图1：调查地区的地形图
图2：功能区散点图
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图3：砷和镉在该城区的空间分布图
图4：铬和铜在该城区的空间分布图
图5：汞和镍在该城区的空间分布图
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图6：铅和锌在该城区的空间分布图
说明：图1的Z轴为海拔高度，X、Y轴为地理坐标值（单位：m）。
图2 的X、Y轴为地理坐标值（单位：m）。
图3-图6的Z轴为重金属元素的浓度（单位：μg/g），X、Y轴为地理坐标值（单位：m）。
1.2 模型建立：
土壤环境质量单项污染指数主要用来评价某一污染物的污染程度，指数小污染轻，指数大污染则重。但区域内土壤环境质量作为一个整体和外区域进行比较时除用单项污染指数外，还常用综合污染指数。综合污染指数可以综合判断某土壤多种污染物的联合污染效应。
目前土壤环境质量评价方法有很多，各有优点和缺点。本文根据我国《土壤监测技术规范》(HJ/T 166-2004)[2]中推荐的内梅罗综合污染指数法进行评价。在计算某个区域某种重金属单项污染指数(分指数)的基础上，再计算该区域多种重金属的综合污染指数。单项污染指数和综合污染指数的计算公式如下：
Pij=Cj/Sj （1）
PN=(P2j,ave+P2j,max)/2 （2）
当Pij≤1时，表示土壤未受该因子污染，当Pij >1时，表示土壤受该因子污染。内梅罗综合污染指数反映了各污染物对土壤的作用，同时突出了高浓度污染物对土壤环境质量的影响。根据HJ/T 166-2004,内梅罗综合污染指数的分级标准（见表1），得出各个区域的污染等级。
表1：内梅罗综合污染指数的分级标准 等级 1 2 3 4 5 内梅罗污染指数 PN≤0.7 0.7＜PN≤1.0 1.0＜PN≤2.0 2.0＜PN≤3.0 PN＞3.0 6
污染等级 清洁（安全） 尚清洁（警戒线） 轻度污染 中度污染 重污染
1.3 模型求解：
本文以背景值作为评价标准进行求解，用EXCEL对文中所给数据进行分类，把数据分入1类区、2类区、3类区、4类区、5类区。然后得出各个区里面主要重金属含量的平均值，可看作各区中主要重金属含量值。如下表：
表2：各区重金属含量的平均值 As Cd Cr Cu Hg Ni Pb Zn 区域 (μg/g) (ng/g) (μg/g) (μg/g) (ng/g) (μg/g) (μg/g) (μg/g) 1 2 3 4 5 6.27 289.96 69.02 49.4 93.04 18.34 69.11 237.01 93.04 277.93 36.56 73.29 7.25 393.11 53.41 127.54 642.36 19.81 4.04 152.32 38.96 5.71 360.01 58.05 6.26 280.54 43.64 17.32 40.96 15.45 62.21 446.82 17.62 30.19 114.99 15.29 63.53 242.85 60.71 154.24 然后根据公式（1）、（2）结合MATLAB软件算得各区重金属单项污染指数和综合污
染指数，如下表：
表3：各区重金属单项污染指数和综合污染指数 区域 1 2 3 4 5 As Cd Cr 单 项 污 染 指 数 Cu Hg 2.6583 1.1703 3.2854 Ni Pb Zn 综合污染指数 3.1704 13.5331 1.2532 9.4264 2.7343 1.4911 2.2294 3.4349 1.2561 1.1794 1.0622 1.2431 1.9584 2.2354 1.7417 2.2305 2.2265 3.7424 1.1222 1.1717 1.2568 1.3121 1.7389 2.158 1.4077 2.2871 2.0139 3.0239 1.7229 9.6621 18.3531 1.6106 3.0013 4.028 1.5861 2.7693 1.8726 4.7129 12.7663 1.4325 2.0494 3.5196
再由内梅罗综合污染指数的分级标准得出各区的综合污染等级，如下表：
表4：各区综合污染等级 区域 污染等级 生活区 5 重污染 工业区 5 重污染 山区 3 轻等污染 主干道路区 5 重污染 公园绿地区 4 中等污染 从表中可以看出，该城区内生活区、工业区、主干道路区属于重污染区，公园绿地区属于中等污染区，山区属于轻度污染区。 二、问题二的求解： 2.1 模型建立：
用SPSS11．0统计软件对各种重金属元素浓度和海拔做相关性分析，得出各种元素与元素之间和元素与海拔之间的相关系数矩阵及其相关性，结合第一问得出的空间分布图和
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区域散点图，参照主要重金属含量土壤单项污染的指数，分析得出各重金属污染的主要原因。
2.2 模型求解：
2.2.1 根据题中所给数据，以As、Cd、Cr、Cu、Hg、Ni、Pb、Zn八种重金属元素浓度和海拔作相关性分析，经SPSS11．0统计软件进行相关性分析，得出该市表层土壤As、Cd、Cr、Cu、Hg、Ni、Pb、Zn八种重金属原始含量数据和海拔的相关系数矩阵，如图所示
图7: 重金属原始含量数据和海拔的相关系数矩阵
可见各重金属浓度均和海拔成负相关，即海拔越高，其含各种重金属浓度越低；Cr和Ni的相关性最好，相关系数最大，为0.716，其次为Pb和Cd，相关系数为0．660，以下是Cr和Cu的相关性较好，相关系数是0.532，其它元素之间的相关性并不是很好。从成因上来分析，相关性较好的元素可能在成因和来源上有一定的关联。结合第一问中8种主要重金属元素在该城区的空间分布可以看出，Cr和Ni、Pb和Cd可能是来自同一来源。 2.2.2 根据空间分布图、区域散点图和主要重金属含量土壤单项污染的指数进行分析：
对于Cr和Ni，在来源上关联较密切，该市表层土壤Cr和Ni基本未污染，只有个别点富集程度较高，污染达到中度污染，该富集中心的位置主要分布在生活区周边和主干道区周边，这可能是由于生活废水的排放和交通源汽车尾气的排放等原因造成的。
对于Pb和Cd，在来源上关联较密切， Pb和Cd的高含量点主要分布在交通繁忙的主干道路区周边和工业区周边,这可能是因为Pb和Cd来自该市中心交通源汽车尾气的排放、汽车轮胎的磨损和冶炼厂的废水、尘埃和废渣,以及电镀、电池、颜料、塑料稳定剂、涂料工业的废水等。所以可以说Pb和Cd的污染主要是由于主干道污染和工业污染。
对于Cu,该市表层土壤Cu基本未污染，只有个别点富集程度较高，污染达到中度污染，该富集中心的位置主要分布在生活区周边，这可能是由城市商业活动、城市居民生活累加到土壤中的Cu。
对于Hg, 其高含量点主要分布在交通繁忙的主干道路区周边和工业区周边, Hg污染的一个主要原因是由于燃煤造成的，无论是工业用煤还是居民用煤，而且燃烧方式落后。工业排放也是表层土壤Hg污染的另一个重要来源，主要在大面积污染的几个工业浓集中心。
对于Zn,其高含量点也主要分布在交通繁忙的主干道路区周边和工业区周边, 这主要是由于汽车尾气的排放和厂矿企业的三废排放。
对于As，该市表层土壤As基本都是轻度或中度污染，只有个别点富集程度较高，该富集中心的位置主要分布在工业区周边，主要来源可能是工厂的废水排放。
综上所述，可以认为工业区、主干道路区和生活区的活动是造成该城区表层土壤重金属污染的主要原因。 三、问题三的求解：
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