9-------------10
9.4 题略
已知：λ1=1.3 W/（m·℃） δ1= 0.02 m λ2= 0.35 W/（m·℃） qmax = 1830 W/m2 tw1 =1300 ℃ tw2 = 30℃ 求：?2??
解：由多层壁导热公式：q??t?1?2??1?2
可得
??t?1??1300?300.02???2?????m ?q??2?1830?1.3??0.35?0.2375??1??结论：保温层最小厚度为237.5 mm。 9.5 题略
此题3层圆筒壁导热问题
（1）每米管长的各层热阻分别为（由内向外排序） 每米管长的总热阻 （2）每米管长的热损失为 （3）各层接触面的温度
由于通过每层的ql相同，即
ql?tw1?tw2 得
R?l1℃
同理，tw3?tw2?qlR?l2?293.88?367.8?0.283?189.799.7 题略
已知：d?50mm；??85W/(m?℃)；a?2.95?10?5m2/s；t0?300℃；
tf?36℃；h?30W/(m2?℃)；t?90℃
求：铜球达到90℃时所需的时间 解：?9.10 题略
此题为2层平壁导热问题，分析同9.7（略）
第10章
Bi?hR??30?0.025?0.0088＜ 0.1 可以用集总参数法
8510.1 内径20mm的管子，壁温恒定为200℃，空气入口温度20℃，入口流速20m/s。求空气出口温度达60℃
时所需的管长。
解：定性温度 tf?1(tf??tf?)?40℃
2由附表9得：
?f?1.128kg/m3,cp?1.005kJ/(kg?K),?f?2.76?10?2W/(m?K),?f?16.96?10?6，，
m/s,2Prf?0.699由于管内流体为空气，应将进口处流体温度下的流速修正到tf下的流速。 由流体连续性方程（稳定流动，质量流量相等），有qm1?qmf,雷诺数 Ref??1u1A??fufA
ufdi?f?21.365?0.02?25195＞104 （湍流） ?616.96?100.4?0.023Re0.8fPrfctclcR
由管内湍流强迫对流换热准则方程：Nuf 得：h?0.023?fdiRef0.8Prf0.4ctclcR
0.55?T? 本题气体被加热，ct??f??T??w?；管长未知，暂取cl =1，最后进行校合。cR =1
由热平衡关系：?dilh(tw?tf)??di2uf?fcp(tf??tf?)
410.7 空气在内径为50mm的管内流动，流速为15m/s，壁面温度tw＝100℃，管长5m。如果空气的平均温度为200℃，试求从空气到壁面的表面传热系数h和空气传给壁面的热量。
已知：d?0.05mu?15m/stw?100℃l?5mtf?200℃
求：对流换热系数h 及换热量φ
℃，查附表9，得： 解：根据tf?200?f?3.93?10?2W/(m?k)；?f?34.85?10?6m2/s； Prf?0.680；
Ref?ud?f?15?0.050?21521?104； ?634.85?10属于旺盛紊流，选用公式（10.17a），ct?1，cl?1，cR?1
11--------12
补充例题： 一电炉的电功率为1kW，炉丝温度847℃，直径为1mm，电炉的效率（辐射功率与电功率之比）为0.96。试确定所需炉丝的最短长度。若炉丝的发射率为0.95，则炉丝的长度又是多少？
AEb?T??0.96 ∴ 2?r?l?Co? 解：∵ ??0.96W W?100?4 若
??0.95，
A?Ebl3.425?0.96；l2?1??3.601m W0.950.9511.6 玻璃暖房的升温作用可以从玻璃的光谱穿透比变化特性得到解释。有一块厚为3 mm的玻璃，经测定，其对波长为0.3~2.5?m的辐射能的穿透比为0.9，而对其它波长的辐射能可以认为完全不穿透。试据此计算温度为5800 K的黑体辐射及300 K的黑体辐射投射到该玻璃上时各自的穿透比。 解：??????Eb(?2??1)12Eb?????(Fb(0??)?Fb(0??))Eb1221Eb
???1??2(Fb(0??2)?Fb(0??1))；
当T?5800K时，?1T?0.3?5800?1740?m?K；
?2T?2.5?5800?14500?m?K；
?3.2956%；
查表10-1得：Fb(0?0.3)Fb(0?0.2.5)?96.5625%；
∴ ??0.9?(96.5625?3.2956)%?83.94%
当T?300K时，?1T?0.3?300?90?m?K；
?2T?2.5?300?750?m?K；
?2.907?10?3%；
查表10-1得：Fb(0?0.3)Fb(0?0.2.5)?24.225?10?3%；
% ∴ ??0.9?(0.024225?2.907?10)%?0.0192温度越高，在0.3-2.5μm (主要为可见光和红外线)的辐射能越大，投射到玻璃上时的穿透比也越大。 11.7 用热电偶温度计测得炉膛内烟气的温度为800℃，炉墙温度为600℃。若热电偶表面与烟气的对流换热系数h=500W/(m2·℃)，热电偶表面的发射率为0.8，试求烟气的真实温度。 已知：t1 = 800℃，tw = 600℃, h=500 W/（m2.℃），ε1= 0.8 求：tf =？
解：本题可由热平衡法求解。 热辐射：
∵ A1< 44?3对流换热： Φ2?hA1(Tf?T1) 在稳态下： Φ1?Φ2 ∴ Tf?T1??1h?b(T14?Tw4)?1140.56K?867.56℃ 为减少测量误差，可利用以下措施： ① 减少?1（采用磨光热电偶表面的方法，但往往由于生锈和污染而降低效果）； ② 提高接点处的h值（可采用抽气装置来加大流速）； ③ 管外敷以绝热层，使Tw↑； ④ 加设遮热罩（遮热罩两端是空的，使废气能与接点接触）。 接点与壁面之间有辐射换热，其辐射换热量即为接点的热损失，这一损失，应通过 废气对接点的对流换热进行补偿。 11.9在图4—22所示的半球状壳体中，发射率?3?0.475的半球表面3处于辐射热平衡；底部圆盘的一半——表面1为灰体，?1?0.35，T1?555K；圆盘另一半——表面2为黑体，T2?333K。半球的半径 R?0.3m。试计算：（1）表面3的温度；（2）表面1和2的净辐射传热量。 解：分析：表面1和2之间的角系数为零，所以表面1和2的净辐射传热量为零；表面3处于辐射热平衡，即表面3从表面2得到的热量等于表面3向表面1辐射的热量。则 其中：A1=A2，X2，3 =X1，3 =1，除Eb3外，其余均为已知量，带入可求得Eb3，从而求得表面3的温度T3。 第十二章 传热过程和换热器热计算基础 12.1 冬季室内空气温度tf1=20℃，室外大气温度tf2=―10℃，室内空气与壁面的对流换热系数h1=8W/(m 2 ·℃)，室外壁面与大气的对流换热系数h2=20W/(m2·℃)，已知室内空气的结露温度td=14℃，若墙壁由λ=0.6 W/(m·℃) 的红砖砌成，为了防止墙壁内表面结露，该墙的厚度至少应为多少？ 解：传热问题热阻网络： 热流密度 q?tf1?tf2RC1?R??RC2?tf1?tf21?1??h1?h2 （1） 若墙壁内壁面温度t=td=14℃时会结露，由于串联热路中q处处相等，所以 q?tw1?tf2R??RC2?tw1?tf2 （2） ?1??h2（1）、（2）联立求解，可求得q和墙的厚度δ。 12.5 一直径为2mm、表面温度为90℃的导线，被周围温度为20℃的空气冷却，原先裸线表面与空气的对流换热系数h=22W/(m2·℃)。如果在导线外包上厚度为4mm的橡胶绝缘层，其导热系数λ=0.16W/(m·℃)，绝缘层外表面与空气的对流换热系数h=12W/(m2·℃)，若通过导线的电流保持不变，试求包上橡胶绝缘层后的导线温度tw及该导线的临界绝缘直径dc。 解：未包绝缘层时，每米导线对空气的传热量为： 由于包上绝热层后电流保持不变，则传热量亦不变。即： 其中：tf?20℃；h2?12W/(m?℃)；d2?(2?8)?10则得：tw2?3m；d1?2?10?3m ??33.36℃＜90℃ 临界直径dc?2?ins2?0.16??2.6?10?2m h212导线直径远小于dc，所以包裹绝缘层后有利于散热。 12.9 设计一台1―2型壳管式换热器，要求把体积流量为40m3/h的透平油（密度ρ1=880kg/m3，cp1=1.95 kJ/(kg·K)）从57℃冷却到45℃。冷却水在管内流动，进入换热器的温度为32℃，温升不大于4℃，查表得到 cp,2?4.174kJ/(kg?K)。油在管外流动。若水侧和油侧的对流换热系数分别为5000W/(m2·℃)和400W /(m2·℃)，计算冷却水流量和所需的换热面积。 解：传热量??qm,1?cp,1?t1'?t1''??qv,1??1?cp,1?t1'?t1''? 冷却水流量qm,2?qm,1?cp,1?t1'?t1''?cp,2?t2''?t2'??qv,1??1?cp,1?t1'?t1''?cp,2?t2''?t2'? 1—2型壳管式换热器属混合流，查图得??0.97 对数平均温差 则?tm?16.181℃。 总换热系数K?111?h1h2?111?4005000?370.37W/(m2?℃) 所需换热面积： A??K??tm?228.8?1000?38.18m2 370.37?16.181