专题08 平面直角坐标系、函数及其图像
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1.【浙江金华2015年考数学试卷】点P（4，3）所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A． 【解析】
考点：点的坐标．
2.【黑龙江省黑河市、齐齐哈尔市、大兴安岭2015年考数学试卷】如图，匀速地向此容器内注水，直到把容器注满，在注水过程中，下列图象能大致反映水面高度h随注水时间t变化规律的是（ ）
【答案】B． 【解析】
试题分析：最下面的容器容器最小，用时最短，第二个容器最粗，那么第二个阶段的函数图象水面高度h随时间t的增大而增长缓慢，用时较长，最上面容器较粗，那么用时较短．故选B． 考点：函数的图象．
3.【辽宁营口2015年中考数学试题】函数y?x?3中自变量x的取值范围是( ). x-5A． x≥－3 B．x?5 C．x≥－3或x?5 D．x≥－3且x?5 【答案】D. 【解析】
试题分析：x-5作为分母不能等于0，所以x≠5，x+3作为二次根式的被开方数要大于等于0，所以x≥-3，x要同时满足两个条件，所以x≥－3且x≠5，选D. 考点：函数解析式有意义的条件.
4.【内蒙古呼和浩特2015年中考数学试题】如果两个变量x、y之间的函数关系如图所示，则函数值y的取值范围是（ ）
A．－3≤y≤3 B．0≤y≤2 C．1≤y≤3 D．0≤y≤3 【答案】D 【解析】
试题分析：根据函数图象可得y的最大值为3，最小值为0，则y的取值范围为：0≤y≤3． 考点：函数图象的性质．
5.【辽宁铁岭2015年中考数学试题】在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（﹣1，1）、（﹣1，﹣1）、（1，﹣1），则顶点D的坐标为 ． 【答案】（1，1）． 【解析】
考点：坐标与图形性质．
6.【2015届浙江省嘉兴市海宁市中考模拟】点P（2m﹣1，3+m）在第二象限，则m的取值范围是 ． 【答案】﹣3＜m＜【解析】
1． 2
考点：点的坐标；解一元一次不等式组．
7.【2015届山东省威海市乳山市中考一模】在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（y+1，-x+1）叫做点P的影子点．已知点A1的影子点为A2，点A2的影子点为A3，点A3的影子点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点An均在y轴的右侧，则a，b应满足的条件是 ． 【答案】0＜a＜2且-1＜b＜1 【解析】
试题解析：∵点A1的坐标为（a，b），
∴A2（b+1，-a+1），A3（-a+2，-b），A4（-b+1，a-1），A5（a，b）， …，
依此类推，每4个点为一个循环组依次循环， ∵对于任意的正整数n，点An均在y轴的右侧， ∴??a＞0?b?1＞0，?，
?-a+2＞0??b?1＞0解得0＜a＜2，-1＜b＜1． 考点：规律型：点的坐标．
8.【四川德阳2015年中考数学试题】如图，在直角坐标系xOy中，点A在第一象限，点B在x轴的正半轴上，△AOB为正三角形，射线OC⊥AB，在OC上依次截取点P1，P2，P3，…，Pn，使OP1=1，P1P2=3，P2P3=5，…，Pn﹣1Pn=2n﹣1（n为正整数），分别过点P1，P2，P3，…，Pn向射线OA作垂线段，垂足分别为点Q1，Q2，Q3，…，Qn，则点Qn的坐标为 ．