解：建立如图所示坐标系oxy，o点在自由液面上，y轴沿着盖板壁面斜向下，盖板面为椭圆面，在面上取微元面dA,纵坐标为y，淹深为h=y * sin θ,微元面受力为
板受到的总压力为
盖板中心在液面下的高度为 hc=d/2+h0=2.3m,yc=a+h0/sin45° 盖板受的静止液体压力为F=γhcA=9810*2.3*πab 压力中心距铰链轴的距离为 ：
X=d=0.6m,由理论力学平衡理论知，当闸门刚刚转动时，力F和T对铰链的力矩代数和为零，即： 故T=6609.5N
2-14有如图2.32所示的曲管AOB。OB段长L1＝0.3m，AOB=45°，AO垂直放置，B端封闭，管中盛水，其液面到的距离L2＝0.23m，此管绕AO轴旋转。问转速为多少时，的压强与O点的压强相同?OB段中最低的压强是多少?位处?
解：盛有液体的圆筒形容器绕其中心轴以等角速度ω旋转时，其管内相对静止液体压强分布为：
以A点为原点，OA为Z轴建立坐标系 O点处面压强为P0?Pa??gl2 B处的面压强为PB?Pa???2r22??gZ
∠O点B点於何
其中：Pa为大气压。r?L1sin45?,Z?L1cos45??L2 当PB=PO时ω=9.6rad/s
OB中的任意一点的压强为
对上式求P对r的一阶导数并另其为0得到，r?g?2
即OB中压强最低点距O处L??rsin45??0.15m 代入数据得最低压强为Pmin=103060Pa 第三章习题（吉泽升版）
3.1已知某流场速度分布为 ，试求过点(3，1，4)的流线。
解：由此流场速度分布可知该流场为稳定流，流线与迹线重合，此流场流线微分方程为：
即：
3?(x?2)y?1?求解微分方程得过点(3,1,4)的流线方程为： ?3??(z?3)y?13.2试判断下列平面流场是否连续?
解：由不可压缩流体流动的空间连续性方程（3-19，20）知：
，
当x=0，1，或y=k π （k=0，1，2，……）时连续。
3.4三段管路串联如图3.27所示，直径d1=100 cm，d2=50cm，d3＝25cm，已知断面平均速度v3＝10m/s，求v1,v2，和品质流量(流体为水)。 解：可压缩流体稳定流时沿程品质流保持不变， 故：
M???Q??水v3A3?490?Kg/s? 品质流量为：
3.5水从铅直圆管向下流出，如图3.28所示。已知管＝10 cm，管口处的水流速度vI＝1.8m/s，试求管口下处的水流速度v2，和直径d2。
解：以下出口为基准面，不计损失，建立上出口和下出口面伯努
直径d1方h＝2m
利方程：
PvPv 代入数据得：h?a?1v2=6.52m/s ?0?a?2?2g?2gv1A1?v2A由 得2:d2=5.3cm 3.6水箱侧壁接出一直径D＝0.15m的管路，如所示。已知h1＝2.1m，h2=3.0m,不计任何损列两种情况下A的压强。(1)管路末端安一喷直径d=0.075m；(2)管路末端没有喷嘴。 解：以A面为基准面建立水平面和A面的伯努 以B面为基准，建立A,B面伯努利方程：
222图3.29失，求下嘴，出口
DPPv利方程：
h1??a?0?0?A?a2??2g22vaAa?vbAb（1）当下端接喷嘴时，
解得va=2.54m/s, PA=119.4KPa （2）当下端不接喷嘴时， va?vb 解得PA=71.13KPa
3.7如图3.30所示，用毕托管测量气体管道的流速Umax，毕托管与倾斜(酒精)微压计相知d=200mm，sinα=0.2，L=75mm，酒精密度33
1=800kg／m，气体密度ρ2＝1.66Kg/m；
vPDvPh2??a?A?0?b?a22g?2g?轴线上连。已ρ
，求气体品质流量。Umax=1.2v(v为平均速度)
解：此装置由毕托管和测压管组合而成，沿轴线取两点，A(总压测点），测静压点为B，过AB两点的断面建立伯努利方程有： 其中ZA=ZB, vA=0,此时A点测得 的是总压记为PA*，静压为PB
不计水头损失，化简得 P*-P?1?v2AB气max由测压管知： PA-PB???酒精??气?gLcosa*2由於气体密度相对於酒精很小，可忽略不计。 由此可得
vmax?2gL?1cosa?2vmaxA1.2气体品质流量:
M??2vA??2代入数据得M=1.14Kg/s
，一变直径的管段AB，直径dA=0.2m，3.9如图3.32所示
4
dB=0.4m，高差h=1.0m，用压强表测得PA＝7x10Pa，3
4x10Pa，用流量计测得管中流量Q=12m/min，试判断段中流动的方向，并求损失水头。
解:由於水在管道内流动具有粘性，沿着流向总水头必低，故比较A和B点总水头可知管内水的流动方向。 即：管内水由A向B流动。
以过A的过水断面为基准，建立A到B的伯努利方程有： 代入数据得，水头损失为hw=4m 第四章（吉泽升版）
然
降
4
PB
＝
水在管
4.1 已知管径d＝150 mm，流量Q＝15L/s，液体温度为 10 ℃，其运动粘度系数ν＝0.415cm/s。试确定：(1)在此温度下的流动状态；(2)在此温度下的临界速度；
2
(3)若过流面积改为面积相等的正方形管道，则其流动状态如何?
解：流体平均速度为：
雷诺数为：
故此温度下处在不稳定状态。
因此，由不稳定区向湍流转变临界速度为：
由不稳定区向层流转变临界速度为：
若为正方形则故为湍流状态。
4.2 温度T=5℃的水在直径d＝100mm的管中流动，体积流量Q=15L/s，问管中水流处於什麽运动状态?
解：由题意知：水的平均流速为：
查附录计算得T=5℃的水动力粘度为
根据雷诺数公式 故为湍流。
4.3 温度T=15℃，运动粘度ν＝0.0114cm/s的水，在 直径d=2cm的管中流动，测得流速v=8cm/s，问水流处於什麽状态?如要改变其运动，可以采取哪些办法?
2