昆明第一中学2019届高中新课标高三第八次考前适应性训练
文科数学
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草纸和答题卡的非答题区城均无效。
3.非选择题的作答;用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区城内。写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效。
4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上的指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上相应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5.考试结束后，请将本试卷和答题卡一一并上交。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目求的。 1.
2?i?（ ） 1?i13?i 22B.
A.
13?i 22C.
31?i 22D.
31?i 22【答案】B 【解析】 【分析】
由复数的四则运算，将
2?i分子分母同乘1+i化为a?bi的形式. 1?i2?i?2+i??1+i?1?3i13???+i，选B． 【详解】
1?i?1?i??1+i?222【点睛】本题考查复数代数形式的运算，属于基本题.
2.已知集合A?(x,y)|x?y?1,x?Z,y?Z，则A中元素的个数为( )
?22?
A. 1 【答案】D 【解析】 【分析】
B. 2 C. 3 D. 4
由x?y?1得?1?x?1,取整数，将A中元素一一列举，可得A中元素个数. 【详解】A?22?1）??0,1?,?1,0?,??1,0?，（0，?，选D．
【点睛】本题考查集合的表示形式，考查三种形式列举法、描述法、文氏图相互转换，属于基本题.
3.函数f(x)?sinx的部分图象大致为（ ） xA. B.
C. D.
【答案】B 【解析】 【分析】
先根据函数的奇偶性的定义得到f（x）为偶函数，再根据极限可得当x?0时，y?1，即得解．
【详解】函数的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞）， ∵f（﹣x）=
?sin(?x)?sinxsinx??=f（x）， ?x?xx∴f（x）为偶函数，
∴f（x）的图象关于y轴对称， ∵f?x??sinx， x?根据极限可得当x?0时，y?1，
故答案为：B
【点睛】（1）本题主要考查函数的奇偶性和极限，意在考察学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)对于类似给式找图的问题，一般先找差异，再验证.
4.已知M，N是四边形ABCD所在平面内的点，满足：MA?MC?MB?MD,DN?2NC，则( ) A. AN?AB?C. AN?1AD 22AB?AD 31AB?AD 211D. AN?AB?AD
22B. AN?【答案】C 【解析】 【分析】
将MA?MC?MB?MD变形为BA?CD，可得四边形ABCD是平行四边形，又由
DN?2NC利用向量加法运算法则可得.
【详解】由MA?MC?MB?MD得BA?CD，所以四边形ABCD是平行四边形，又由
DN?2NC得AN?AD?DN?2AB?AD，选C． 3【点睛】本题考查向量的运算，向量加法的三角形法则，考查转化能力及运算能力，属于基本题.
5.已知正方形ABCD的边长为2，H是边AD的中点，在正方形ABCD内部随机取一点P，则满足|PH|?2的概率为
B.
A.
?8?1 4? 8C.
?4?1 4D.
? 4【答案】A 【解析】 【分析】
由题意结合几何概型计算公式求得相应的面积的数值，然后求解概率值即可.
【详解】如图所示，以H为圆心，2为半径的圆的内部与正方形ABCD内部的公共部分，