人教B版高中数学必修3-1.1《算法的概念》综合练习1

1.1.1 算法的概念

一、选择题

1.下面四种叙述能称为算法的是( ) A.在家里一般是妈妈做饭

B.做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤 C.在野外做饭叫野炊 D.做饭必须要有米

2.下列对算法的理解不正确的是( )

A.算法有一个共同特点就是对一类问题都有效(而不是个别问题) B.算法要求是一步步执行,每一步都能得到唯一的结果

C.算法一般是机械的,有时要进行大量重复计算,它的优点是一种通法 D.任何问题都可以用算法来解决 3.下列关于算法的描述正确的是( ) A.算法与求解一个问题的方法相同 B.算法只能解决一个问题,不能重复使用

C.算法过程要一步一步执行,每步执行的操作必须确切 D.有的算法执行完后,可能无结果

4.计算下列各式中S的值,能设计算法求解的是( ) 1111①S=2+4+8+…+2100 1111

②S=2+4+8+…+2100+…

1111

③S=2+4+8+…+2n (n≥1且n∈N+) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

5.关于一元二次方程x2-5x+6=0的求根问题,下列说法正确的是( ) A.只能设计一种算法 B.可以设计两种算法 C.不能设计算法

D.不能根据解题过程设计算法 6.对于算法:第一步,输入n.

第二步,判断n是否等于2,若n=2,则n满足条件;若n>2,则执行第三步.

第三步,依次从2到(n-1)检验能不能整除n,若不能整除n,则执行第四步; 若能整除n,则执行第一步. 第四步,输出n. 满足条件的n是( )

A.质数 B.奇数 C.偶数 D.约数 二、填空题

7.已知直角三角形两条直角边长分别为a,b.写出求斜边长c的算法如下: 第一步,输入两直角边长a,b的值. 第二步,计算c=a2+b2的值. 第三步,________________.

将算法补充完整,横线处应填____________. 8.下面给出了解决问题的算法: 第一步:输入x.

第二步:若x≤1,则y=2x-1,否则y=x2+3. 第三步:输出y.

(1)这个算法解决的问题是________;

(2)当输入的x值为________时,输入值与输出值相等. 9.求1×3×5×7×9×11的值的一个算法是: 第一步,求1×3得到结果3;

第二步,将第一步所得结果3乘5,得到结果15; 第三步,____________________; 第四步,再将105乘9得到945;

第五步,再将945乘11,得到10 395,即为最后结果. 三、解答题

10.已知某梯形的底边长AB=a,CD=b,高为h,写出一个求这个梯形面积S的算法.

??x?1,(x?0)?11.函数y=?0,(x?0),写出给定自变量x,求函数值的算法.

?x?1,(x?0)?

能力提升

12.某铁路部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为:

0.53??,??50?c=?

?50?0.53?(??50)?0.85,??50其中ω(单位:kg)为行李的质量,如何设计计算托运费用c(单位:元)的算法.

13.从古印度的汉诺塔传说中演变了一个汉诺塔游戏:

(1)有三根杆子A,B,C,A杆上有三个碟子(大小不等,自上到下,由小到大),如图.

(2)每次移动一个碟子,小的只能叠在大的上面. (3)把所有碟子从A杆移到C杆上. 试设计一个算法,完成上述游戏.

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