四川省德阳市高中2019届高三“二诊”考试数学文试题

四川省德阳市高中2019届高三“二诊”考试

数学(理)试题

说明: 1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷.考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试卷、草稿纸上答题

无效,考试结束后,将答题卡交回。

2.本试卷满分150分,120分钟完卷.

第I卷(选择题 共50分)

参考公式: 如果事件A、B互斥,那么 球的表面积公式 P(A+B)=P(A)+P(B) S= 4?R2 如果事件A、B相互独立,那么 其中R表示球的半径 P(A·B)=P(A)·P(B) 球的体积公式

如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么 n次独立重复试验中恰好发生k次的概率

n-k

V=

4?R3 3 其中R表示球的半径

k

Pn(k)= CknP(1-P)

一、选择题(本大题共1 0个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项

是符合题目要求的.)

2?i的实部为 1?i1133 A.? B. C.- D.

22222.已知直线l1:ax+ 2y +1=0,l2:(3-a)x-y+a=0,则条件“a=1”是“l1⊥l2\的

1.复数

A.充分必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不必要也不充分条件 3.已知向量a=(x,1),b=(1,2),c=,(-1,3),若(a+2b)∥c,则实数x的值为

A.?11 3B.- 17 C.12 D.13

4.一个几何体的俯视图是半径为l的圆,其主视图和侧视图如图所示,则该几何体的表面积为

A.3?

B.4? C.5?

D.7?

·1·

5.执行右边的程序框图,则输出的结果是 A.

3 7B.

4 9C.

5 11D.

6 136.从数字1,2,3,4,5,6,7中任取3个奇数,2个偶数,组成一个无重

复数字且两个偶数数字不相邻的5位数,则满足条件的5位数共有( )个.

A.864 B.432 C.288 D.144 7.将函数y= sin(2x+?)的图象向右平移

对称,则?的一个可能的值为 A.? 8.若(2x+

??个单位,得到的图象关于x=64C.-?

56B.

2? 356D.-

2? 313x)n的展开式中所有项的二项式系数之和为64,则该二项式的

展开式中x2项的系数为 A.180 B.160

x

C.120 D.80

9.命题p:?x∈R,e-mx=0,命题q:f(x)=

题,则实数m的取值范围为 A.[-3,e)

B.[-3,0]

12x?mx2?2x在[-1,1]递减,若p?(?q)为假命31] 2D.[0,e)

C. [0,

10.设函数f(x)在R上存在导函数f?(x),对?x∈R,f(-x)+f(x)=x2,且在(0,+∞)上, f?(x)>x.若有f(2-a)-f(a)≥2-2a,则实数a的取值范围为 A.(-∞,1]

C.(-∞,2] D.[2,+∞)

第Ⅱ卷(非选择题 共100分)

二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分将答案填在答题卡对应题号后横线上.

B.[1,+ ∞)

x2y2??1的焦点到渐近线的距离为 。 11.双曲线43?x?y?0?12.设x、y满足?x?y?2?0,则目标函数z=3x-2y的最小值为 。

?x?3?13.直线l:x-y=0被圆:(x-a)2+y2 =1截得的弦长为2,则实数a的值为 。

??1gx(x?0),则函数h(x)=f(f(x)14.已知f(x)=?)-1的零点个数为 .

x??2(x?0)·2·

15.设f?(x)为f(x)的导函数,f??(x)是f?(x)的导函数,如果f(x)同时满足下列条件:

①存在x0,使f??(x0)=0;②存在?>0,使f?(x)在区间(x0-?,x0)单调递增,在区问(x0,x0+?)单调递减.则称x0为f(x)的“上趋拐点”;

如果f(x))同时满足下列条件:①存在x0,使f??(x0)=0;②存在?>0,使f?(x)在区间(x0-?,x0)单调递减,在区间(x0,x0+?)单调递增。则称x0为f(x)的“下趋拐点”.给出以下命题,其中正确的是 (只写出正确结论的序号) ①0为f(x)=x3的“下趋拐点”;

②f(x)=x2+ex在定义域内存在“上趋拐点”;

③f(x)=e-ax2在(1,+∞)上存在“下趋拐点”,则a的取值范围为(

x

e,+∞); 2 ④f(x)=

1ax12e?x(a≠0),x0是f(x)的“下趋拐点”,则x0>1的必要条件是0

(2)已知在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若f?最小值.

17.(本题满分12分)已知正项等比数列{an}中,Sn为其前n项和,已知a2a4=l,S3=7. (1)求an的通项公式; (2)若bn=

·3·

????3(?>0)的最小正周期为?. ?cos?x?3?23?A?,b+c=2,求a的???2?21an,log2an,Tn=b1+b2+…+bn(n∈N*),求Tn的值. 8

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