大学物理化学核心教程第二版(沈文霞)课后参考答案第4章

??13.33?20.95?2 42?.666 ?40 . 047 6kPa ?12.824k P这时的气相组成为 y1??13.332k?Pa12.8240.9524?0.990 1kPa??1?y??0.009 y2 97.在一定温度下,液体A和B可形成理想的液态混合物。已知在该温度时,

pA?40.530 kPa?,

pB?121.590 kPa?。把组成为yA?0.40的二元气态混合物,放

入一带有活塞的气缸中进行恒温压缩,试计算:

(1)刚开始出现液相时,蒸气的总压。

(2)在该温度和101.325 kPa压力下,A和B的液态混合物沸腾时液相的组成。

解:(1)设:刚开始出现液相时,液相中A和B的组成分别为xA和xB,理想液态混合物上的总压p?pA?pB。因为pA?pyA,pB?pyB,所以有

p?pByB?pBxyB?B?x?121.590 kPaB0.60 (1)

?? p?pA?pB?pAxA?pBxB

????? ?pA(1?xB)?pBxB?pA?(pB?pA) x ??40.53?0(121?.590x40.53a (2) 0 ) k P B?将式(1),(2)联立,解得:

P xB?0.3333 , p?67.544k (2)A和B的液态混合物沸腾时,其总蒸气压等于外压。设液相的组成为xB,则有

????(p?p)x?101.325 kPa p?pABAB[40.530?(121.590?40.530)xB]kPa?101.325 kPa

解得液相的组成为

xB?0.750, xA?0.250

8.在333 K时,设液体A 和 B 能形成理想的液态混合物。已知在该温度

??时,液体A和B的饱和蒸气压分别为pA?93.30 kPa,pB?40.00 kPa。当组成

为xA的混合物在333 K汽化时,收集该蒸气并将其冷凝液化,测得该冷凝液的蒸气压p?66.70 kPa,试求xA的值。

解: 蒸气冷凝液的组成x′A、x′B,就等于组成为xA的混合物的蒸气相的组成

yA和yB,

?'?'?? p?pA?pB?pAxA?pBxB?pAyA?pByB

66.70 kPa?yA?93.30 kPa?(1?yA)?40.00 kPa 解得 yA?0.5 0yA?pAp?pAxApxA?p(1?xA)?A?B?

0.50?xA?93.30 kPaxA?93.30 kPa?(1?xA)?40.00 kPa

解得 xA?0.3

9.在298 K和标准压力下,将2 mol 苯与3 mol 甲苯混合,形成理想的液态混合物。求该过程的Q,W,?mixU,?mixH,?mixS,?mixA和?mixG。

解:根据形成理想液态混合物的特性,没有热效应,没有体积的变化,所以有

?mixV?0, ?miH?0, Q?0, W?0, ?miU?0 xx ?mixS??R?nBlnxB

B?23????1?1???8.314 ??2 ?ln?3 ?ln??J?K?27.98 J?K

55???? ?miG?RT?nlnx BxBB

?23?????8.314 ?298?2 ?ln?3 ?ln??J??8.34 kJ55????

?? ?miAxmixG??8.34 k J

10.液体A和B可以形成理想的液态混合物。在320 K时,将3 mol A和1

mol B混合形成液态混合物I,总蒸气压为5.33×104 Pa。再加入2 mol B 形成理想液态混合物II,总蒸气压为 6.13×104 Pa。试计算:

?? (1)未混合前纯液体A和B的饱和蒸气压pA和pB。

(2) 与理想液态混合物I达平衡的气相组成yB。

(3) 在形成理想液态混合物I的过程中,Gibbs自由能的变化值?mixG。 (4) 若在理想液态混合物II中再加入3 mol B,形成理想液态混合物Ⅲ的蒸气压。

??解:(1) p?pAxA?pBxB

?? 5.33?104 Pa?0.75?pA?0.25?pB (a)

?? 6.13?104 Pa?0.5?pA?0.5?pB (b)

将(a)式与 (b) 式联立,解得:

pA?4.53?10 Pa, pB?7.73?10 Pa?4?4

(2) yB(I)?pBxB(I)p(I)??7.73?10Pa?0.255.33?10Pa44?0.36

(3) ?mixG(I)?RT?nBlnxB

B4 ??8.31?32?0?(3 ln?0.?751?ln0.25)

J ??5 984 J

?(4) p(Ⅲ)?pAxⅢ(?)A?pxⅢ(BB1 )23?66.6 kPa ?4.53?104Pa??7.73?104Pa?3

11.在298 K时,蔗糖稀水溶液的蒸气压为3.094 kPa,纯水的蒸气压为3.168 kPa。试计算:

(1) 在溶液中,蔗糖的摩尔分数xB。

(2) 溶液的渗透压。已知水的密度约为1 000 kg?m?3。

解:(1)由于是蔗糖的稀水溶液,根据Raoult定律 xB?pA?pApA???(3.168?3.094)kPa3.168 kPa?0.0234

(2) 渗透压的计算公式为

Π?cBRT

需要将(1)中得到的组成xB的值换算成cB的值,这时要引进适当的近似, xB?nBnA?nBnBV(A?)AM/A?nBnA?nB(mA)/MAMA?MA ?c?BV(A)?AnB

???A cB??AxBMA?1 000 kg?m?3?0.0234?10.018 kg?mol

?33?3 ?1.3?010m?ol?m oldm1.?30 m8.3?1429?8)Pa3 Π?cBRT?(1.30?10? 3 221 kPa12.在293 K时,乙醚的蒸气压为58.95 kPa。今在0.10 kg乙醚中溶入某非挥发性的有机物质0.01 kg,乙醚的蒸气压降低到56.79 kPa,试求该有机物的摩尔质量。已知乙醚的摩尔质量为0.07411 kg?mol?1。

解:设溶液中非挥发性有机物的摩尔分数为xB,根据Raoult定律有

pA?p?AxA? xB?pA?pApA???p(A1? x)B (1)

根据摩尔分数的定义 xB?nBnA?nB?m(B)/MB(m(A)/MA)?(m(B)/MB) (2)

(1)和(2)两个xB的表示式应该相等,所以有

(58.9?556.79)kPaM0.01 kg/B? ?158.95kPa(0.10 kg/0.?074?11 kgmMoBl))?1(0.01 kg/解得 MB?0.195kg?mol

13.苯在101 325 Pa下的沸点为353.35 K,沸点升高系数

kf?2.62 K?kg?molMA?0.078 kg?mol?1,求苯的摩尔汽化焓。已知苯的摩尔质量。

?1解: 已知沸点升高系数的表示式为

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