云南省云南大学附属中学2019-2020学年中考数学模拟学业水平测试试题
一、选择题
1．某市今年约有140000人报名参加初中学业水平考试，用科学记数法表示140000为( ) A．14?104 立的是（ ）
B．14?103
C．1.4?104
D．1.4?105
2．如图，AB，AC均为⊙O的切线，切点分别为B，C，点D是优弧BC上一点，则下列关系式中，一定成
A．∠A+∠D＝180° C．∠B+∠C＝270°
为x，下列方程正确的是（ ） A．1000（1+x）2＝1210 B．1210（1+x）＝1000 C．1000（1+2x）＝1210
D．1000+10001+x）+1000（1+x）＝1210
2
2
B．∠A+2∠D＝180° D．∠B+2∠C＝270°
3．某公司2018年获利润1000万元，计划到2020年年利润达到1210万元设该公司的年利润平均增长率
4．已知二次函数y＝x﹣4x+a，下列说法错误的是( ) A．当x＜1时，y随x的增大而减小 B．若图象与x轴有交点，则a≤4
C．当a＝3时，不等式x2﹣4x+a＞0的解集是1＜x＜3
D．若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点(1，﹣2)，则a＝﹣3 5．下列算式的运算结果为a6的是( ) A．a3?a2 （ ） A．a（1+x）万元
C．a（1+x）+a（1+x）2万元 A．与x轴和y轴都相交 C．与x轴相交、与y轴相切
B．a（1+x）万元
D．a+a（1+x）+a（1+x）2万元 B．与x轴和y轴都相切 D．与x轴相切、与y轴相交．
2
2
B．(a3)2 C．a3+a3 D．a6÷a
6．某超市四月份赢利a万元，计划五、六月份平均每月的增长率为x，那么该超市第二季度共赢利
7．在平面直角坐标系xOy中，以点(3，4)为圆心，4为半径的圆一定
8．如图，∠ACB＝60°，半径为3的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（ ）
A．3
B．33 C．6π
D．3 9．如图，P是抛物线y＝x2﹣x﹣4在第四象限的一点，过点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为A、B，则四边形OAPB周长的最大值为( )
A．10 B．8 C．7.5
D．53 10．下列式子运算正确的是（ ） A.3?23??1 C.B.2?3?5 D.3?10123?3 22???3?10??1
?11．下列式子中，计算正确的是（ ） A．x2?x2＝x4 A．a3+a4＝a7 二、填空题
13．每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为_______m． 14．若（x+3）=1，则x应满足条件_____．
15．如图，在四边形ABCD中，AD=AB=BC，连接AC，且∠ACD=30°,tan∠BAC=AC?________．
0
B．?a－b?＝a2－b2 C．??a2?＝-a6
3D．x3?x4?x12 D．a3+a3＝2a6
12．下列计算正确的是（ ）
B．a4?a5＝a9
C．4m?5m＝9m
23，CD=3，则3
16．若最简二次根式2x3y、3yx?2y?2是同类二次根式，则x?y=____. 17．如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为_______．
18．分解因式：ax2?a =____ 三、解答题
19．3x＝12，0.2y＝12，0.1z＝0，
∴对虾400亩，大黄鱼600亩，蛏子0亩；养植对虾的劳动力是12人，养殖大黄鱼的劳动力是12人，养殖蛏子的劳动力是0人． 【点睛】
（1）解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解；
（2）利用函数的单调性来解决实际问题． 20．计算： （1）（
1﹣1
）+3+（7）0﹣2cos60°﹣|3﹣π|； 2?2x?73(x?1)①?（2）解不等式组：? 15?(x?4)?x②??221．在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑电动车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：
（1）写出A、B两地之间的距离；
（2）直接写出y甲、y乙与x之间的函数关系式，请求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
（3）若两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．
22．如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相交于点C，点E是AB弧上一点，且AD⊥CD于点D，AC平分∠DAB
（1）求证：直线CD与⊙O相切；（2）若AD＝2，AC＝5，求AB的长.
23．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=12cm，AD=CD=8cm，动点E从点A出发沿AB以每秒1cm的速度向点B运动，动点F从点B出发沿BA以每秒1cm的速度向点A运动，过点E作AB的垂线交折线AD-DC于点G，以EG、EF为邻边作矩形EFHG，设点E、F运动的时间为t(秒)，矩形EFHG与四边形ABCD重叠部分的面积为S(cm2).
(1)求EG的长(用含t的代数式表示)； (2)当t为何值时，点G与点D重合？