九年级数学第二阶段检测（圆）
分值：150分 时间：120分钟
一、选择题（下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题3分，满分36分）
1．用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形，根据图所表示的情形，四个工件中肯定是半圆环形的是（ B ）
2．已知两圆的半径分别为6和8，圆心距为7，则
两圆的位置关系是( C )
A．外离 B．外切 C．相交 D．内切
3．如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（ C ） A．2cm
B．3cm C．23cm D．25cm
Ｏ Ａ 第3题
Ｂ
第4题
B．20°
C．30°
D．40°
4．如图，量角器外缘边上有A、P、Q三点，它们所表示的读数分别是180°、70°、30°，则∠PAQ的大小为（ B ） A．10°
5．在直角坐标系中，⊙A、⊙B的位置如图所示.下列四个点中，在⊙A外部且在⊙B内部的点是（ C ）
A．（1，2） B．(2,1) C．(2,-1) D．(3,1) 6．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（ D ）
A．5 B．7 C．8 D．10 7.下列结论中错误的是( D )
A．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 B．三角形的内心到三角形三边的距离相等
C．包含一个圆的中心对称图形，其对称中心一定在圆心上
D．三角形的内心是它的内角平分线的交点，它可能在三角形内、三角形上或三角形外
8．如图，A、B、C、D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O-C-D- O路线作匀速运动．设运动时间为t秒，∠APB=y°，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是( C ) D
A第8题图
O第5题
第6题
CPy9045y9045t0y9045t0ty90450tB0A B C D
9．如图，△ABC与⊙O分别切于D、E、F，DE∥BC，AB=8，AD=5，则BC的长为 （ B ） A．3 B．6 C．8 D．无法求出
210．一个扇形的弧长为20π（cm），面积为240π(cm)则这个扇形的圆心角是
（ B ）
A. 120° B. 150° C.210° D.240°
11．已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在母线OM上．一只蜗牛
第9题
从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（ D ）
O O O O P P P P M? M M M? M M?
M B． A． C．
12．如图，OAB是以6cm AB于点A交OB 为半径的扇形，AC切弧的延长线于点C，如果弧AB的长等于3cm，AC=4cm，则图中阴影部分的面积为（ D ） A．15cm
二、填空题（每小题4分，满分24分）
13．九年级（上）数学课本的第五章“中心对称图形（二）”5.1节的章头图如图所示，其中“一中同长”是战国时期《墨经》一书对圆的定义，其意义说明确定圆必须具备①__圆心___、②___半径___等两个要素.
14．如图是边长为12m 的正方形池塘的周围是草地，池塘边A, B, C, D 处各有一棵树，且AB=BC=CD=3m，现用长4m的绳子将一头羊拴在其中的一棵树上，使羊在草地上活动区域的面积最大，则羊活动的最大区域的面积为__3/4π__m. 15．在图中有两圆的多种位置关系，在圆的五种位置关系中，请你找出图中还没有的两圆位置关系是 外离 .
第15题 第16题 第13题 第14题
M为圆心、2cm为半径作⊙M．当OM= 4 cm时，⊙M与OA相切． 16. 为OB边上任意一点，以 如图已知∠AOB=30°，M
17．如图所示，BC为⊙O的直径，弦AD⊥BC于E，∠C=60°,则△ABD为_等边_____三角形.
18．如图中的圆均为等圆，且相邻两圆外切，圆心连线构成正三角形，记各阴影（深黑色）部分面积从左到右依次为
2
2
M
P O
D．
M?
A
B．6 cm
2
C．4 cm
2
D. 3 cm
2
CB第12题
O
S1，S2，
S3，?，Sn，则S12:S4的值等于 19：7 ．
第17题
（第18题图）
（n+1）个圆
三、解答题：
19．（8分）如图，AB、CD是⊙O的两条弦，延长AB、CD交于点P，连接AD、BC交于点E. （1）若∠P=30°，∠ABC=50°，求∠A的度数；
（2）写出图中所有的相似三角形是_________________________________________________；选择其中一对说明相似的道理.
20.（8分）如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D.已知：AB?24cm, CD?8cm. (1) 求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；
C (2)求（1）中所作圆的半径.
A B D
21．（8分）如图，AB是⊙O的弦，OC?OA交AB于点C，
E，当CE?BE时，直线BE与⊙O有怎样的位置关系？并证明你的结论．
22．（8分）为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用了如下办法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30°的三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径，若三角板与圆相切且测得PA=5cm，求铁环的半径.
过点B的直线交OC的延长线于点