7.【答案】C
【解析】 :由题意得:﹣2+2x=2+x,解得:x=4,故答案为:C 【分析】由新定义得到一元一次方程,再移项合并同类项求出x的值. 8.【答案】A
【解析】 :设原来箱子里有x个球,根据题意得 20x+25=21(x+1) 解之:x=4
∴原来箱子中有4个球,4个球的总质量为80
∴有3个25克和1个5克的球,0个10克的球,0个1克的球。 故答案为:A
【分析】先设原来箱子里有x个球,根据原来箱子中的球的总质量+25=放入一个25克球后的总质量。列方程求解,可求出x的值,再根据4个球的总质量为80,即可得出答案。 9.【答案】C
【解析】 :设第一件衣服的进价为x元, 依题意得:x(1+25%)=90,解得:x=72, 所以盈利了90﹣72=18(元). 设第二件衣服的进价为y元,
依题意得:y(1﹣25%)=90,解得:y=120, 所以亏损了120﹣90=30元,
所以两件衣服一共亏损了30﹣18=12(元). 故选:C.
【分析】分别列方程求出两件衣服的进价,然后可得两件衣服分别赚了多少和赔了多少,则两件衣服总的盈亏就可求出. 10.【答案】B
【解析】 :设小朋友的人数为x个, 根据题意得:3x﹣3=2x+2, 解得:x=5. 故选B.
【分析】设小朋友的人数为x个,根据苹果的个数是固定的结合“如果每人3个还差3个,如果每人2个又多2个”即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论. 11.【答案】D
【解析】 :方程去分母得:4﹣2(x﹣3)=﹣(3x+5), 故选D 【分析】方程去分母得到结果,即可作出判断. 12.【答案】C
【解析】 :设进价为x,则 (1+20%)x=80%,
6
解得x= ,
-1=50%,
则按原价出售,可获利1÷ 故答案为:C.
【分析】根据售价=进价+利润可列方程求解。即:设进价为x,则(1+20%)x=80%,解得x=,所以按原价出售,可获利1÷ 二、填空题
13.【答案】2x;x=1;等式性质一
【解析】 :等式3x=2x+1两边同减2x,得 x=1,其根据是等式性质一,故答案为:2x,x=1,等式性质一 【分析】根据等式的性质方程两边都加或减同一个数,其等式不变. 14.【答案】3 a+5=9
【解析】 :由题意得:比a的3倍的数大5的数为:3a+5,所以列出的方程为:3a+5=9. 故答案为:3a+5=9.
【分析】根据题意找出相等的关系量,比a的3倍的数大5的数是3a+5和9,列出方程. 15.【答案】12 【解析】 :设 ∵
则a=6k,b=5k,c=4k
-1=50%。
∴6k+5k-8k=6,解之:k=2 ∴a=6×2=12 故答案为:12 【分析】设
,分别用含k的式子表示出a、b、c的值,再根据
,建立关于k
的方程,求出k的值,就可得出a的值。 16.【答案】64
【解析】 :设实际售价是x元, 则:0.8(x+16)=x, 解得:x=64, 故填64.
【分析】设实际售价是x元,根据售价等于标价乘以80%即可列出方程,求解即可得出答案。 17.【答案】8cm2
【解析】 :设长方形的宽为xcm,则长为2xcm,根据题意得出:2(x+2x)=12, 解得:x=2,
∴长方形的面积为:2×4=8(cm2), 故答案为:8cm2.
【分析】根据长方形的周长公式和长是宽的2倍,列出等式,得到一元一次方程,求出长方形的宽,再求出长方形的面积.
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18.【答案】5
【解析】 :设“●”“■”“▲”分别为x、y、z,由图可知,2x=y+z①, x+y=z②,
②两边都加上y得,x+2y=y+z③, 由①③得,2x=x+2y, ∴x=2y, 代入②得,z=3y, ∵x+z=2y+3y=5y, ∴“?”处应放“■”5个. 故答案为:5.
【分析】根据等式的性质方程两边都加或减同一个数,其等式不变;方程两边都乘以或除以一个不为0的数,其等式不变;由图和等式的性质求出结果. 19.【答案】-1
【解析】 :根据题意得:3y+1=5y+3,解得:y=﹣1,故答案为:﹣1. 【分析】由m1=m2,得到一元一次方程,由移项合并同类项,求出y的值. 20.【答案】21
【解析】 :已知等式化简得:(4☆3)☆x= 移项合并得:4x=84, 解得:x=21,
【分析】由新定义运算得到等式,根据解一元一次方程的步骤去分母、移项合并求出方程的解. 三、解答题
21.【答案】解:4x﹣3(5﹣x)=6,4x﹣15+3x=6, 7x=21, x=3
【解析】【分析】去括号 、移项合并同类项、系数化为一;求出x的值. 22.【答案】解:解方程 解得:
,得x=2,因为解相同,将
代入
,
☆x=
=13,整理得:
+x=
,去分母得:7+4x=91,
【解析】【分析】求出第一个一元一次方程的解,由两个方程的解相同,代入第二个方程,求出a的值. 23.【答案】解:2﹣3(x+1)=0的解为x= 则
的解为x=﹣3,代入得
,
﹣3k﹣2=﹣6,
解得:k=1.故答案为:1
【解析】【分析】根据解一元一次方程的步骤求出方程2﹣3(x+1)=0的解,由两个方程的解互为倒数,得到k+x2?3k ? 2=2x的解,代入求出k的值.
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24.【答案】解:设6月份这位用户使用煤气x立方米,根据题意得:60×0.8+1.2(x﹣60)=0.88x, 解得:x=75, ∴0.88x=0.88×75=66.
答:6月份这位用户应交煤气费66元.
【解析】【分析】根据题意找出相等的关系量,由平均每立方米0.88元和用气不超过60立方米,按每立方米0.8元收费;如果超过60立方米,超过部分按每立方米1.2元收费,得到等式,列出一元一次方程,求出6月份这位用户应交的煤气费.
25.【答案】解:设生产圆形铁片的工人为 人,则生产长方形铁片的工人为
,
∴ ∴ ∴ ∴
,
,
, ,
人,可列出方程为
∴42?x=42?24=18 ,
即生产圆形铁片的有24人,生产长方形铁片的有18人
【解析】【分析】根据题意找出相等的关系量,该车间共有工人42人,每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片;得到等式,列出一元一次方程,求出生产圆形铁片和生产长方形铁片的人数. 26.【答案】(1)解:设购买A型号地砖x块,由题意,得: 40x+20(60-x)≤1600. 解得 x≤20.
答:最多能购买A型号地砖20块 (2)解:由题意,得 解得
.经检验,符合题意.
答:a的值为20
【解析】【分析】(1)因为采购地砖的费用=A型号地砖的费用+B型号地砖的费用,设购买A型号地砖x块,由题意可得不等式40x+20(60-x)≤1600.解这个不等式即可求解;
(2)由题意可知:降价后A型号地砖的费用+降价后B型号地砖的费用=1280,所以可得方程 40 ( 1 ? a % )a + 20 ( 1 ? a % ) ( 60 ? a ) = 1280,解得 a 1 = a 2 = 20 .
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