1.1.1 算法的概念
一、选择题
1．下面四种叙述能称为算法的是( ) A．在家里一般是妈妈做饭
B．做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤 C．在野外做饭叫野炊 D．做饭必须要有米
2．下列对算法的理解不正确的是( )
A．算法有一个共同特点就是对一类问题都有效(而不是个别问题) B．算法要求是一步步执行，每一步都能得到唯一的结果
C．算法一般是机械的，有时要进行大量重复计算，它的优点是一种通法 D．任何问题都可以用算法来解决 3．下列关于算法的描述正确的是( ) A．算法与求解一个问题的方法相同 B．算法只能解决一个问题，不能重复使用
C．算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切 D．有的算法执行完后，可能无结果
4．计算下列各式中S的值，能设计算法求解的是( ) 1111①S＝2＋4＋8＋…＋2100 1111
②S＝2＋4＋8＋…＋2100＋…
1111
③S＝2＋4＋8＋…＋2n (n≥1且n∈N＋) A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
5．关于一元二次方程x2－5x＋6＝0的求根问题，下列说法正确的是( ) A．只能设计一种算法 B．可以设计两种算法 C．不能设计算法
D．不能根据解题过程设计算法 6．对于算法：第一步，输入n.
第二步，判断n是否等于2，若n＝2，则n满足条件；若n>2，则执行第三步．
第三步，依次从2到(n－1)检验能不能整除n，若不能整除n，则执行第四步； 若能整除n，则执行第一步． 第四步，输出n. 满足条件的n是( )
A．质数 B．奇数 C．偶数 D．约数 二、填空题
7．已知直角三角形两条直角边长分别为a，b.写出求斜边长c的算法如下： 第一步，输入两直角边长a，b的值． 第二步，计算c＝a2＋b2的值． 第三步，________________.
将算法补充完整，横线处应填____________． 8．下面给出了解决问题的算法： 第一步：输入x.
第二步：若x≤1，则y＝2x－1，否则y＝x2＋3. 第三步：输出y.
(1)这个算法解决的问题是________；
(2)当输入的x值为________时，输入值与输出值相等． 9．求1×3×5×7×9×11的值的一个算法是： 第一步，求1×3得到结果3；
第二步，将第一步所得结果3乘5，得到结果15； 第三步，____________________； 第四步，再将105乘9得到945；
第五步，再将945乘11，得到10 395，即为最后结果． 三、解答题
10．已知某梯形的底边长AB＝a，CD＝b，高为h，写出一个求这个梯形面积S的算法．
??x?1,(x?0)?11．函数y＝?0,(x?0)，写出给定自变量x，求函数值的算法．
?x?1,(x?0)?
能力提升
12．某铁路部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：
0.53??,??50?c＝?
?50?0.53?(??50)?0.85,??50其中ω(单位：kg)为行李的质量，如何设计计算托运费用c(单位：元)的算法．
13．从古印度的汉诺塔传说中演变了一个汉诺塔游戏：
(1)有三根杆子A，B，C，A杆上有三个碟子(大小不等，自上到下，由小到大)，如图．
(2)每次移动一个碟子，小的只能叠在大的上面． (3)把所有碟子从A杆移到C杆上． 试设计一个算法，完成上述游戏．