本题考查参数方程,极坐标方程和直角坐标方程之间的转换,考查点到直线的距离公式的应用,难度不大.
23．已知函数f?x??log2x?1?x?5?a （1）当a?2时，求函数f?x?的最小值；
（2）当函数f?x?的定义域为R时，求实数a的取值范围． 【答案】（1）1；（2）???,4? 【解析】【详解】
（1）当a?2时，函数的定义域满足：|x?1?x?5?a0，即x?1?x?5?a?2．
??2x?6,x?5设g?x??x?1?x?5，则g?x??x?1?x?5?{4,1?x?5，
6?2x,x?1g?x?min?4?a?2,f?x?min?log2?4?2??1．
（2）因为函数只要又
．
【考点】1．函数的定义域；2．绝对值不等式；3．恒成立问题． 【方法点睛】
处理绝对值不等式问题，主要从去掉绝对值符号入手，往往讨论变量的范围去掉绝对值符号，变成分段函数求解问题；证明问题还往往涉及
的应用．
的定义域为
即可； （当且仅当
时取等号），所以
，即的取值范围是
，所以不等式
恒成立，
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