排列组合二项式定理测试题汇编

1. 3 二项式定理(1)

班级 .姓名

1.(2x3?1x)7的展开式中常数项是 ( ) A.14 B.—14 C.42 D.—42 2.若3n?C13n?1?C23n?2?????(?1)n?1Cn?1n3n?3?(?1)n?512,则n?

A.7 B.8 C.9 D.10 3.(2?33)100的展开式中,无理数项的个数是

( )

A.84 B.85 C.86

D.87

4. C1?C23101010?C10???C10的值为 ( )

A.1025 B.1024 C.1023 D.1022

5.(x?3y)n展开式中第5项的二项式系数与第12项的二项式系数相等,展开式共有A.15项 B.16项 C.17项 D.18项

n6.??21??3x?2x3??的展开式中含有常数项,则正整数n的最小值为 ( )

A.4 B.5 C.6 D.11

7.?1?2x?5的第六项的系数是

8. 若在(1?ax)5的展开式中x3

的系数是—80,则a=

99.已知??ax??x?2??的展开式中,x3

的系数为

9??4,求常数a的值.

) (

1??10.若?x?2?3x??

n的第5项的二项式系数与第3项的二项式系数的比是14:3,求展开式中的常数项.

1. 3 二项式定理(2)

班级 .姓名

1. (1?

x)7展开式中,系数最大的项是 ( )

A.第3项 B.第4项 C.第5项 D. 第4项或第5项

n3??2.已知?x??3x??( )

展开式中,各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为

64,则

n等于

A.4 B.5 C.6 D.7

1??3. 在?x??的展开式中,如果第32项的系数与第72项的系数相等,则展开式的中间一项可用组合数表示为

x??( )

52A.C104

525251 B.C103 C.C102 D.C102

n4.若多项式x2?x10?a0?a1(x?1)?????a9(x?1)9?a10(x?1)10,则a9?

A.9 B.10 C.-9 D.-10 ( ) 5. (1?x)10?a2100?a1x?a2x???a10x,则a1?a3?a5?a7?a9?

A.512 B.1024 C.?1024 D. ?512 ( 6.若?2?x?10?a0?a1x?a22x??a1010x,则a0?a2?a4??a10?_____________

n7.???x3?1?x2??展开式中,只有第6项的系数最大,展开式中的常数项是________

8.求(2x-1)5

的展开式中 (1)各项系数之和;

(2)各项的二项式系数之和; (3)偶数项的二项式系数之和; (4)各项系数的绝对值之和; (5)奇次项系数之和

9.求?1?x???1?x?2??1?x?3???1?x?15展开式中含x3的系数。

10. 已知(x?33x)n展开式的各项系数之和比它的二项式系数之和大992

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