《Matlab基础》实验报告
实验序号：实验2 实验项目名称： 线性方程组求解
学 号 实验地点 一、实验目的及要求 通过完成的具体实例，了解矩阵的各种函数，会求线性方程组的通解。 姓 名 指导教师 专业、班 实验时间 二、实验设备（环境）及要求 多媒体机房，单人单机，独立完成 三、实验内容 1. 分别用Cramer法则(det), \\, inv, rref 求下列方程组解的特解 ?4x1?2x2?x3?2?2x1?3x2??1?a) ? b) ?3x1?x2?2x3?10 ?5x1?x2?4?11x?3x?812? ?123????12. 令A?234，利用Cramer法则解方程组Ax=e3来计算A的第三列，并将结果????546??显示成有理数的格式。 3. 利用（\\）, null 及 rref 函数，计算下列线性方程组的通解 ?2x1?x2?3x3?0?a) ?4x1?5x2?x3?8 ??2x?x?4x?2123???1??3??0???????4. x1??2?,x2??4?,x3??10? ?3??2??11??????? ?2x1?x2?3x3?0?b) ?4x1?5x2?x3?8 ?2x?4x?4x?823?1 1) 证明x1,x2,x3是线性相关的. 2)证明x1，x2是线性无关的 5. 向量组 ??1??3??0??2???1???????????x1??2?,x2??4?,x3??10?,x4??7?,x5??3? ?3??2??11??3??2??????????? 生成R3，从x1,x2,x3,x4,x5中找出 R3的一组基。 312???4??6. 设A???17?110?. 分别用poly 、roots 和eig 计算A 的特征值. ?1123???7. 判断下列矩阵是否相似（提示：用Jordan标准型）？ ?200??200?????A??040?,B???140? ?102???362??????9?53???8. 设A??043?，求矩阵B使得 B2 = A。 ?001???四、实验步骤和运行结果（如运行有错误，请指出） 1． （1）>> D=[2,3;5,1]; >> d=[-1;4]; >> D1=[d D(:,2)];D2=[D(:,1) d]; >> x1=det(D1)/det(D);x2=det(D2)/det(D); >> x1,x2 x1 = 1 x2 = -1 >> a=[2,3,-1;5,1,4]; >> rref(a) ans = 1 0 1 0 1 -1 >> inv(D); >> x=inv(D)*d x = 1 -1 >> x=D\\d x = 1 -1 （2）>> D=[4,2,-1;3,-1,2;11,3,0]; >> d=[2;10;8]; >> D1=[d D(:,2:3)]; D2=[D(:,1) d D(:,3)]; D3=[D(:,1:2) d]; >> x1=det(D1)/det(D);x2=det(D2)/det(D);x3=det(D3)/det(D); >> x1,x2,x3 x1 = -4.0532e+15 x2 = 1.4862e+16