30．（2019春?西湖区校级月考）已知关于x，y的方程组?（1）方程x?2y?5中，用含x的式子表示y； （2）若方程组的解满足x?y?0，求m的值．
?x?2y?5
?x?2y?mx?9?031．（2019春?南岗区校级月考）如图，在大长方形ABCD中，放入六个相同的小长方形，BC?11，DE?7， （1）设每个小长方形的较长的一边为x，较短的一边为y，求x，y的值． （2）求图中阴影部分面积．
9
32．（2019春?肥城市期中）现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，（一张铁皮只能生产一种产品）
（1）向用多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底，可以正好用完190张铁皮并制成一批完整的盒子？ （2）这批盒子一共有多少个？
33．（2019春?江北区校级期中）（1）解方程（组)??x?2y?1
3x?2y?11??x?y?5k,（2）若关于x，y的二元一次方程组?的解也是二元一次方程2x?3y?6的解，求k的值．
x?y?9k?
34．（2019春?天心区校级期末）某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图2所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱（加工时接缝材料不计）．
若该厂购进正方形纸板1000张，长方形纸板2000张，问竖式纸盒、横式纸盆各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完？
10
35．（2019春?襄汾县期末）张师傅在铺地板时发现：用8个大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形（如图①)，然后，他用这8块瓷砖七拼八凑，又拼出了一个正方形，中间还留下一个边长为3的小正方形（阴影部分），请你根据提供的信息求出这些小长方形的长和宽．
2019-2020学年人教版数学七年级下册培优冲关好卷
第八章《二元一次方程组》
一．选择题
1．（2019秋?平顶山期末）某中学八（1）班45名同学参加市“精准扶贫”捐款助学活动，共捐款400元，捐款情况记录表：
捐款（元) 人数 3 2 5 ■ 8 ■ 10 31 表格中捐款5元和8元的人数不小心技墨水污染看不清楚．若设捐款5元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意可得方程组( ) A．?C．??x?y?12
?5x?8y?84
B．??x?y?12
?5x?8y?400?x?y?45
?5x?8y?400
?x?y?45
?5x?8y?84D．?【解析】设捐款5元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意可得：
?x?y?45?33?x?y?12，即?． ??2?3?5x?8y?10?31?400?5x?8y?84故选：A．
2．（2018秋?雁塔区校级期末）若3x?5y?6z?5，4x?2y?z?2，则x?y?z的值等于( ) A．0
B．1
C．2
D．不能求出
?3x?5y?6z?5① 【解析】由题意得：?4x?2y?z?2②?①?②得：7x?7y?7z?7， 即x?y?z?1，
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故选：B．
3．（2018秋?桓台县期末）用8块相同的长方形地砖拼成一块大长方形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，则每块地砖的长与宽分别是( )
A．25和20 B．30和20 C．40和35 D．45和15
【解析】设每块地砖的长为xcm，宽为ycm， 根据题意得??x?y?60?x?3y，
解这个方程组，得??x?45?y?15，
答：每块地砖的长为45cm，宽为15cm， 故选：D．
4．（2019春?西湖区校级月考）已知关于x、y的方程组??x?3y?4?a,?x?5y?3a,给出下列结论：①??x?5?y??1是方程组的解； ②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数； ③当a?1时，方程组的解也是方程x?y?4?a的解； ④x，y的值都为自然数的解有4对，其中正确的有( ) A．①③
B．②③
C．③④
D．②③④
【解析】①将x?5，y??1代入方程组得：?5?3?4?a??5?5?3a，
由①得a?2，由②得a?103，故①不正确． ②解方程??x?3y?4?a①?x?5y?3a②
①?②得：8y?4?4a 解得：y?1?a2， 将y的值代入①得：x?a?52， 所以x?y?3，故无论a取何值，x、y的值都不可能互为相反数，故②正确．
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