t——温度，℃。
试给出α与Arrhenius公式中活化能Ea的关系式。
解：由k?k20?t?20可得k?k293?T?293（将温度变为绝对温度）
lnk?lnk293?(T?293)ln?
根据式11.3.31可知
lnk?lnk0?Ea RTEaE?a R?293RTEaE?a R?293RT代入可得
lnk?lnk293?变形可得 (T?293)ln??即ln??Ea
R?293T第十二章
13.1在等温恒容间歇式反应器中进行以下反应。反应开始时A和B的浓度均为2kmol/m3，目标产物为P，试计算反应时间为3h时A的转化率。
h?1)?2cA A?B?P, rP(kmol?m?3·2A?Q, rQ(kmol?m?3·h-1)?0.5cA
2解：根据反应式有
2 ?rA??rp?2rQ??2cA?2?0.5cA代入恒容恒温条件下的间歇反应器的基本方程
?dnA??rAV dt可得
dcA2?2cA?cA?0 dtdt???dcA
cA02c?c2AAcA积分得
?t0解得
1(2?cA)cA0 t?ln2cA(2?cA0)将已知数据代入上式，有 所以A组分浓度 A组分转化率 注：
1(2?cA)2 3?ln2cA(2?2)cA?2.482?10?3kmol/m3
xA＝99.88％
该题亦可以求P的收率，但是太麻烦。故未作为提问。具体解法如下： 将
dcAdc2?2cA?cA?0除于P?2cA dtdtdcA1??1?cA dcP2cPcA则有
dcA
0cA0cA1?2c21?A01?32?2ln2解得cP?2ln ?1.3838kmol/m?3cA2.482?101?1?22所以?dcP???所以P的收率为
xp?
cP?cP0cP?cP0??1.3838/2?69.19% cPmaxcA0
13.4在CSTR反应器中，A被转化成C，反应速率方程为
-rA (mol?L-1?s-1)= 0.15cA
(1)假定流量为100L/s，A的初始浓度cA0为0.10mol/L，转化率xA为90％。试求所需反应器的体积。
(2)设计完成时，工程师发现该反应级数应该是0级而不是1级。速率方程应该为：
-rA= 0.15 mol/(L?s)
试问这对反应的设计有何影响？
解：（1）对于一级反应，在CSTR反应器中有
??反应器体积
cA0?cA0.1?0.01??60s kcA0.15?0.01
V?qV??6000L
（2）对于0级反应，在CSTR反应器中有
?'?所需反应器体积
cA0?cA0.1?0.01??0.60s k0.15
V'?qV?'?60L
13.6 某反应器可将污染物A转化成无害的物质C，该反应可视为一级反应，速率常数k为1.0 h-1，设计转化率xA为99％。由于该反应器相对较细长，设计人员假定其为平推流反应，来计算反应器参数。但是，反应器的搅拌装置动力较强，实际的混和已满足完全混和流反应器要求。已知物料流量为304.8m3/h，密度为1.00kg/L；反应条件稳定且所有的反应均发生在反应器中。
(1)按照PFR来设计，反应器体积为多少，得到的实际转化率为多少？ (2)按照CSTR来设计，反应器体积又为多少？ 解：（1）对于一级反应，在PFR反应器中有
k?=lncA0 cA可得1·τ＝ln100，即τ＝4.6 h 所以反应器体积为
V＝qVτ＝1403m3
该反应器实际为CSTR反应器，则有
k?=cA0?1 cA1?4.6=CA0?1，计算可得cA’＝0.179cA0 CA'所以实际转化率
xA’＝82.1％
cA0?1 cA（2）对于一级反应，在CSTR反应器中有k?=1·τ＝100－1
计算可得
τ＝99 h
所以反应器体积
V＝qVτ＝30175m3
第十四章
14.4 某一级不可逆气固相催化反应，当cA＝10-2mol/L，0.1013MPa及400℃时，其反应速率为-rA＝kcA＝10-6mol/(s?cm3)，如果要求催化剂内扩散对总速率基本上不发生影响，问催化剂粒径如何确定(已知De＝10-3cm2/s)。
解：对于一级气固相催化反应有
rA＝kcA
rA10?6?1 k???2?0.1s?3cA10?10要求催化剂中内扩散对总速率基本上不发生影响则有，?s?0.1~0.3，取0.3则有：
?s?所以，催化剂粒径
Rp3k?0.3 De10?3Rp?0.3?3?0.09cm?0.9mm ?11014.8 氨与H2SO4的反应为瞬时反应，若氨的分压为0.006MPa，硫酸浓度为0.4kmol/m3，试计算氨的吸收速率。
已知：kG＝3.5kmol/(m3?MPa)，kL＝0.005m/h，氨在硫酸溶液中的溶解度系数HA为750kmol/(m3?MPa)，假定硫酸和氨的液相扩散系数相等。氨与硫酸的反应为:
NH3?0.5H2SO4?0.5(NH4)2SO4
解：根据题中数据有?B?0.5，DAl?DBl 硫酸的临界浓度
(cBl)c??BkgDAlkgDBlpA?0.5?3.5?0.006?2.1kmol/m3
0.005而cBl＝0.4kmol/m3<(cBl)c?2.1kmol/m3。因此，计算气液反应速率时，需同时考虑气膜及液膜阻力。
该反应为瞬间反应，所以氨的吸收速率与氨的扩散速率相同
0.40.5?750?0.0128kmol/(m2h) NA?11?3.50.005?7500.06?
第十五章
12.3液相反应A → B在一间歇反应器内进行，于不同时间测得反应器内A的浓度如下表所示，试求该反应的反应级数和反应速率常数。
t /min ρA/(mg·L-1)
0 90
20 72
40 57
80 36
120 32
解：假设零级反应－rA=k，即dρA/dt=－k，ρA=－kt+ρA0。根据表中数据做ρA－t的曲线如下，发现没有线性关系，假设错误！
100 80 A /(mg·L-1) 60 40 20 0 0
50
ρt/min
100 150
图12-2 习题12.3中ρA－t的关系曲线
假设一级反应－rA=kρA，即dρA/dt=－kρA，lnρA=－kt+lnρA0。根据表中数据做lnρA－t的曲线如下，发现有线性关系lnρA=4.44-0.0087t，R= 0.9934。