2019年德阳中考数学试题
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．（2019四川省德阳市，第1题，3分）6的相反数是（ ） A．－6 B．－
11 C．6 D． 662．（2019四川省德阳市，第2题，3分）如图，已知AB∥CE，∠A＝110°，则∠ADE的大小为（ ）（ ） A．110° B．100° C．90° D．70°
3．（2019四川省德阳市，第3题，3分）下列计算正确的是（ ） A．x?x?x B．?2x?3x??5x C．(?3ab)?9ab D．(a?b)?a?b
4．（2019四川省德阳市，第4题，3分）截止2010年“费尔兹奖”得主中最年轻的8位数学家获奖时的年龄分别为：29，28，29，31，31，31，29，31，则由年龄组成的这组数据的中位数是（ ） A．28 B．29 C．30 D．31
5．（2019四川省德阳市，第5题，3分）已知关于x的方程x?4x?c?1?0有两个相等的实数根，则常数c的值为（ ）
A．－1 B．0 C．1 D．3
6．（2019四川省德阳市，第6题，3分）如图，在ΔABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC＝60°，∠ABE＝25°，则∠DAC的大小是（ ） A．15° B．20° C．25° D．30°
2222222236222
7．（2019四川省德阳市，第7题，3分）下列说法中，正确的有（ ） ①一组数据的方差越大，这组数据的波动反而越小 ②一组数据的中位数只有一个
③在一组数据中，出现次数最多的数据称为这组数据的众数
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
8．（2019四川省德阳市，第8题，3分）一个圆柱的侧面展开图是边长为a的正方形，则这个圆柱的体积为（ ）
a3a3a333A． B． C． D．a
4?2??29．（2019四川省德阳市，第9题，3分）下列命题中，是假命题的是（ ） A．任意多边形的外角和为360°
B．在ΔABC和ΔA′B′C′中，若AB＝A′B′，BC＝B′C′，∠C＝∠C′＝90°，则ΔABC≌ΔA′B′C′ C．在一个三角形中，任意两边之差小于第三边 D．同弧所对的圆周角和圆心角相等
10．（2019四川省德阳市，第10题，3分）如图，点D、E分别是⊙O的内接正三角形ABC的AB、AC边上的中点，若⊙O的半径为2，则DE的长等于（ ）
A．3 B．2 C．1 D．
3 211．（2019四川省德阳市，第11题，3分）如图，将ΔABC沿BC翻折得到ΔDBC，再将ΔDBC绕C点逆时针旋转60°得到ΔFEC，延长B D交EF于H，已知∠ABC＝30°，∠BAC＝90°，AC＝1，则四边形CDHF的面积为（ ）
A．3333 B． C． D． 1263212．（2019四川省德阳市，第12题，3分）当的图象下方，则b的取值范围为（ ） A．b≥22 B．b＜
11
≤X≤2时，函数y=-2x+b的图象上到少有一个点在函数y?2x
99 C．b＜3 D．22＜b＜ 22二、填空题（每小题3分，共15分）
13．（2019四川省德阳市，第13题，3分）计算：（x+3）（x-3）=___________．
14．（2019四川省德阳市，第14题，3分）某校欲招聘一名数学老师，甲、乙两位应试者经审查符合基本条件，参加了笔式和面试，他们的成绩如右图所示，请你按笔试成绩40%，面试成绩点60%选出综合成绩较高的应试者是____．
应试者 甲 乙 笔试成绩 80 85 面试成绩 90 86
15．（2019四川省德阳市，第15题，3分）如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE，DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角a＝45°，坡长AB＝62米，背水坡CD的坡度i＝1：3（i为DF与FC的比值），则背水坡CD的坡长为________米．
16．（2019四川省德阳市，第16题，3分）若抛物线y??ax?2
2na?aax?与x轴交于An、Bn
n(n?1)n(n?1)两点（a为常数，a≠0，n为自然数，n≥1），用Sn表示An、Bn两点间的距离，则S1+S2+……+S2019＝_____________．
17．（2019四川省德阳市，第17题，3分）如图，已知⊙C的半径为3，圆外一点O满足OC＝5，点P为⊙C上一动点，经过点O的直线l上有两点A、B，且OA＝OB，∠APB＝90°，l不经过点C，则AB的最小值为_____．
三、解答题
18．（2019四川省德阳市，第18题，6分）计算：(25?2)?2?5?(?1)020171??45． 319．（2019四川省德阳市，第19题，7分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，CE⊥AB，垂足为E，AF与CE相交于点G． （1）证明：ΔCFG≌ΔAEG；
（2）若AB＝4，求四边形AGCE的对角线GD的长．