最新数学精品教学资料
2015年内蒙古通辽市中考数学试卷
一、选择题（本题包括10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项） 1．（3分）（2015?通辽）下列调查适合抽样调查的是（ ） A． 审核书稿中的错别字
B． 对某社区的卫生死角进行调查 C． 对八名同学的身高情况进行调查 D． 对中学生目前的睡眠情况进行调查 2．（3分）（2015?通辽）的算术平方根是（ ） A． ﹣2 B． ±2 C． D． 2
3．（3分）（2015?通辽）实数tan45°，
，0，﹣π，
，﹣，sin60°，0.3131131113…（相邻两
个3之间依次多一个1），其中无理数的个数是（ ） A． 4 B． 2 C． 1 D． 3
4．（3分）（2015?通辽）已知反比例函数y=的图象经过点（3，2），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（ ）
A． （3，﹣2） B． （﹣2，﹣3） C． （1，﹣6） D． （﹣6，1） 5．（3分）（2015?通辽）下列说法中，正确的是（ ） A． ﹣x的系数是 B． πa的系数是 C． 3ab的系数是3a D． xy的系数是
6．（3分）（2015?通辽）如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图为（ ）
2
2
2
2
A．
B． C． D．
7．（3分）（2015?通辽）一组数据2，0，1，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是（ ） A． 2 B． 4 C． 1 D． 3
8．（3分）（2015?通辽）如图，已知AB∥CD，若∠A=25°，∠E=40°，则∠C等于（ ）
A． 40° B． 65° C． 115° D． 25° 9．（3分）（2015?通辽）已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，错误的是（ ） ①m是无理数；
2
②m是方程m﹣12=0的解； ③m满足不等式组
；
④m是12的算术平方根．
A． ①② B． ①③ C． ③ D． ①②④
10．（3分）（2015?通辽）菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为方程y﹣7y+10=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（ ） A． 8 B． 20 C． 8或20 D． 10
二、填空题（本题包括7小题，每小题3分，共21分） 11．（3分）（2015?通辽）在数1，0，﹣1，|﹣2|中，最小的数是 ．
12．（3分）（2015?通辽）因式分解：xy﹣xy= ．
13．（3分）（2015?通辽）函数y=
14．（3分）（2015?通辽）如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA，OB，∠OBA=48°，则∠C的度数为 ．
中，自变量x的取值范围是 ．
3
2
15．（3分）（2015?通辽）某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设管道x m，则可得方程 ． 16．（3分）（2015?通辽）如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为 ．
17．（3分）（2015?通辽）一列数x1，x2，x3，…，其中x1=，xn=
（n为不小于2的整数），
则x2015= ．
三、解答题（本题包括9个小题，共69分，请写出解答的文字说明、证明过程或计算步骤） 18．（12分）（2015?通辽）（1）计算：（π﹣（2）解方程：
+
=1；
）+（）﹣
0
﹣1
﹣tan30°；
（3）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
19．（5分）（2015?通辽）先化简，再求值：
÷（a﹣
），其中a，b满足|a﹣3|+（b﹣2）=0．
2
20．（5分）（2015?通辽）如图，建筑物AB后有一座假山，其坡度为i=1：，山坡上E点处有一凉亭，测得假山坡脚C与建筑物水平距离BC=25米，与凉亭距离CE=20米，某人从建筑物顶端测得E点的俯角为45°，求建筑物AB的高．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）