f习题三
3.1写出如图判p3.1中各逻辑图的逻辑表达式，并化简成最简与或表达式。
AAB1≥11&&FB1≥1&FC1&C1≥1
(a) (b)
ABC=1&≥11F2ABC=1=1F
=1F1
(d)
图p3.1题3.1逻辑图
(c)
解：（a）F=ABC?BC=ABC+BC
(b) F=A+C?A+B?B+C=(A+C)+(A+B)+(B+C)=1
⊕B)C=AB+(A⊕B)C=AB+BC+CA 1=AB+(A(c)FF2=A⊕B⊕C=ABC+ABC+ABC+ABC
(d)F=A⊙B⊙C= AB+AB?C+(AB+AB)?C=ABC+ABC+ABC+ABC 3.2、3.2、化简下列逻辑函数，并用与非门和或非门实现。
解：(1)
F(A,B,C)=∑m(0,2,3,7)
CAB0001001111101000
11与非门实现：F=AB+BC=AB?BC
或非门实现：F=AC+BC,F=F=(A+C)(B+C)=A+C+B+C (2) F(A,B,C)=AB+BC+AC 解：
CAB000001011111001111
与非门实现：F=C+AB=C?AB
或非门实现：F=AC+BC,F=F=(A+C)(B+C)=A+C+B+C ?? ┏ (^ω^)=?(3) F(A,B,C,D)=AB+AC+BCD+ABD 解：
CD0001AB00011110000011100100011101011
与非门实现：F=AB+AC+BCD=AB?AC?BCD 或非门实现：F=AB+AC+AD+BC,
F=F=(A+B)(A+C)(A+D)(B+C)=A+B+A+C+A+D+B+C
(4) 解：
CD0001F(A,B,C,D)=∑m(0,2,8,10,14,15)
AB0001111010000100101001
1110001与非门实现：F=BD+ABC=BD?ABC 或非门实现：F=AB+AD+BD+BC,
F=F=(A+B)(A+D)(B+D)(B+C)=A+B+A+D+B+D+B+C
（图略）
3.3、分析如图p3.2所示组合逻辑电路，写出输出函数表达式，列出真值表，说明电路的逻辑功能。
&&&&&CAB&&F
图p3.2题3.3电路图
解：F=AAB?BAB?AAB?BAB?C?AAB?BAB?C?C
=AB?BA?AB?BA?C+AB?BA?C?C
=(A+B)?(B+A)?(AB+AB+C)+(AB+AB+C)?C =(AB+AB)(AB+AB+C)+(AB+AB+C)?C =ABC+ABC+ABC+ABC
A B C F 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 当A,B,C取值为000、011、101和110时，输出F=1，否则F=0，
3.4如图p3.3所示电路，如果在a点处有接地故障（恒为逻辑0），同时b点有故障接“1”，试问是否会影响输出的逻辑功能？为什么?