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第四章作业
4.7. 有一个三相单层整距绕组，极数2P =4，Q1=24，支数a=1，画出绕组展开图并计算绕组因数。 解： 极距 ??Q124=6 ?42PQ24==2 2pm4?3360?p2?360?=?30? Q124 每级每相槽数 q =
槽距角 ??单层绕组节距因数 ky1?1
q?2?30sin2?2?0.966 单层绕组分布因数 kq1??30?qsin2sin22sin绕组因数 kw1?ky1kq1?0.966
展开图（1）三相单层整距绕组可用短距线圈联成等元件式绕组，其实质仍是整距的，但可节省端部铜线：
展开图（2）也可用整距线圈联成单叠链式绕组：
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4.12如果在三相对称绕组中通入大小及相位均相同的电流i?Imsin?t，此时三相合成磁动势基波的幅值及转速为多少？
答：三相对称绕组在空间的分布相差1200电角度，当三相线圈通入电流为iA?iB?iC?Isin?t时，在空间将产生三个互差1200电角度的矩形磁动势，用傅氏级数可以分解为基波和一系列谐波，在三相绕组里产生的基波磁动势为
fA1?F?1sin?tsin?x ? fB1?F?1sin?tsin( fC1?F?1sin?tsin(其合成磁动势为
?x?1200) ??x?2400) ??????f1?fA1?fB1?fC1?F?1sin?t?sinx?sin(x?120?)?sin(x?240?)?
?????可见基波合成磁动势幅值为零，不产生旋转磁场，所以转速也为零。
4.17 有一台1000kW三相绕线型转子异步电动机，f=50Hz，电机的同步转速ns=187.5r/min ，U1N=6kV，Y接法，cosφN=0.75，额定效率ηN=92%，定子为双层叠绕组，Q1=288，y1=8槽，每槽内有8根有效导体，每相有两条支路，已知电动机的励磁电流 Im=45%IN，试求三相基波励磁磁动势。
1000?103解： 额定电流为 IN??A?139.5A 33UNcos?N?N3?6?10?0.75?0.92PN精品资料
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极对数 p?60f60?50??16 ns187.5极距 ??Q1288??9 2p2?16Q1288??3 2pm2?16?3每极每相槽数 q?3600p16?3600槽距角 ????200
Q1288基波绕组因数 kw1?ky1kq1?siny1?sinq(?/2)900?0.9?850.?96sin?(/2) 0.946每相串联匝数 N1?2pqNya?2?16?3?4?192
2励磁电流 Im?45%IN?0.45?135.9A?62.75A 每支路励磁电流 I?1I?1?62.75?31.4A
ma2基波合成磁动势 F1?1.35
N1kw1192?0.946I?1.35?31.4A?481A p164.18 一台三相异步电动机接于电网工作时，其每相感应电动势E1=350V，定子绕组的每相串联匝数N1=312，绕组因数kw1=0.96，试问每极磁通?m1为多大？ 解： 由 E1?4.44f1N1kw1?m
可知 ?m?
4.19 一台f=50Hz的交流电机，今通以三相对称正序60Hz的交流电，设电流大小不变，问此时基波合成磁动势的幅值大小，极对数，转速，转向将有何变化？
答：当电流有效值不变时，基波合成磁动势幅值不变，极对数与频率无关也不变。通入电流相序不变则合成磁场转向不变，基波合成磁场的转速将因频率提高而增加为原来的
350Wb?0.00526Wb
4.44?50?312?0.9660?1.2倍。 50 第五章作业
5-1 异步电动机为什么又称为感应电动机？
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