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第一节 一次方程(组)与分式方程
考点1 一次方程(组)的解法
1.[2016内蒙古包头]若2(a+3)的值与4互为相反数,则a的值为( ) A.-1 B.- C.-5 D. 2.[2018北京]方程组A.C.
B. D.
的解为( )
3.[2018四川乐山]方程组==x+y-4的解是( ) A.C.
B.D.
4.[2018内蒙古包头]若a-3b=2,3a-b=6,则b-a的值为 . 5.[2018山东滨州]若关于x,y的二元一次方程组二元一次方程组
的解是 .
的解是
则关于a,b的
考点2 一次方程(组)的实际应用
6.[2018黑龙江龙东地区]为奖励消防演练活动中表现优异的同学,某校决定用1 200元购买篮球和排球,其中篮球每个120元,排球每个90元,在购买资金恰好用尽的情况下,购买方案有( ) A.4种 B.3种 C.2种 D.1种 7.[2018河北]有三种不同质量的物体“
”“”“
”,其中,同一种物体的质量都相等,
现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体,只有一组左右质量不相等,则该组是．( )
A B
C D
8.(6分)[2017广东]学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书.若男生每人整理30本,女生每人整理20本,共能整理680本;若男生每人整理50本,女生每人整理40本,共能整理1 240本,求男生、女生志愿者各有多少人.
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9.(9分)[2018湖南长沙]随着中国传统节日“端午节”的临近,东方红商场决定开展“欢度端午,回馈顾客”的让利促销活动,对部分品牌的粽子进行打折销售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折.已知打折前,买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元;打折后,买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需5 200元. (1)打折前,每盒甲、乙品牌粽子分别为多少元?
(2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,则打折后购买这批粽子比打折前节省了多少钱?
考点3 分式方程的解法和实际应用 10.[2018湖南株洲]关于x的分式方程+A.a=1 B.a=2 C.a=4 D.a=10
=0解为x=4,则常数a的值为( )
11.[2018黑龙江龙东地区]已知关于x的分式方程=1的解是负数,则m的取值范围是( )
A.m≤3 B.m≤3且m≠2 C.m<3 D.m<3且m≠2
12.(8分)[2018江苏扬州]京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉,全长1 462 km,是我国最繁忙的铁路干线之一.如果从北京到上海的客车速度是货车速度的2倍,且客车比货车少用6 h,那么货车的速度是多少?(结果精确到0.1 km/h)
13.(9分)[2018广东]某公司购买了一批A,B型芯片,其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元,已知该公司用3 120元购买A型芯片的条数与用4 200元购买B型芯片的条数相等. (1)该公司购买的A,B型芯片的单价各是多少元?
(2)若两种芯片共购买了200条,且购买的总费用为6 280元,则购买了多少条A型芯片?
1.[2018郑州一模]一件风衣,按成本价提高50%后标价,后因季节关系按标价的8折出售,每件卖180元,这件风衣的成本价是( ) A.150元 B.80元 C.100元 D.120元
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2.[2018南阳宛城区模拟]已知( )
A.3 B.2 C.1 D.-1
是二元一次方程组的解,则a-b的值为
3.[2018商丘地区模拟]解分式方程+=,分以下四步,其中,错误的一步是
( )
A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1)
B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6 C.解这个整式方程,得x=1 D.原方程的解为x=1
4.[2018江苏无锡滨湖区一模]某校春季运动会比赛中,八年级(1)班和(5)班的竞技实力相当.关于比赛结果,甲同学说:(1)班与(5)班得分比为6∶5;乙同学说:(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分.若设(1)班得x分,(5)班得y分,根据题意所列的方程组应为( ) A.C.
B.D.
5.[2018安阳二模]九年级学生去距学校10 km的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20 min后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达,已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍.设骑车学生的速度为x km/h,则下列方程正确的是( ) A.-=20 B.-=20 C.-=
D.-=
6.(6分)[2018周口二模]某服装店用6 000元购进A,B两种新式服装,按标价售出后可获得毛利润3 800元(毛利润=售价-进价),这两种服装的进价、标价如表所示:
A型 B型 进价/(元/件) 60 100 标价/(元/件) 100 160 求这两种服装各购进的件数.
7.(10分)[2018平顶山二模]某经销商经销的冰箱二月份的售价比一月份每台降价500元,已知卖出相同数量的冰箱,一月份的销售额为9万元,二月份的销售额只有8万元. (1)二月份每台冰箱的售价为多少元?
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