的劳动。
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d2?当L2?60时，2??0.006L?0.2??0.16?0，利润为最大，故厂商每天要雇用60小时
dL6．设某厂商的生产函数为Q?100K0.5L0.5。在本生产期内，资本投入量为100单位，劳动投入量为25单位。要求：
（1）计算这时各要素的边际产量。
（2）若资本价格为每单位20元，计算其工资率。
（3）如果产品价格为50元，求厂商对劳动的需求曲线。
解：（1）由生产函数Q?100K0.5L0.5可得：
?Q?50L?0.5K0.5?L ?Q0.5?0.5MPK??50LK?KMPL?当L?25，K?100时，代入可得：MPL?100，MPK?25。 （2）若厂商处于均衡状态，则必有价格。代入数据解得，PL?80。
（3）在资本投入既定的情况下，Q?1000L0.5，厂商对劳动的需求曲线也即边际成本价值曲线：PL?VMPL?P?MPL?50?500L?0.5?25000L?0.5。
7．一个消费者要分配24小时给工作和休闲。他的效用来自闲暇时间R和收入m，他工作一小时的工资率为w，他一天的效用函数为：
U?R,m??48R?Rm?R2
MPLMPK?，其中，PL、PK分别为劳动和资本的PLPK（1）求出劳动供给函数。
（2）指出该消费者工作时间与工资率的关系。
（3）在给定工资率的情况下，指出该消费者劳动时间的上限。 解：（1）假设该消费者的劳动时间为L，则该消费者的效用最大化问题可以描述为：
maxU?R,m??48R?Rm?R2R,ms.. tR?24?L m?L?w
即效用函数为：
U?L,w??48?24?L???24?L??L?w???24?L???24?L??24?L?L?w?
2效用最大化的一阶条件为：
?U??1?w??24?L???24?L?L?w???1??0 ?L985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解
即L?（2）由
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12w。此即为劳动供给函数。 1?w?L?1?w??12?12w12???0可知，该消费者的工作时间与工资率之间是22?w?1?w??1?w?一种正向关系。即随工资率的上升，劳动时间也会增加。
（3）由于L?12w12??12，所以该消费者劳动供给时间的上限不会超过12个小时。 1?w1?1w
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