汕头大学应用数学硕士学位授权点
自我评估报告
本自我评估报告分学术队伍、科学研究、教学与人才培养、工作条件和管理工作五个部分。
一、 学术队伍
数学学科自1998年以来一直是汕头大学“211工程”一期和二期的重点建设学科。2003年获得基础数学博士学位授予权，基础数学2007年评为广东省重点学科。目前本学科拥有一支精干、有竞争力的师资队伍。王梓坤院士从1993年至今一直是双聘教授，美国纽约州立大学朱克和（Kehe Zhu）为数学系讲座教授，原柏克莱加州大学电机工程及计算机科学学系客座教授谷德权为双聘教授。在目前18位全职任课教师中，有教授9人（其中博士生导师6人），13位具有博士学位（占教师总人数的72％），其中有5位的博士学位分别在芬兰、澳大利亚、日本、香港等国家或地区获得，另有两位教师在读博士学位。
应用数学硕士学位授权点有一只较高学历层次和学术水平、年龄结构合理的师资队伍，拥有一批有潜力的年轻学术骨干和有竞争实力的学术带头人；多位老师有主持或参加国家和省部级自然科学基金的经验。目前本硕士点有教授6名、副教授3名，具有博士学位教师10名；在数值代数及其应用、信号与图像处理等研究方向有较强的研究实力。2006年以来，该硕士授权点主持国家自然科学2项、参加1项，主持广东省自然科学基金项目2项、参加1项，主持国家教育部和美国英特尔公司项目1项。 二、科学研究
本硕士学位授权点的研究基础扎实，研究成果丰富。2006年至2008年，共在国内外重要刊物上发表论文69篇，其中23篇被SCI收录。本授权点如下两个研究方向的研究工作突出：
（一）
数值代数及其应用
研究内容包括快速算法、偏微分方程的解的研究和在海洋生态中的应用等。主要学术成果可以归纳为以下几个方面：
? 在二元积分方程数值解的快速算法研究中，取得较好成果，该成果在图像处理中有潜在应用。
? 加深了对Toeplitz矩阵的预处理矩阵的研究，获得更加有效的预处理矩阵，并应用于图像的快速恢复中。
? 继续研究与柘林湾的生态建模相关的一类带时滞积分-微分方程组的稳定性和数值求解。
? 在随机偏微分方程数值解的研究中取得较好成果。 （二）
信号与图像处理
研究内容包括小波分析、图像隐藏、加密和水印以及图像形态学。主要学术成果可以归纳为以下几个方面：
? 在原有研究的基础上，对脊波和小波分析理论进行研究，并应用于调和分析中，取
得一批成果。
? 在分形、混沌动力系统的计算机可视化以及分形、混沌动力系统在数字图象加密、水印、隐藏等研究领域的应用取得一批成果。
? 研究了一些以图像处理的数学模型为背景的拓扑学问题。
附：本授权点代表性论文（2006—2008）:
1. F.R. Lin, An explicit formula for the inverse of band triangular Toeplitz matrix, Linear Algebra and Its
Applications, 428 (2008), pp. 520–534.
2. H.Y. Wang, S.Z. Yang, and X.J. Li, Error analysis for bivariate fractal interpolation functions generated
by 3-D perturbed iterated function systems, Computers & Mathematics with Applications,. 56:7 (2008), pp. 1684-1692.
3. C.Z. Xie, Construction of biorthogonal two-direction refinable function and two-direction wavelet with
dilation factor m, Computers & Mathematics with Applications, 56:7 (2008), pp. 1845-1851.
4. J. Lu, Z.X. Ye, Y.R. Zou, and R.S. Ye, An enhanced fractal image denoising algorithm, Chaos Solitons
& Fractals, 38 (2008), pp. 1054-1064.
5. C.M. Wei and J.J. Wang, Travelling wave solutions to the generalized stochastic KdV equation, Chaos,
Solitons and Fractals, 37 (2008), pp. 733–740.
6. S.Z. Yang and Y.F. Li, Two-direction refinable functions and two-direction wavelets with high
approximation order and regularity, Science in China, series A , 50:12 (2007), pp. 1687--1704. 7. S.Z. Yang and Y.F. Li, Two-direction refinable functions and two-direction wavelets with dilation factor
m, Appl. Math. Comput., 188:2 (2007), pp. 1908—1920.
8. C.Z. Xie and S.Z.Yang, Construction of refinable function vector via GTST, Appl. Math. Comput.,
194:2 (2007), pp. 425—430.
9. Z.Q. Yang and X. Zhou, A pair of spaces of upper semi-continuous maps and continuous maps, Topol.
and its Appl., 154:8 (2007), pp.1737-1747.
10. Y.R. Zou, W.X. Li, J. Lu, and R.S. Ye, Orbit trap rendering method for generating artistic images with
cyclic or dihedral symmetry, Computers and Graphics, 30 (2006), pp. 470–473.
11. S.Z. Yang, Poly-scale refinable function and their some properties, Appl. Math. Mech., English Edition,
27:12 (2006), pp. 1687—1695.
12. S.Z. Yang and L.Z. Peng, Construction of high order balanced multiscaling functions via PTST, Science
in China, Ser. F, 49:4 (2006), pp. 504—515.
13. S.Z. Yang and L.Z. Peng, Raising approximation order of refinable vector by increasing multiplicity,
Science in China, Ser. A, 49:1 (2006), pp. 86—97.
14. S.Z. Yang, Biorthogonal two-direction refinable function and two-direction wavelet, Appl. Math.
Comput., 182:2 (2006), pp. 1717—1724.
15. Q.X. Dong, X.P. Lin, X. He, W.E. Keleso, and C.J. Huang, Taxonomic composition, abundance and
biomass of mesozooplankton in the Zhelin Bay--an estuary with intensive aquaculture, Acta Oceanologica Sinica, 25:5 (2006), pp. 92—111.
16. Z.Q. Yang and D.S. Zhao, Reflexive families of closed sets, Fund. Math., 192:2 (2006), pp. 111-120. 17. S.Z. Yang, An Algorithm For Constructing Biorthogonal Multiwavelets With Higher Approximation
Orders, ANZIAM Journal, 47:4 (2006), pp. 513-526.
18. S.Z. Yang and H.Y. Wang, High-order balanced multiwavelets with dilation factor a, Appl. Math.
Comput. 181(2006), pp.362-369.
三、教学与人才培养 （一） 本科生的培养模式
汕头大学早已实行完全的学分制，在学分制系统下，可以充分发挥学生的优势和特长，最有效的发挥学生的潜力和个性发展。数学系现有数学与应用数学专业全日制本科学生195人。我们对本科生的培养按“基础课相对稳定，专业课比较灵活”的基本模式进行：
? 注重基础：主要专业基础课，如数学分析、高等代数和解析几何等均由有丰富教学经验的教授授课，并配助教；
? 培养能力：注重对学生数学应用能力、创新能力、实践能力的培养；
? 拓宽专业：鼓励学有余力的学生根据自己的兴趣，辅修第二专业（主要是经济学和计算机科学的相关专业）；
? 重视实践：通过开设实验课，如数学实验、创新实验、数学建模；参加数学建模比赛及毕业实习等锻炼学生的实践能力。
除了课堂教学外，我们从以下方面扩展本科生的知识和能力：
1. 积极鼓励并帮助学生参与课外科技活动，包括参加学校课外科技立项、参加全国大学生数学建模竞赛、以及利用创新实验室开展实践活动，更好锻炼学生将数学应用到实际的能力。
2. 邀请国内外数学家来校作报告（2006—2008年有20多场），其中有很多报告是专门针对本科生的。例如，“数学、控制与人工智能”，“成功人士的启示”，“诺贝尔奖与数学”，“数学无处不在”，“数学与运动”，“次贷危机与金融数学”，“国外数学研究与学习体会”等，拓宽了学生的视野，提高了学生对数学的认识和学习的兴趣。 （二） 硕士研究生的培养模式
目前，数学系有两个硕士点（应用数学和基础数学）和一个博士点（基础数学）。目前在读硕士研究生39人，其中应用数学硕士点有21名学生；在读博士研究生12人。近年来数学系一直坚持严格控制研究生招生规模，保证研究生培养质量的原则,研究生导师平均每人每年招生不超过2名学生，博士生导师平均每人每年招生不超过1名学生。
数学系具有雄厚的师资力量，能够为硕士研究生开出代表学科发展前沿的高水平的专业必修课和选修课。
? 必修课中既有科学计算方法、最优化理论与方法和小波分析与图像处理这些应用背景强的课程，也有泛函分析和代数学等比较抽象的课程。基础数学硕士点的老师为研究生讲授代数学和泛函分析。
? 选修课根据各研究方向自身特点和要求确定，课程的设置比较稳定。 ? 每门课至少有两位老师能够胜任，授课老师均有博士学位，大部分为教授。 ? 数学系每年举行一次教师研究生年度学术报告会，所有研究生参加，并报告自己的