【推荐】江苏省13大市2013年高三历次考试数学试题分类汇编6：数列
一、填空题
1 ．（扬州市2012-2013学年度第一学期期末检测高三数学试题）如图所示:矩形AnBnCnDn的一边AnBn在x轴上,另两个顶点Cn、Dn在函数f(x)?x?1(x?0)的图像上,若点Bn的坐标为x?n,0?(n?2,n?N*)),矩形AnBnCnDn的周长记为an,则a2?a3?????a10?____.
yDnCnOAnBnx
【答案】216
2 ．（南京市、淮安市2013届高三第二次模拟考试数学试卷）已知数列{an}的通项公式为an?7n?2,
2数列{bn}的通项公式为bn?n.若将数列{an},{bn}中相同的项按从小到大的顺序排列后看作数列
{cn},则c9的值为_____. 【答案】961
3 ．（徐州、宿迁市2013届高三年级第三次模拟考试数学试卷）已知Sn是等差数列?an?的前n项和,若
?S?S7?7,S15?75,则数列?n?的前20项和为____.
?n?【答案】55;
4 ．（镇江市2013届高三上学期期末考试数学试题）在等比数列{an}中,Sn为其前n项和,已知
a5?2S4?3,a6?2S5?3,则此数列的公比q为______.
【答案】 3;
5 ．（江苏省泰州市2012-2013学年度第一学期期末考试高三数学试题）各项均为正数的等比数列?an?中,
若a1?1,a2?2,a3?3,则a4的取值范围是_________ 【答案】?,8?
26 ．（2012-2013学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）数学试题）在1和9之间插入三个正数,
1
?9???使这五个数成等比数列,则插入的三个数的和为______. 【答案】43?3
7 ．（镇江市2013届高三上学期期末考试数学试题）观察下列等式:
3113141
×=1-2, ×+×2
1×2221×222×32
13141511*
=1-×+×2+×3=1-2, 3,,由以上等式推测到一个一般的结论:对于n∈N,
3×21×222×323×424×23141n＋21×+×2++×n=______. 1×222×32nn＋12【答案】1?1
?n?1??2n8 ．（江苏省泰州、南通、扬州、宿迁、淮安五市2013届高三第三次调研测试数学试卷）过点P(?1， 0)作
曲线C:y?ex的切线,切点为T1,设T1在x轴上的投影是点H1,过点H1再作曲线C的切线,切点为T2,设T2在x轴上的投影是点H2,,依次下去,得到第n?1(n?N)个切点Tn?1.则点Tn?1的坐标为
______.
【答案】n， en
9 ．（江苏省泰州、南通、扬州、宿迁、淮安五市2013届高三第三次调研测试数学试卷）已知实数a1,a2,a3,a4
2
满足a1?a2?a3?0,a1a4?a2a4?a2?0,且a1?a2?a3,则a4的取值范围是______.
【答案】 ?1?5， ?1?5
2210．（江苏省苏锡常镇四市2013届高三教学情况调研(一)数学试题）设Sn,Tn分别是等差数列?an?,?bn?的前n项和,已知
????Sn2n?1,n?N*, ?Tn4n?2则
a10a11??_______.
b3?b18b6?b15【答案】
41 7811．（苏州市2012-2013学年度第一学期高三期末考试数学试卷）某厂去年的产值为1,若计划在今后五年
内每年的产值比上年增长10%,则从今年起到第五年这五年内,这个厂的总产值约为_________.(保留
一位小数,取1.15?1.6)
【答案】6.6 12．（南通市2013届高三第一次调研测试数学试卷）若Sn为等差数列{an}的前n项和,S9=-36,S13=-104,
则a5与a7的等比中项为________.
【答案】答案:?42. 本题主要考查等差数列的基本概念及其简单运算.
法一 用性质.S9=9a5= -36,S13= 13a7= -104,于是a5= -4,a7= -8,等比中项为?42.
2
法二 用基本量.S9=9a1+36d= -36,S13=13a1+78d= -104,解得a1=4,d= -2.下同法一. 13．（常州市2013届高三教学期末调研测试数学试题）已知数列
n1412*,则=______. a1?,2?an?1?n?N???3an?6i?1ai?an?满足
2?3n?n?2【答案】
414．（江苏省无锡市2013届高三上学期期末考试数学试卷）等差数列{an}的公差为-2,且a1,a3,a4成等比
数列,则a20=_______________. 【答案】?30 15．（南京市、盐城市2013届高三第三次模拟考试数学试卷）已知数列{an}的通项公式为an=-n+p,数列{bn}
?an，an≤bn，
的通项公式为bn=2.设cn=?若在数列{cn}中,c8>cn(n∈N*,n≠8),则实数
?bn，an＞bn，
n-5
p的取值范围是
________.
【答案】(12,17)
16．（南京市、盐城市2013届高三年级第一次模拟考试数学试题）在等差数列
则其前9项和
?an?中, 若a3?a5?a7?9,
S9的值为 .
【答案】27 17．（连云港市2012-2013学年度第一学期高三期末考试数学试卷）正项等比数列{an}中,a3a11=16,则
log2a2?log2a12=______.
【答案】4;
18．（苏北三市（徐州、淮安、宿迁）2013届高三第二次调研考试数学试卷）已知等比数列{an}的前n项
和为Sn,若a2a8?2a3a6,S5??62,则a1的值是_____. 【答案】?2
19．（南京市、淮安市2013届高三第二次模拟考试数学试卷）设数列{an}是公差不为0的等差数列,S为
2222其前n项和,若a1?a2?a3?a4,S5?5,则a7的值为_____.
【答案】9 20．（江苏省泰州、南通、扬州、宿迁、淮安五市2013届高三第三次调研测试数学试卷）各项均为正数
的等比数列?an?中,a2?a1?1.当a3取最小值时,数列?an?的通项公式an=______.
【答案】2n?1 21．（扬州、南通、泰州、宿迁四市2013届高三第二次调研测试数学试卷）设数列{an}满
足:a3?8，?an?1?an?2??2an?1?an??0(n?N*),则a1的值大于20的概率为____. 【答案】1
422．（2012-2013学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）数学试题）已知数列?an?的通项公式为
an?2n?1,则数据a1,a2,a3,a4,a5的方差为_____.
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