总分 _______ 时间 _______ 班级 _______ 学号 _______ 得分_______ （一）
选择题（12*5=60分）
1.【广西梧州市2017届高三上学期摸底联考】若某圆柱体的上部挖掉一个半球，下部挖掉一个圆锥后所得的几何体的三视图中的正（主）视图和侧（左）视图如图1所示，则此几何体的表面积是（ ）
A．4?2? B．6??22? C．6??2? D．8?2? 【答案】C 【解析】
圆柱的侧面积为S1?2??1?2?4?，半球的表面积为S2?2??1?2?，圆锥的侧面积为
2????S3???1?2?2?，所以几何体的表面积为S?S1?S2?S3?6??2?，故选C.
2.【河北省沧州市第一中学2017届高三10月月考】已知四棱锥P?ABCD中，平面PAD?平面ABCD，其中ABCD为正方形，?PAD为等腰直角三角形，PA?PD?2，则四棱锥P?ABCD外接球的表面积为（ ）
A．10? B．4? C. 16? D．8? 【答案】D
S?4??2?8?,应选D.
3.【2016届甘肃省天水市一中高三上学期期末考试】利用一个球体毛坯切削后得到一个四棱锥P—ABCD，其中底面四边形ABCD是边长为1的正方形，PA?1，且PA?平面ABCD，则球体毛坯体积的最小值应为（ ） A．
2333? D．? B．3? C．? 432【答案】D
4.【2016届河北省邯郸市一中高三下学期研六考试】在菱形ABCD中，A?60?,AB?3，将ABD折起到PBD的位置，若二面角P?BD?C的大小为外接球的体积为（ ） A．
2?，则三棱锥P?BCD的34?3?77?77? B． C． D． 3262【答案】C 【解析】
取BD中点E，连接AE，CE，则?AEC?2?3，AE?CE?，设VBCD的外接圆的圆32心与球心的距离为h，三棱锥P?BCD的外接球的半径为R，则
573R2?1?h2(334?h)2?()2?R2，∴R?，∴三棱锥P?BCD的外接球体，h?422积为
4?777?．故选：C． ?()3?3265.【2016届湖南师大附中高三上学期月考四】若长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB=1，B1C，
C1D分别与底面ABCD所成的角为45?，60?，则长方体ABCD?A1B1C1D1的外接球的体积为
（ ） A．
77?7?47?7? B． C． D．
3663
【答案】A
6.已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中俯视图是边长为6的正三角形，若这个空间几何体存在唯一的一个内切球（与该几何体各个面都相切），则这个几何体的全面积是（ ）
正视图 左视图
俯视图
A． 18
B．36
C． 45
D． 54
【答案】D 【解析】