第20章 数据的分析单元复习教学案
编写：日兴中学八年级数学备课组 张必兴
教学目标：
1.进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义。
2.会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势。
3.会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况。 4.会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的的思想。
1、知识点回顾 （一）平均数：
1、样本1、2、3、0、1的平均数等于______。
2、在一次英语口试中，已知50分1人，60分2人，70分5人，90分5人，100分1人，其余为84分。已知该班平均成绩为80分，问该班有_____________人。
3、数学期末总评成绩同作业分数、课堂参与分数、期末考试成绩三部分组成，并安3：4：5的比例确定。已知小明的期末考试80分，作业90分，课堂参与85分，则他的总评成绩为_______分。
（二）中位数和众数
4、样本1、2、3、0、1的中位数是______，众数是______。
5、一组数据23，27，20，18，x，12，它的中位数是21，则x=____________。 6、一组数据5，-2，3，x，3，-2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是______。
（三）极差和方差：
7、数据1，6，3，9，8的极差是_________。
8、一组数据X1、X2、??Xn的极差是8，则另一组数据2X1+1、2X2+1、??2X n+1的极差是______。
A.8 B.16 C.9 D.17
9、已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是______。
212222s?[(x?2)?(x?2)?(x?2)?(x?2)],1234410、如果样本方差，那么这个
样本的平均数是_______________，样本的容量是是______________。
二、专题练习 1、方程思想：
例：一次考试A、B、C、D、E这5名学生的平均分为62分，若学生A除外，其余学生的平均得分为60分，那么学生A的得分是_________。
点拨：本题可以用统计学知识和方程组相结合来解决。
同类问题：某班级组织一批学生去春游，预计共需要费用120元，后来又有2人参加进来，总费用不变，于是每人可以少分摊3元，设原来参加春洲的学生x人。可列方程：______________。
2、分类讨论法：
例：汶川大地震后牵动每个人的心，一方有难，八方支援，5位南充籍在外打工人员也捐款献爱心。已知5人平均捐款560元（每一捐款数额均为百元的整数倍），捐款数最少的也捐了200元，最多的（只有1人）捐了800元，其中一人捐600元，600元恰好是5人捐款数额的中位数，那么其余两人的捐款数额分别是_____________。
点拨：做题过程中要注意满足的条件。
同类问题：数据-1，3，0，x的极差是5，则x=_____________。 3、平均数、中位数和众数在实际问题中的应用： 例：某班50名学生右眼视力检查结果如下表所示： 视力 人数 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.2 1.5 2 2 2 3 3 4 5 6 7 11 5 求该班学生右眼视力的平均数、众数和中位数。发表一下自己的看法。（你
4、方差在实际问题中的应用
例：甲、乙两名射击运动员相同条件下各射击5次，各次命中的环数如下： 甲：5 8 8 9 10 乙：9 6 10 5 10 2．分别计算两人的平均成绩； 3．求出每组数据的方差； 4．谁的射击成绩比较稳定？
三、学以致用：
所得到的信息）
（二）为了解我校八年级350名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进行统计。下列说法：①这种调查方式是抽样调查；②350名学生是总体；③每名学生的期中考试数学成绩是个体；④100名学是总体的一个样本；⑤100名学生是样本容量。其中正确的说法有________个。
（三）甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是_________。
A.100分 B.95分 C.90分 D.85分
（四）已知九年级四班35人身高的算术平均数与中位数都是158厘米，但后来发现其中有一位同学的身高登记错误，误将160厘米写成166厘米，正确的平均数为a厘米，中位数为b厘米，关于平均数a的叙述，下列何者正确_________。
A.大于158 B.小于158 C.等于158 D.无法确定 4、在上题中关于中位数b的叙述，正确的是_______。 A.大于158 B.小于158 C.等于158 D.无法确定
5、若一组数据a1，a2，?，an的方差是5，则一组数据2a1，2a2，?，2an的方差是________。
A.5 B.10 C.20 D.50
6、在一次数学单元测试中，某学习小组的5名学生的成绩如下（单位：分） 68、75、67、66、99
这组成绩的平均分是_________，中位数是_______；若去掉一个最高分后的平均分是_______；那么所求的这三个数据中，你认为能描述该小级学生这次测验成绩单的一般水平的数据是_________。
7、从八年级2班抽测了6名男生的身高，将测得的每一个数据（单位：cm）都减去165.0cm，其结果如下：-1.2，0.1，-8.3，1.2，10.8，-7.0，这6名男生最高身高与最低身高的差是_________;这6名男生的平均身高约为_______(结果保留小数点后一位小数)
8、已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是_________。
9、已知数据a，c，b，c，d，b，c，a且a 10、在数据-1，0，4，5，8中插入一个数x，使这组数据的中位数为3，则 x=__________。 11、某班同学进行知识竞赛， 将所得成绩进行整理后，如右图： 35 25 10 5 0 人数 50 60 70 80 90 （分） 100 成绩