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解排列组合问题的十七种常用策略
一、特殊元素和特殊位置优先策略
1. 由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数.
2. 7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆里，问有多少不同的种法？
二、相邻元素捆绑策略
要求某几个元素必须排在一起的问题,可以用捆绑法来解决问题.即将需要相邻的元素合并
为一个元素,再与其它元素一起作排列,同时要注意合并元素内部也必须排列. 1. 7人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法.
2. 某人射击8枪，命中4枪，4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为________
三、不相邻问题插空策略
1. 一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱,舞蹈节目不能连续出场,则节目的出
场顺序有多少种？
2. 某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不同插法的种数为________
四、定序问题倍缩空位插入策略
1. 7人排队,其中甲乙丙3人顺序一定共有多少不同的排法 2. 10人身高各不相等,排成前后排，每排5人,要求从左至右身高逐渐增加，共有多少排法？
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五、重排问题求幂策略
1. 把6名实习生分配到7个车间实习,共有多少种不同的分法
2. 某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为_______
3. 某8层大楼一楼电梯上来8名乘客人,他们到各自的一层下电梯,下电梯的方法为_______
六、环排问题线排策略
一般地,n个不同元素作圆形排列,共有(n-1)!种排法. 1. 5人围桌而坐,共有多少种坐法?
2. 6颗颜色不同的钻石，可穿成几种钻石圈______
七、多排问题直排策略
1. 8人排成前后两排,每排4人,其中甲乙在前排,丁在后排,共有多少排法
2. 有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是______
八、排列组合混合问题先选后排策略
1. 有5个不同的小球,装入4个不同的盒内,每盒至少装一个球,共有多少不同的装法？
2. 一个班有6名战士,其中正副班长各1人现从中选4人完成四种不同的任务,每人 完成一种任务,且正副班长有且只有1人参加,则不同的选法有________ 种
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九、小集团问题先整体局部策略
1. 用1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数其中恰有两个偶数夹1,５在两个奇数之间,这样的五位数有多少个？
2.计划展出10幅不同的画,其中1幅水彩画,４幅油画,５幅国画, 排成一行陈列,要求同一 品种的必须连在一起，并且水彩画不在两端，那么共有陈列方式的种数为_______
3. 5男生和５女生站成一排照像,男生相邻,女生也相邻的排法有_______种
十、元素相同问题隔板策略
将n个相同的元素分成m份（n，m为正整数）,每份至少一个元素,可以用m-1块隔板，插入n个元素排成一排的n-1个空隙中，所有分法数为C
n?1m?11. 有10个运动员名额，要分给7个班，每班至少一个,有多少种分配方案？
2. 10个相同的球装5个盒中,每盒至少一有多少装法？
3.求方程组 x+y+z+w=104的正整数解的组数。
十一、正难则反总体淘汰策略
1. 从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数字中取出三个数，使其和为不小于10的偶数,不同的取法有多少种？
2. 我们班里有43位同学,从中任抽5人,正、副班长、团支部书记至少有一人在内的抽法有多少种?
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