北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除单元测试题(有答案)

北师大版七年级数学下册 第一章 整式的乘除 单元测试题

一.选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.计算:x3?x2等于( ) A.2

B.x5

C.2x5

D.2x6

2.下列运算止确的是( ) A.x2?x3=a6 C.(﹣3x)3=27x3

3.下列计算结果为a6的是( ) A.a8﹣a2 B.a12÷a2

C.a3?a2

D.(a2)3

B.(x3)2=x6 D.x4+x5=x9

4.若(x+2m)(x﹣8)中不含有x的一次项,则m的值为( ) A.4

B.﹣4

C.0

D.4或者﹣4

5.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如4=22﹣02,12=42﹣22,20=62﹣42,因此4,12,20都是“神秘数”,则下面哪个数是“神秘数”( ) A.56

B.66

C.76

D.86

6.下列各式,能用平方差公式计算的是( ) A.(2a+b)(2b﹣a) C.(2a﹣3b)(﹣2a+3b)

B.(

)(﹣

D.(﹣a﹣2b)(﹣a+2b)

7.若x2+(m﹣3)x+16是完全平方式,则m的值是( ) A.﹣5

B.11

C.﹣5或11

D.﹣11或5

8.已知a+b=2,ab=﹣2,则a2+b2=( ) A.0

B.﹣4

C.4

D.8

9.下列运算中,正确的是( ) A.a2+a2=2a4

C.(﹣x6)?(﹣x)2=x8

B.(a﹣b)2=a2﹣b2 D.(﹣2a2b)3÷4a5=﹣2ab3

10.在长方形ABCD内,将两张边长分别为a和b(a≥b)的正方形纸片图1、图2两种放置(图

1,图2中两张正方形纸片均有部分重叠),长方形未被这两张正形纸片覆盖的部分用阴影表示,若图1中阴影部分的面积为S1图2中阴影部分的面积和为S2,则关S1,S2的大小关系表述正确的是( )

A.S1<S2 B.S1>S2 C.S1=S2

D.无法确定

二.填空题(共8小题,每小题3分,共24分)

11.若53?5m?52m+1=525,则(6﹣m)2019的值为 . 12.已知2x=3,6x=12,则3x= .

13.已知x=3m+1,y=2+9m,则用x的代数式表示y,结果为 . 14.已知xm=3,xn=2,则xm﹣n= .

15.已知a+b=3,ab=4,则(a﹣2)(b﹣2)= . 16.计算(1﹣

)(1﹣

)(1﹣

)…(1﹣

)= .

17.已知:x2+y2=5,xy=﹣3,则(x﹣y)2= . 18.4个数a、b、c、d排列若

,我们称之为二阶行列式,规定它的运算法则为

=ad﹣bc,

=17,则x= .

三.解答题(共7小题,共66分) 19.计算:

(1)(2x﹣3)2﹣6x(x﹣2);

(2)(a+2b)(a﹣2b)+(6a3b﹣15ab3)÷3ab,其中a=2,b=﹣1.

20.先化简,再求值:[(x+y)(x﹣y)﹣(x﹣y)2+2y(x﹣y)]÷4y,其中x=1,y=﹣1. 21.计算: (1)(﹣+

﹣)×(﹣24)

(2)已知am=5,an=25(其中m,n都是正整数),求am+n? 22.求值

(1)已知2x+5y+3=0,求4x?32y的值; (2)已知2×8x×16=223,求x的值.

23.数学课上老师出了一题用简便方法计算2962的值,喜欢数学的小亮手做出了这道题,他的解题过程如下

2962=(300﹣4)2第一步

=3002﹣2×300×(﹣4)+42第二步 =90000+2400+16第三步 =92416第四步

老师表扬小亮积极发言的同时,也指出了解题中的错误. (1)你认为小亮的解题过程中,从第 步开始出错. (2)请你写出正确的解题过程.

24.[问题1]在学完平方差公式后,小滨出示了一串呈“数字”链的计算题:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)

小梅根据算式的特点,结合平方差公式,发现:只要在算式最前面添上一个“引线”一一数字1,就可用平方差公式,像点鞭炮一样依次“点燃”整个“数字”链. (1)请根据小梅的思路,求出这个算式的值.

(2)计算: +(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1). 25.阅读学习:

数学中有很多恒等式可以用图形的面积来得到.

如图1,可以求出阴影部分的面积是a2﹣b2;如图2,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,它的长是a+b,宽是a﹣b,比较图1,图2阴影部分的面积,可以得到恒等式(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2.

(1)观察图3,请你写出(a+b)2,(a﹣b)2,ab之间的一个恒等式(a﹣b)2= ;

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