【巩固练习】
一、选择题
6234
1．计算10×(10)÷10之值为（ ）．
891012
A．10 B．10 C．10 D．10 2．（2015?永州）在数轴上表示数﹣1和2014的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为（ ） A．2013 B． 2014 C． 2015 D． 2016 3．下列语句中，正确的个数是（ ）.
①一个数与它的相反数的商为-1；②两个有理数之和大于其中任意一个加数；
③若两数之和为正数，则这两个数一定都是正数；④若m?0?n，则mn?n?m. A．0 B．1 C．2 D．3
4．已知|m|?5|，|n|?2，|m?n|?n?m，则m?n的值是（ ）.
A．-7 B．-3 C．-7或-3 D．±7或±3
5．将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”、“15cm”分别对应数轴上的?3.6和x，则（ ）．
A．9?x?10 B．10?x?11 C．11?x?12 D．12?x?13 6. 如图：
数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、 D对应的数分别是整数a,b,c,d，且b-2a=9,那么数轴的原点对应点是 （ ）． A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
7.有理数a,b,c的大小关系如图：则下列式子中一定成立的是（ ）．
A．a?b?c?0 B．a?b?c C．a?c?a?c D．b?c?c?a 8.记Sn?a1?a2?…?an，令Tn?S1?S2?…?Sn，称Tn为a1，a2，…，an这列数的
n“理想数”．已知a1，a2，…，a500的“理想数”为2004，那么8，a1，a2，…，a500的“理想数”为( )．
A．2004 B．2006 C．2008 D．2010 二、填空题 9．（2015?烟台）如图，数轴上点A、B所表示的两个数的和的绝对值是 ．
10．2011年成市承接产业转移示范区建设成效明显，第一季度完成固定资产投资238亿元，
用科学记数法可记作________元．
11．一种零件的尺寸在图纸上是7?0.02（单位：mm），表示这种零件加工要求最大不超过________，最小不小于________． 12．（2016?巴中）|﹣0.3|的相反数等于 ．
13．如图，有理数a,b对应数轴上两点A，B，判断下列各式的符号：
?0.05a?b________0；a?b________0；
(a?b)(a?b)________0； ab(ab2?1)________0．
14．已知a,b,c满足(a?b)(b?c)(c?a)?0,ab?c，0则代数式
abc??的值abc是 ．
15．某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，高空某处温度为-39℃，则此处的高度是 千米．
16．观察下列算式：1?5?4?3 ，2?6?4?4，3?7?4?5，4?8?4?62，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：___?___?_____?50． 三、 解答题 17．（2016春?新泰市校级月考）计算： （1）24+（﹣22）﹣（+10）+（﹣13） （2）（﹣1.5）+4+2.75+（﹣5）
（3）（﹣8）+（﹣7.5）+（﹣21）+（+3） （4）（﹣24）×（﹣++
）
222218.（2015?顺义区一模）居民用电计费实行“一户一表”政策，以年为周期执行阶梯电价，即：一户居民全年不超过2880度的电量，执行第一档电价标准为0.48元/度；全年用电量在2880度到4800度之间（含4800），超过2880度的部分，执行第二档电价标准为0.53元/度；全年用电量超过4800度，超过4800度的部分，执行第三档电价标准为0.78元/度．小敏家2014年用电量为3000度，则2014年小敏家电费为多少元？
19．已知三个互不相等的有理数，即可以表示为1，a+b，a的形式，又可表示为0，的形式，且x的绝对值为2，求(a?b)2008b，ba?(ab)2009?(a?b?ab)?x2的值．
20．一粒米微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整碗米饭倒掉．针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米约重10克．现在请你来计算 （1）一粒大米重约多少克？
（2）按我国现有人口13亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（用科学记数法表示）
（3）假若我们把一年节约的大米卖成钱，按2元∕千克计算，可卖得人民币多少元？（用科学记数法表示）
（4）对于因贫困而失学的儿童，学费按每人每年500元计算，卖得的钱可供多少名失学儿童上一年学？
（5）经过以上计算，你有何感想和建议？ 【答案与解析】 一、选择题 1．【答案】 A
10128 【解析】10?(10)?10?10?10?10?10?10?． ?1041062346641242.【答案】C.
【解析】|﹣1﹣2014|=2015，故A，B两点间的距离为2015，故选：C． 3．【答案】 B
【解析】只有④正确，其他均错． 4．【答案】C 【解析】n?m，n??2,m??5，所以m?n??7或?3. 5．【答案】C
【解析】x?(?3.6)?15,x?11.4
6．【答案】C
【解析】由图可知：b?a?4，又b?2a?9，所以a??5. 7．【答案】C
【解析】由图可知：a?b?0?c，且c?a?c?a表示数轴上数a对应点与数c对应点之间的距离，此距离恰好等于数a对应点到原点的距离与数c对应点到远点的距离之和，所以选项C正确． 8．【答案】C 【解析】∵ a1，a2，…，a500的“理想数”为2004，
∴
S1?S2??S500?2004，
500?S500?2004?500．
∴ S1?S2???8?S500 8，a1，a2，…，a500中，S1??8；S2??8?S1；S3??8?S2；…，S500∴ 8，a1，a2，…，a500的理想数为：
T501?8?8?S1?8?S2?8?S3?501?8?S500?8?501?S1?S2?501?S500
8?501?2004?500?2008501
?二、填空题
9.【答案】1． 【解析】从数轴上可知：表示点A的数为﹣3，表示点B的数是2，则﹣3+2=﹣1，|﹣1|=1. 10．【答案】2.38?1010
11．【答案】 7.05mm, 6.98mm
【解析】7+0.05=7.05mm, 7-0.02=6.98mm. 12．【答案】-0.3
【解析】解：∵|﹣0.3|=0.3，
0.3的相反数是﹣0.3，
∴|﹣0.3|的相反数等于﹣0.3． 故答案为：﹣0.3．
13．【答案】>， >， >， <
【解析】由图可得：a?1,?1?b?0,特殊值法或直接推理可得：ab?0,a?b?0,
a?b?0,ab2?1?0．
14．【答案】1
【解析】(a?b)(b?c)(c?a)?0,又abc?0可得：三数必一负两正，不防设：
a?0,b??a?0,c?0，代入原式计算即可．
15．【答案】 10
【解析】21-（-39）÷6×1=10（千米）. 16．【答案】 48?52?4?502
【解析】观察可得规律为：n?(n?4)?4?(n?2). 三、解答题 17．【解析】 解：（1）24+（﹣22）﹣（+10）+（﹣13）
=24﹣22﹣10﹣13 =2﹣23 =﹣21； （2）（﹣1.5）+4+2.75+（﹣5）
=﹣1.5﹣5.5+4.25+2.75
=﹣7+7 =0；
（3）（﹣8）+（﹣7.5）+（﹣21）+（+3）
2=﹣8﹣21﹣7.5+3.5 =﹣30﹣4 =﹣34；
（4）（﹣24）×（﹣++
）
=﹣24×（﹣）﹣24×﹣24×
=16﹣18﹣2
=﹣4． 18.【解析】
解：根据题意得：2880×0.48+（3000﹣2880）×0.53=1446（元）， 则2014年小敏家电费为1446元． 19．【解析】解：由1，a+b，a与0，
由
b，b相同， ab得：分母有a?0，所以a?b?0， ab又由三数互不相等，所以b?1，?a，
a化简得：a??1，b?1，a?b?0，ab??1，
∴ (a?b)2008?(ab)2009?(a?b?ab)?x2?0?1?1?4?2．
20．【解析】 解：（1）10÷500≈0.02（克） 答：一粒大米重约0.02克．
（2）0.02×1×3×365×1300000000÷1000=2.847×10（千克）
7
答：一年大约能节约大米2.847×10千克．
77
（3）2×2.847×10=5.694×10（元）
7
答：可卖得人民币5.694×10元．
75
（4）5.694×10÷500=1.1388×10 答：可供11388名失学儿童上一年学．
（5）一粒米虽然微不足道，但是我们一年节约下来的钱数大的惊人．所以提倡节约，杜绝浪费，我们要行动起来．
7