二次函数和圆
1.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)( ) 11
A.y＝x2 B.y＝－x2－1 C.y＝ D.y＝a4x4
8x21
2.抛物线y＝2x2，y＝－2x2，y＝x2的共同性质是( )
2
A.开口向上 B.对称轴是y轴 C.都有最高点 D.y随x的增大而增大
3.若二次函数y＝(x－m)2－1，当x≤1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是( ) A.m＝1 B.m＞1 C.m≥1 D.m≤1
4.如图，AB是⊙O的直径.若∠BAC＝35°，那么∠ADC＝( )
A.35° B.55° C.70° D.110°
5.在同圆中，下列四个命题：①圆心角是顶点在圆心的角；②两个圆心角相等，它们所对的弦也相等；③两条弦相等，它们所对的弧也相等；④等弧所对的圆心角相等.其中真命题有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
6.如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，连接BC.BD.下列结论错误的是( ) A.AE＝BE B.
C.OE＝DE D. .∠DBC＝90°
7.如图，AD.AE.CB均为⊙O的切线，D.E.F分别是切点，AD＝8，则△ABC的周长为( ) A.8 B.12 C.16 D.不能确定
b
8.如果二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，那么一次函数y＝bx＋c和反比例函数y＝在同一坐标
x系中的图象大致是( )
9.如图，圆形薄铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上.已知铁片的圆心为O，三角尺的直角顶点C落在直尺的10cm处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14cm处，铁片与三角尺的唯一公共点为
B.下列说法错误的是( )
A.圆形铁片的半径是4cm B.四边形AOBC为正方形 C.弧AB的长度为4πcm D.扇形OAB的面积是4πcm2
10.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c－m＝0有两个不相等的实数根，下列结论：①b2－4ac＜0；②abc＞0；③a－b＋c＜0；④m＞－2，其中正确的个数有( )
A.1 B.2 C.3 D.4
11.如图，扇形OAB的圆心角为120°，半径为3，则该扇形的弧长为 (结果保留π).
1
12.已知抛物线y＝x2－4x上有两点P1(3，y1)、P2(－，y2)，则y1与y2的大小关系为：y1 y2(填
2“＞”“＜”或“＝”).
13.如图，⊙I是△ABC的内切圆，D.E.F为三个切点，若∠DEF＝52°，则∠A的度数为 .
14.某软件商店销售一种益智游戏软件，如果以每盘50元的售价销售，一个月能售出500盘，根据市场分析，若销售单价每涨价1元，月销售量就减少10盘，当每盘的售价涨x元(x取整数)时，该商店月销售额y(元)与x的函数关系式为 ，自变量x的取值范围是 .
15.设A.B.C三点依次分别是抛物线y＝x2－2x－5与y轴的交点以及与x轴的两个交点，则△ABC的面积是 .
16. 已知二次函数y＝－x2＋2x＋m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程－x2＋2x＋m＝0的解为 .
15
17. 已知抛物线y＝x2＋x－. 22
(1)用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；
(2)若抛物线与x轴的两个交点为A.B，求线段AB的长.
18. 如图，AB是半圆O的直径，C.D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E.
(1)若∠B＝70°，求∠CAD的度数； (2)若AB＝4，AC＝3，求DE的长.
19. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
x y (1)求该二次函数的关系式；
(2)当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？
(3)若A(m，y1)、B(m＋1，y2)两点都在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小.
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