材料加工冶金传输原理习题答案 吴树森版

解:建立如图所示坐标系oxy,o点在自由液面上,y轴沿着盖板壁面斜向下,盖板面为椭圆面,在面上取微元面dA,纵坐标为y,淹深为h=y * sin θ,微元面受力为

板受到的总压力为

盖板中心在液面下的高度为 hc=d/2+h0=2.3m,yc=a+h0/sin45° 盖板受的静止液体压力为F=γhcA=9810*2.3*πab 压力中心距铰链轴的距离为 :

X=d=0.6m,由理论力学平衡理论知,当闸门刚刚转动时,力F和T对铰链的力矩代数和为零,即: 故T=6609.5N

2-14有如图2.32所示的曲管AOB。OB段长L1=0.3m,AOB=45°,AO垂直放置,B端封闭,管中盛水,其液面到的距离L2=0.23m,此管绕AO轴旋转。问转速为多少时,的压强与O点的压强相同?OB段中最低的压强是多少?位处?

解:盛有液体的圆筒形容器绕其中心轴以等角速度ω旋转时,其管内相对静止液体压强分布为:

以A点为原点,OA为Z轴建立坐标系 O点处面压强为P0?Pa??gl2 B处的面压强为PB?Pa???2r22??gZ

∠O点B点於何

其中:Pa为大气压。r?L1sin45?,Z?L1cos45??L2 当PB=PO时ω=9.6rad/s

OB中的任意一点的压强为

对上式求P对r的一阶导数并另其为0得到,r?g?2

即OB中压强最低点距O处L??rsin45??0.15m 代入数据得最低压强为Pmin=103060Pa 第三章习题(吉泽升版)

3.1已知某流场速度分布为 ,试求过点(3,1,4)的流线。

解:由此流场速度分布可知该流场为稳定流,流线与迹线重合,此流场流线微分方程为:

即:

3?(x?2)y?1?求解微分方程得过点(3,1,4)的流线方程为: ?3??(z?3)y?13.2试判断下列平面流场是否连续?

解:由不可压缩流体流动的空间连续性方程(3-19,20)知:

当x=0,1,或y=k π (k=0,1,2,……)时连续。

3.4三段管路串联如图3.27所示,直径d1=100 cm,d2=50cm,d3=25cm,已知断面平均速度v3=10m/s,求v1,v2,和品质流量(流体为水)。 解:可压缩流体稳定流时沿程品质流保持不变, 故:

M???Q??水v3A3?490?Kg/s? 品质流量为:

3.5水从铅直圆管向下流出,如图3.28所示。已知管=10 cm,管口处的水流速度vI=1.8m/s,试求管口下处的水流速度v2,和直径d2。

解:以下出口为基准面,不计损失,建立上出口和下出口面伯努

直径d1方h=2m

利方程:

PvPv 代入数据得:h?a?1v2=6.52m/s ?0?a?2?2g?2gv1A1?v2A由 得2:d2=5.3cm 3.6水箱侧壁接出一直径D=0.15m的管路,如所示。已知h1=2.1m,h2=3.0m,不计任何损列两种情况下A的压强。(1)管路末端安一喷直径d=0.075m;(2)管路末端没有喷嘴。 解:以A面为基准面建立水平面和A面的伯努 以B面为基准,建立A,B面伯努利方程:

222图3.29失,求下嘴,出口

DPPv利方程:

h1??a?0?0?A?a2??2g22vaAa?vbAb(1)当下端接喷嘴时,

解得va=2.54m/s, PA=119.4KPa (2)当下端不接喷嘴时, va?vb 解得PA=71.13KPa

3.7如图3.30所示,用毕托管测量气体管道的流速Umax,毕托管与倾斜(酒精)微压计相知d=200mm,sinα=0.2,L=75mm,酒精密度33

1=800kg/m,气体密度ρ2=1.66Kg/m;

vPDvPh2??a?A?0?b?a22g?2g?轴线上连。已ρ

,求气体品质流量。Umax=1.2v(v为平均速度)

解:此装置由毕托管和测压管组合而成,沿轴线取两点,A(总压测点),测静压点为B,过AB两点的断面建立伯努利方程有: 其中ZA=ZB, vA=0,此时A点测得 的是总压记为PA*,静压为PB

不计水头损失,化简得 P*-P?1?v2AB气max由测压管知: PA-PB???酒精??气?gLcosa*2由於气体密度相对於酒精很小,可忽略不计。 由此可得

vmax?2gL?1cosa?2vmaxA1.2气体品质流量:

M??2vA??2代入数据得M=1.14Kg/s

,一变直径的管段AB,直径dA=0.2m,3.9如图3.32所示

4

dB=0.4m,高差h=1.0m,用压强表测得PA=7x10Pa,3

4x10Pa,用流量计测得管中流量Q=12m/min,试判断段中流动的方向,并求损失水头。

解:由於水在管道内流动具有粘性,沿着流向总水头必低,故比较A和B点总水头可知管内水的流动方向。 即:管内水由A向B流动。

以过A的过水断面为基准,建立A到B的伯努利方程有: 代入数据得,水头损失为hw=4m 第四章(吉泽升版)

4

PB

水在管

4.1 已知管径d=150 mm,流量Q=15L/s,液体温度为 10 ℃,其运动粘度系数ν=0.415cm/s。试确定:(1)在此温度下的流动状态;(2)在此温度下的临界速度;

2

(3)若过流面积改为面积相等的正方形管道,则其流动状态如何?

解:流体平均速度为:

雷诺数为:

故此温度下处在不稳定状态。

因此,由不稳定区向湍流转变临界速度为:

由不稳定区向层流转变临界速度为:

若为正方形则故为湍流状态。

4.2 温度T=5℃的水在直径d=100mm的管中流动,体积流量Q=15L/s,问管中水流处於什麽运动状态?

解:由题意知:水的平均流速为:

查附录计算得T=5℃的水动力粘度为

根据雷诺数公式 故为湍流。

4.3 温度T=15℃,运动粘度ν=0.0114cm/s的水,在 直径d=2cm的管中流动,测得流速v=8cm/s,问水流处於什麽状态?如要改变其运动,可以采取哪些办法?

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