最大公因数习题
一、填空
1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公约数是（ ）．
2、36和60相同的质因数有（ ），它们的积是（ ），也就是36和60的（ ）．
3、（ ）的两个数，叫做互质数．
4、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公约数是（ ）．
二、判断（对的打“√”，错的打“×” ）．
1、互质数是没有公约数的两个数．（ ）
2、成为互质数的两个数，一定是质数．（ ）
3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（ ）
4、两个自然数分别除以它们的最大公约数，商是互质数．（ ）
三、选择题
1、成为互质数的两个数（ ）．
①没有公约数 ②只有公约数1
③两个数都是质数 ④都是质因数
2、下列各数中与18互质的数是（ ）．
①21 ②40 ③25 ④18
3、下列各组数中，两个数互质的是（ ）．
①17和51 ②52和91 ③24和25 ④ 11和22
四、直接说出下列各组数的最大公约数．
1、8与9的最大公约数是（ ）．
2、48、12和16的最大公约数是（ ）．
3、6、30和45的最大公约数是（ ）．
4、150和25的最大公约数是（ ）．
习题精选（二）
一、填空
1、按要求，使填出的两个数成为互质数．
①质数（ ）和合数（ ），
②质数（ ）和质数（ ），
③合数（ ）和合数（ ），
④奇数（ ）和奇数（ ），
⑤奇数（ ）和偶数（ ）．
2、两个数为互质数，这两个数的最大公约数是（ ）．
3、所有自然数的公约数为（ ）．
4、18和24的公约数有（ ），18和24的最大公约数是（ ）．
二、判断（对的打“√”，错的打“×” ）．
1、因为 15÷3＝5，所以15和3的最大公约数是5．（ ）
2、30 、15和5的最大公约数是30．（ ）
3、最小的合数和最小的质数这两个数不是互质数．（ ）
4、相邻的两个自然数一定是互质数．（ ）
三、选择题
1、甲数的质因数里有1个7，乙数的质因数里没有7，它们的最大公约数的质因数里应该（ ）．
①有五个7 ②没有7 ③不能确定
2、甲、乙两数的最大公约数是7，甲数的3倍与乙数的5倍的最大公约数（ ）