四川省德阳市高中2019届高三“二诊”考试
数学（理）试题
说明： 1．本试卷分第I卷和第Ⅱ卷．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题
无效，考试结束后，将答题卡交回。
2．本试卷满分150分，120分钟完卷．
第I卷（选择题 共50分）
参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式 P（A+B）=P（A）+P（B） S= 4?R2 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 P（A·B）=P（A）·P（B） 球的体积公式
如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 n次独立重复试验中恰好发生k次的概率
n－k
V=
4?R3 3 其中R表示球的半径
k
Pn（k）= CknP（1－P）
一、选择题（本大题共1 0个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．）
2?i的实部为 1?i1133 A．? B． C．- D．
22222．已知直线l1：ax+ 2y +1=0，l2：（3－a）x－y+a=0，则条件“a=1”是“l1⊥l2\的
1．复数
A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不必要也不充分条件 3．已知向量a=（x，1），b=（1，2），c=，（－1,3），若（a+2b）∥c，则实数x的值为
A．?11 3B．- 17 C．12 D．13
4．一个几何体的俯视图是半径为l的圆，其主视图和侧视图如图所示，则该几何体的表面积为
A．3?
B．4? C．5?
D．7?
·1·
5．执行右边的程序框图，则输出的结果是 A．
3 7B．
4 9C．
5 11D．
6 136．从数字1，2，3，4，5，6，7中任取3个奇数，2个偶数，组成一个无重
复数字且两个偶数数字不相邻的5位数，则满足条件的5位数共有（ ）个．
A．864 B．432 C．288 D．144 7．将函数y= sin（2x+?）的图象向右平移
对称，则?的一个可能的值为 A．? 8．若（2x+
??个单位，得到的图象关于x=64C．-?
56B．
2? 356D．-
2? 313x）n的展开式中所有项的二项式系数之和为64，则该二项式的
展开式中x2项的系数为 A．180 B．160
x
C．120 D．80
9．命题p：?x∈R,e－mx=0，命题q：f（x）=
题，则实数m的取值范围为 A．[-3，e）
B．[-3，0]
12x?mx2?2x在[-1，1]递减，若p?(?q)为假命31] 2D．[0，e）
C． [0，
10．设函数f（x）在R上存在导函数f?（x），对?x∈R，f（-x）+f（x）=x2，且在（0，+∞）上， f?（x）>x．若有f（2－a）－f（a）≥2－2a，则实数a的取值范围为 A．（-∞,1]
C．（-∞,2] D．[2,+∞）
第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分将答案填在答题卡对应题号后横线上．
B．[1,+ ∞）
x2y2??1的焦点到渐近线的距离为 。 11．双曲线43?x?y?0?12．设x、y满足?x?y?2?0,则目标函数z=3x－2y的最小值为 。
?x?3?13．直线l：x－y=0被圆：（x－a）2+y2 =1截得的弦长为2，则实数a的值为 。
??1gx(x?0),则函数h（x）=f（f（x）14．已知f（x）=?）－1的零点个数为 ．
x??2(x?0)·2·
15．设f?（x）为f（x）的导函数，f??（x）是f?（x）的导函数，如果f（x）同时满足下列条件：
①存在x0，使f??（x0）=0；②存在?>0，使f?（x）在区间（x0－?,x0）单调递增，在区问（x0,x0+?）单调递减．则称x0为f（x）的“上趋拐点”；
如果f（x））同时满足下列条件：①存在x0，使f??（x0）=0；②存在?>0，使f?（x）在区间（x0－?,x0）单调递减，在区间（x0，x0+?）单调递增。则称x0为f（x）的“下趋拐点”．给出以下命题，其中正确的是 （只写出正确结论的序号） ①0为f（x）=x3的“下趋拐点”；
②f（x）=x2+ex在定义域内存在“上趋拐点”；
③f（x）=e－ax2在（1，+∞）上存在“下趋拐点”，则a的取值范围为（
x
e，+∞）； 2 ④f（x）=
1ax12e?x（a≠0），x0是f（x）的“下趋拐点”，则x0>1的必要条件是0 （2）已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若f?最小值． 17．（本题满分12分）已知正项等比数列{an}中，Sn为其前n项和，已知a2a4=l,S3=7． （1）求an的通项公式； （2）若bn= ·3· ????3（?>0）的最小正周期为?． ?cos?x?3?23?A?，b+c=2，求a的???2?21an，log2an，Tn=b1+b2+…+bn（n∈N*），求Tn的值． 8