高考数学精品复习资料
2019.5
“江淮十校协作体”高三第一次联考
数学（文科）试卷
一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
1．已知复数z?a?1?(a?1)i(a?R)为纯虚数，则z为 （ ） A．0 B．2i C．?2i D．?1?2i 2．下列函数中周期为?且图象关于直线x?2?6对称的函数是 （ ）
A．y?2sin(2x?x?) B． y?2sin(?) 623?x? C．y?2sin(2x?) D．y?2sin(?)
623?3．若直线x?y?2被圆(x?1)?(y?a)?4所截得的弦长为22,则实数a的值为 （ ） A．?2或6 B．0或4 C．?1或3 D． ?1或3
22?x?y?1?0?4．已知变量x，y满足约束条件?x?2y?2?0，则z?2x?y的最大值为 （ ）
?x?y?0? A．2
B．
5 2 C．?1
D．
1 25．下列命题说法正确的是 （ ） A．命题“若x?1,则x?1”的否命题为：“若x?1,则x?1” B．“0?x?3”是“x?1?1”的必要不充分条件
C．命题“?x?R,使得x?x?1?0”的否定是：“?x?R,均有x?x?1?0” D．命题“若x?y，则sinx?siny”的逆命题为真命题
6．按如下程序框图，若输出结果为S?42，则判断框内应补充的条件为 （ ）
2222
A．i?3 B．i?5 C．i?7 D．i?9
x2y2x2y2?2?1与双曲线??1有相同的焦点，则实数a的值是 （ ）7．椭圆 6aa41A．
2
B．1或?2
1
C．1或 2
D．1
8. 一几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 （ ）
A. 220?15? B. 208?15?C. 200?9? D. 200?18?
9．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数， 且满足f(x?2)?f(x)．若当x??0,1?时，
第8题图
f(x)?2?2，则f(log142)的值为 （ ）
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A．0 B．1 C．2 D． ?2 10. 如图，已知点P?2,0，正方形ABCD内接于圆O：x2?y2?1，M、N分别为边AB、
?BC的中点. 当正方形ABCD绕圆心O旋转时，PM?ON的取值范围为 （ ）
A．??2,2? B．??2,2?
???22?, C．??1,1? D．??? 22??
第10题图 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．请把答案填在答题卡上．）
11. 设Sn为等差数列?an?的前n项和，若a2?a3?a10?12，则S9? ． 12．函数f(x)?xsinx?cosx在????,??上的最大值为 ． 6??13．某市即将申报“全国卫生文明城市”，相关部门要对该市200家饭店进行卫生检查，先在这
200家饭店中抽取5家大致了解情况，然后对全市饭店逐一检查.为了进行第一步抽查工作，相关部门先将这200家饭店按001号至200号编号，并打算用随机数表法抽出5家饭店，根据下面的随机数表，要求从本数表的第5列开始顺次向后读数，则这5个号码中的第二个号码是 ． 随机数表：84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 14．已知A(xA, yA)是单位圆上（圆心在坐标原点O）任一点，将射线OA绕点O逆时针旋转
?到3OB交单位圆于点B(xB, yB)，则2yA? yB的最大值为 ．
15．设函数f(x)的定义域为D，若?x?D,?y?D，使得f(y)??f(x)成立，则称函数f(x)为“美丽函数”.下列所给出的五个函数：
①y?x；②y?21x?x；③f(x)?ln(2x?3)；④y?2?2；⑤y?2sinx?1． x?1其中是“美丽函数”的序号有 ．
三、解答题：(本大题共6小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．)
16．（本小题满分12分）
在?ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a?b?c，sinA?（Ⅰ）求角B的大小； （Ⅱ）若a?2，b?3a． 2b7，求c及?ABC的面积.
17. （本小题满分12分）
某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温x（°C）与该小卖部的这种饮料销量y（杯），得到如下数据：
日 期 平均气温x（°C） 销量y（杯） 1月11日 9 23 1月12日 10 25 1月13日 12 30 1月14日 11 26 1月15日 8 21 （Ⅰ）若先从这五组数据中抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；
??a??bx?； （Ⅱ）请根据所给五组数据，求出y关于x的线性回归方程y（Ⅲ）根据（Ⅱ）中所得的线性回归方程，若天气预报1月16日的白天平均气温7（°C），请预测该奶茶店这种饮料的销量．
??（参考公式：b?(x?x)(y?y)iii?12(x?x)?ii?1nn?．??y?bx，a）
18．（本小题满分12分）
已知首项为成等差数列.
3?,公比不等于1的等比数列?an?的前n项和为Sn（n?N），且?2S2，S3，4S42