，椭圆孔型辊缝s的设定
一般都比下道次圆孔型的s大一些，大0.5~1.5mm左右。尤其是中轧、粗轧机组是这样。但在高线精轧机组和预精轧机组不是如此，因为辊缝s还需要通过连轧常数C 的计算来微调和确定。箱形孔的s则又是另一回事了。 6、椭圆——圆孔型系统的变形系数 6-1，延伸系数
①圆在椭圆孔型中的延伸系数一般为1.2~1.6 ②椭圆料在圆孔型中的延伸系数一般为1.2~1.4； 6-2，宽展系数β
①圆在椭圆孔型中的宽展系数βt=0.5~0.95。低强度钢的βt小，高强度钢的βt大。宽展系数公式如下（见图）：
βt=
?bb?D(宽出来的量）=
D?h(压下量）?hk如：K3圆料型是φ25，K2孔的料型：hk=16，s=3，Bk=32，R=23，b=30.5，求K3圆料在