(B) iQ?S/[(4?R2 )2?0 ]； [Q/(4??0R)][1－?S/(4?R2)]. (C) iQ?S/[(4?R2 )2?0 ]； [?Q/(4??0R)][1－?S/(4?R2)]. (D) －iQ?S/[(4?R2 )2?0 ]； [?Q/(4??0R)][1－?S/(4?R2)]. 3.以下说法中正确的是
(A) 沿着电力线移动负电荷,负电荷的电势能是增加的； (B) 场强弱的地方电位一定低,电位高的地方场强一定强； (C) 等势面上各点的场强大小一定相等；
(D) 初速度为零的点电荷, 仅在电场力作用下,总是从高电位处向低电位运动； (E) 场强处处相同的电场中,各点的电位也处处相同.
4.如图4.2，在点电荷+q的电场中,若取图中P点处为电势零点,则M点的电势为
(A) (B) (C)
(D)
.
5.一电量为?q的点电荷位于圆心O处，A、B、C、D为同一圆
周上的四点，如图4.3所示，现将一试验电荷从A点分别移动到B、C、D各点，则
(A) 从A到B，电场力作功最大. (B) 从A到各点，电场力作功相等. (C) 从A到D，电场力作功最大. (D) 从A到C，电场力作功最大.
二.填空题
1.电量分别为q1 , q2 , q3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上,如图4.4所示,设无穷远处为电势零点,圆半径为R, 则b点处的电势U = .
2.如图4.5,在场强为E的均匀电场中,A、B两点距离为d, AB连线方向与E方向一致, 从A点经任意路径到B点的
场
强
线
积
分
. . .
= .
3.如图4.5所示,BCD是以O点为圆心, 以R为半径的半圆弧, 在A点有一电量为+q的点电荷, O点有一电量为– q的点电荷, 线段 = R, 现将一单位正电荷从B点沿半圆弧轨道BCD移到D点, 则电场力所作的功为 . 三.计算题
1.电量q均匀分布在长为2 l的细杆上, 求在杆外延长线上与杆
端距离为a的P点的电势(设无穷远处为电势零点) .
2.一均匀带电的球层, 其电荷体密度为? , 球层内表面半径为R1 , 外表面半径为R2 ,设无穷远处为电势零点, 求空腔内任一点的电势.
练习五 场强与电势的关系静电场中的导体
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一.选择题
1.以下说法中正确的是
(A) 电场强度相等的地方电势一定相等；
(B) 电势梯度绝对值大的地方场强的绝对值也一定大； (C) 带正电的导体上电势一定为正； (D) 电势为零的导体一定不带电 2.以下说法中正确的是
(A) 场强大的地方电位一定高； (B) 带负电的物体电位一定为负； (C) 场强相等处电势梯度不一定相等；
(D) 场强为零处电位不一定为零.
3. 如图5.1,真空中有一点电荷Q及空心金属球壳A, A处于静电平衡, 球内有一点M, 球壳中有一点N, 以下说法正确的是
(A) EM≠0, EN=0 ,Q在M处产生电场,而在N处不产生电场； (B) EM =0, EN≠0 ,Q在M处不产生电场,而在N处产生电场； (C) EM =EN =0 ,Q在M、N处都不产生电场； (D) EM≠0,EN≠0,Q在M、N处都产生电场； (E) EM =EN =0 ,Q在M、N处都产生电场.
4.如图5.2,原先不带电的金属球壳的球心处放一点电荷q1 , 球外放一点电荷q2 ,设q2、金属内表面的电荷、外表面的电荷对q1的作用力分别为F1、F2、F3 , q1受的总电场力为F, 则
(A) F1=F2=F3=F=0.
(B) F1= q1 q2 / ( 4 ??0d2 ) ,F2 = 0 , F3 = 0, F=F1 .
(C) F1= q1 q2 / ( 4 ??0d2 ) , F2 = 0,F3 =? q1 q2 / ( 4 ??0d2 ) (即与F1反向), F=0 . (D) F1= q1 q2 / ( 4 ??0d2 ) ,F2 与 F3的合力与F1等值反向,F=0 .
(E) F1= q1 q2 / ( 4 ??0d2 ) , F2=? q1 q2 / ( 4 ??0d2 ) (即与F1反向), F3
= 0, F=0 .
5.如图5.3,一导体球壳A,同心地罩在一接地导体B上,今给A球带负电?Q, 则B球
(A) 带正电. (B) 带负电.
(C) 不带电.
(D) 上面带正电,下面带负电. 二.填空题
1.一偶极矩为P的电偶极子放在电场强度为E的均匀外电场中, P与E的夹角为?角,在此电偶极子绕过其中心且垂直于P与E组成平面的轴沿?角增加的方向转过180°的过程中,电场力作功为A = .
2.若静电场的某个立体区域电势等于恒量, 则该区域的电场强度分布是 ;若电势随空间坐标作线性变化, 则该区域的场强分布是 .
3.一“无限长”均匀带电直线,电荷线密度为?,在它的电场作用下,一质量为m,带电量为q
的质点以直线为轴线作匀速圆周运动,该质点的速率v = . 三.计算题
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1.如图5.4所示,三个“无限长”的同轴导体圆柱面A、B和C,半径分别为RA、RB、RC，圆柱面B上带电荷,A和C 都接地,求B的内表面上电荷线密度?1,和外表面上电荷线密度?2之比值?1/?2.
2.已知某静电场的电势函数U =－各分量值.
+ ln x (S I) ,求点（4，3，0）处的电场强度
练习六 静电场中的导体（续）静电场中的电介质
一.选择题
1.一孤立的带正电的导体球壳有一小孔,一直导线AB穿过小孔与球壳内壁的B点接触,且与外壁绝缘,如图6.1.C、D分别在导体球壳的内外表面上,A、C、D三点处的面电荷密度分别为?A、?C、?D , 电势分别为UA、UC、UD ,其附近的电场强度分别为EA、EC、ED , 则:
(A) ?A>?D ,?C = 0 , EA> ED , EC = 0 , UA = UC = UD . (B) ?A>?D ,?C = 0 , EA> ED , EC = 0 , UA > UC = UD . (C) ?A=?C ,?D≠0 , EA= EC=0, ED ≠0 , UA = UC =0 , UD≠0.
(D) ?D>0 ,?C <0 ,?A<0 , ED沿法线向外, EC
沿法线指向C ,EA平
2.如图6.2,一接体球上的感应电荷
(A) 0. (B) ?Q. (C) +Q/2. (D) –Q/2.
3.导体A接地方式如图6.3,导体B带电为+Q,则导体A
(A) 带正电. (B) 带负电. (C) 不带电.
(D) 左边带正电,右边带负电.
4.半径不等的两金属球A、B ,RA = 2RB ,A球带正电Q ,B球带负电2Q,今用导线将两球联接起来,则
(A) 两球各自带电量不变. (B) 两球的带电量相等. (C) 两球的电位相等. (D) A球电位比B球高.
5. 如图6.4，真空中有一点电荷q , 旁边有一半径为R的球形带电导体，q距球心为d ( d > R ) 球体旁附近有一点P ，P在q与球心的连线上，P点附近导体的面电荷密度为
行AB指向外,UB >UC > UA .
地导体球外有一点电荷Q,Q距球心为2R,则导为
? .以下关于P点电场强度大小的答案中,正确的是
(A) ? / (2?0 ) + q /[4??0 ( d－R )2 ]； (B) ? / (2?0 )－q /[4??0 ( d－R )2 ]；
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(C) ? / ?0 + q /[4??0 ( d－R )2 ]； (D)? / ?0－q /[4??0 ( d－R )2 ]； (E)? / ?0；
(F) 以上答案全不对.
二.填空题
1.如图6.5,一平行板电容器, 极板面积为S,,相距为d , 若B板接地,,且保持A板的电势UA=U0不变,,如图, 把一块面积相同的带电量为Q的导体薄板C平行地插入两板中间, 则导体薄板C的电势UC = .
2.地球表面附近的电场强度约为
100N/C ,方向垂直地面向下,假设地地面的电荷面密度? = , 负）.
3.如图6.6所示，两块很大的导厚度，带电量分别为Q1和Q2,如不计上的电荷面密度分别 、 . 三.计算题
1.半径分别为r1 = 1.0 cm 和r2 = 2.0 cm 的两个球形导体, 各带电量q = 1.0×10?8C, 两球心相距很远, 若用细导线将两球连接起来, 并设无限远处为电势零点,求: (1)两球分别带有的电量; (2)各球的电势.
2.如图6.7，长为2l的均匀带电直线，电荷线密度为?，在其下方有一导体球，球心在直线的中垂线上，距直线为d，d大于导体球的半径R，（1）用电势叠加原理求导体球的电势；（2）把导体球接地后再断开，求导体球上的感应电量.
体平板平行放置,面积都是S，有一定边缘效应，则A、B、C、D四个表面为 、 、 球上的电荷都均匀分布在地表面上,则地面电荷是 电荷（填正或
练习七 静电场中的电介质（续）电容静电场的能
量
一.选择题
1.极化强度P是量度介质极化程度的物理量, 有一关系式为P = ?0(?r?1)E , 电位移矢量公式为 D = ?0E + P ,则
(A) 二公式适用于任何介质.
(B) 二公式只适用于各向同性电介质.
(C) 二公式只适用于各向同性且均匀的电介质.
(D) 前者适用于各向同性电介质, 后者适用于任何电介质. 2.电极化强度P
(A) 只与外电场有关.
(B) 只与极化电荷产生的电场有关.
(C) 与外场和极化电荷产生的电场都有关. (D) 只与介质本身的性质有关系,与电场无关.
3.真空中有一半径为R, 带电量为Q的导体球, 测得距中心O为r 处的A点场强为EA =
Qr /(4??0r3) ,现以A为中心,再放上一个半径为? ,相对电容率为? r的介质球,如图7.1所示,此时下列各公式中正确的是
(A) A点的电场强度E?A=EA /? r；
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(B) ；
(C) =Q/?0；
(D) 导体球面上的电荷面密度? = Q /( 4?R2 ).
4.平行板电容器充电后与电源断开,然后在两极板间插入一导体平板,则电容C, 极板间电压V,极板空间(不含插入的导体板)电场强度E以及电场的能量W将(↑表示增大,↓表示减小)
(A) C↓,U↑,W↑,E↑. (B) C↑,U↓,W↓,E不变. (C) C↑,U↑,W↑,E↑. (D) C↓,U↓,W↓,E↓.
5.如果某带电体电荷分布的体电荷密度?增大为原来的2倍,则电场的能量变为原来的 (A) 2倍. (B) 1/2倍. (C) 1/4倍. (D) 4倍. 二.填空题
1.一平行板电容器,充电后断开电源, 然后使两极板间充满相对介电常数为?r的各向同性均匀电介质, 此时两极板间的电场强度为原来的 倍, 电场能量是原来的 倍.
2.在相对介电常数?r = 4 的各向同性均匀电介质中,与电能密度we=2×106J/cm3相应的电场强度大小E = .
3.一平行板电容器两极板间电压为U ,其间充满相对介电常数为?r的各向同性均匀电介质,电介质厚度为d , 则电介质中的电场能量密度w = . 三.计算题
1.一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内外圆筒半径分别为R1 =2cm ，R2= 5cm，其间充满相对介电常数为?r的各向同性、均匀电介质、电容器接在电压U=32V的电源上（如图7.2所示为其横截面），试求距离轴线R=3.5cm处的A点的电场强度和A点与外筒间的电势差.
2.假想从无限远处陆续移来微电荷使一半径为R的导体球带电. (1) 球上已带电荷q时，再将一个电荷元dq从无限远处移到球上的过程中，外力作多少功？
(2) 使球上电荷从零开始加到Q的过程中，外力共作多少功？
练习八 恒定电流
一.选择题
1.两个截面不同、长度相同的用同种材料制成的电阻棒，串联时如图9.1(1)所示，并联时如图9.1(2)所示，该导线的电阻忽略，则其电流密度J与电流I应满足：
(A) I1 =I2 J1 = J2 I1? = I2? J1?= J2?.
(B) I1 =I2 J1 ＞J2 I1?＜I2? J1?= J2?.
(C) I1＜I2 J1 = J2 I1? = I2? J1?＞J2?.
(D) I1＜I2 J1 ＞J2 I1?＜I2? J1?＞J2?.
2.两个截面相同、长度相同，电阻率不同的电阻棒R1 、R2（?1＞?2）分别串联（如上图）和并联（如下图）在电路中，导线电阻忽略，则
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