实验四 弯曲正应力
一、实验目的
1、初步掌握电测方法和多点应变测量技术。
2、测定梁在纯弯曲和横力弯曲下的弯曲正应力及其分布规律。
二、实验设备
1、CM-1A-10型数字静态应变仪 2、BWQ-1型纯弯曲梁实验装置 3、测力仪
三、实验原理
在载荷P作用下的矩形截面梁如图（4－1）所示。在梁的中部为纯弯曲，弯矩为M?右两端长为a的部分内为横力弯曲，弯矩为M?每隔
1Pa。在左、21P(a?c)。在梁的前后两个侧面上，沿梁的横截面高度，2h贴上平行于轴线的应变片。图中编号带撇的应变片表示贴在背面。温度补偿块要放置在钢梁的附近。4对每一待测应变片联同温度补偿片按半桥接线，如图4－1（b）所示。测出载荷作用下各待测点的应变ε由胡克定律知
，
??E? （4－1）
图4－1
另一方面，由弯曲公式??MY，又可算出各点应力的理论值。于是可将实测值和理论值进行比较。 I实验采用增量法。估算最大载荷Pmax时，使它对应的最大弯曲正应力为屈服极限?s的（0.7～0.8），即
bh3?s。选取初载荷p0≈0.1pmax。p0至pmax可分成四级或五级加载，每级增量即Pmax≤（0.7～ 0.8）3a为?P。
1
四、电测应力分析原理
电阻应变仪是测量微小变形的仪器，CM-1A-10型数字静态应变仪是电阻应变仪的其中一种。对于梁的纯弯曲实验及主应力测定实验，采用静态应变测试仪来测量变形是最为合适的。
1、电阻应变片
电阻应变片是由金属电阻丝往复绕成敏感栅用粘结剂固定在绝缘基底上，两端加焊引出线，并加盖复盖层而成的，其构造如图4－2所示。其电阻值多采用R?120?，使用时将电阻应变片用专用胶水（例如502胶）牢固地粘贴
在试件的欲测部位，若试件在该处沿电阻丝方向 发生线变形时，电阻丝也随之变形，从而引起电 阻丝电阻值发生变化。实验结果表明，在一定应 变范围内，电阻丝的电阻改变率成正比，即：
?l?R与应变??lR
?R?K?（4－2） R
式中K称为应变片的灵敏系数，它是电阻应变片 的重要技术参数。
2、应变电桥
电阻应变片因随构件变形而发生的电阻变化ΔR， 通常用四臂电桥（惠斯顿电桥）来测量。如图4－3 所示，图中四个桥臂AB、BC、CD和DA的电阻分 别为R1、R2、R3和R4。在对角节点A、C上接电压 为E1的直流电源后，另一对角节点B、D为电桥输出端， 输出端电压为UBD，且
图4－2
图4－3
UBD?UAB?UAD?I1R1?I4R4 （4－3）
由欧姆定律知
E1?I1(R1?R2)?I4(R4?R3)
故得 I1?E1E1 ，I2?
R1?R2R3?R4代入（3－3）得
UBD?E1R1R3?R2R4 （4－4）
(R1?R2)(R3?R4)当电桥平衡时，UBD?0。由上式得电桥的平衡条件为：
R1R2?R2R4 （1）．全桥测量电路
若电桥的四个臂R1～R44均为粘贴在构件上的电阻应变片，所构成的电桥称为全桥测量电路。构件受力
2
后，电阻应变片的电阻变化为?Ri（i＝1、2、3、4），从而引起电桥输出端电压的变化。如果电桥的四个臂皆为相同的四枚电阻应变片，其初始电阻都相等，即R1?R2?R3?R4?R，则输出端电压的变化为：
?UBD?E1??R1?R2?R3?R4?????? （4－5）
4?RRRR?根据公式（4－2），上式可写成：UBD?UAB?UAD?I1R1?I4R4
?UBD?E1K??1??2??3??4? （4－6） 4（2）．半桥测量电路
若电桥的四个臂中只有R1和R2为粘贴在构件上的电阻应变片，其余两臂则为电阻应变仪内部的标准电阻，这种情况称为半桥测量电路。设电阻应变片的初始电阻R1＝R2＝R。构件受力后，电阻应变片的电阻变化为?R1和?R2，此时，由于?R3??R4?0（即?3??4?0），则输出端电压的变化为：
?UBD?E1K??1??2?4 （4－7）
（3）．温度补偿片
温度的变化对测量应变有着一定的影响，消除温度变化的影响可采用以下方法。实测时，把粘贴在受载荷构件上的应变片作为R1，若温度发生变化，则应变为?1??1P??T，其中?1P是因载荷引起的应变，?T是因温度变化引起的应变。以相同的应变片粘贴在材料和温度都与构件相同的补偿块上，作为R2，其应变
?2??T。以R1和R2组成测量电桥的半桥，电桥的另外两臂R3和R4为测试仪内部的标准电阻，?3??4?0，
则：
?UBD?E1K??1??2??E1K??1 p??T－?T?＝E1K?1 p 444 由上式可见，利用这种方法可以有效地消除了温度变化的影响，其中作为R2的电阻应变片就是用来平衡温度变化的，称为温度补偿片。
1、 工作原理
图4－4
图4－4为静态应变测试仪的原理方框图，电压变换器供给应变电桥稳定的直流电压，构件受力后，应变电桥产生的微弱电压信号ΔUBD，通过放大器放大和有源滤波器滤波，变为放大的模拟电压信号，经A/D转换器，最后将电压UBD转换成数字量。因UBD应与??1??2??3??4?成正比，经过标定（仪器出厂前已完成），再将电压量转换成应变。这样，应变仪显示表头显示的数字即为??1??2??3??4?的值，即测试仪读
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