3．图示油缸盖与缸体采用6个螺栓连接。已知油缸内径D?350 mm，油压p?1 MPa。
若螺栓材料的许用应力[?]?40 MPa，试求螺栓的内径。
F.Dp.......
解：设每个螺栓受力为F，由平衡方程得
根据强度条件，有［σ］≥
故螺栓的内径取为24mm。
4．图示一个三角架，在节点B受铅垂荷载F作用，其中钢拉杆AB长l1=2m，截面面积
A1=600mm2，许用应力[?]1?160MPa，木压杆BC的截面面积A2=1000mm2，许用应力[?]2?7MPa。试确定许用荷载[F]。
AFB1CBFB2F
解：根据平衡条件，得
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解得，
由AB杆强度条件得，
由BC杆强度条件得，
故
=
5．一横面面积为100mm2黄铜杆，受如图所示的轴向载荷。黄铜的弹性模量E=90 GPa。
试求杆的总伸长量。
45KN10.5m60KN1m29KN31.5m6KN解：轴力图如下：45KN+15KN-6KN
杆的总伸长量
所以杆缩短0.167mm。
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6．图示由铜和钢两种材料组成的等直杆，铜和钢的弹性模量分别为E1?100 GPa和
E2?210 GPa。若杆的总伸长为Δl?0.126 mm，试求载荷F和杆横截面上的应力。
2钢1铜?40400...600.F
解：?l??l1??l2?FN1l1FN2l2Fl1l??(?2) E1A1E2A2AE1E2?F?A?l?4l1l2600?10?3400?10?3??9E1E2100?10210?109(40?10?3)2?0.126?10?3?20.03kN
F4?20.03?103????15.94MPa 32A??(40?10)
7．己知变截面杆，1段为d1=20mm的圆形截面，2段为d2=25mm的正方形截面，3段
为d3=12mm的圆形截面，各段长度如图示。若此杆在轴向力P作用下在第2段上产生?2?30MPa的应力，E=210GPa，求此杆的总缩短量。
解：?2?FNFPP2?2 P??2d2?N?2?18.75kN A2d2A2d2???FNli?Pl1l3?l2???0.272mm ?l????2?EAiE??2d2?2?d3??d14?4?
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8．低碳钢Q235的弹性模量E=200Gpa，屈服极限?s?235MPa，当实验的工作应力
?A?300MPa时，测得轴向应变??4.0?10?3，试求卸载至?A1?100MPa和?O1?0时的应变。
解：?A???4?10 据卸载定律
?3
?A??A1?A??O1??E
?A??A1?A??O1?3?10?3?A1??A?
?A??A1?O1
E
?A??O1??A??2.5?10?3E9．长度为l的圆锥形杆，两端直径各为d1和d2，弹性模量为E，两端受拉力作用，求杆
的总伸长。
yd1P0Pxl
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解：建立如图坐标系，取一微段
截面半径为
故面积为
微段伸长量
总伸长量
10．下图示联接销钉。已知F?100 kN，销钉的直径d?30 mm，材料的许用切应力
[?]?60 MPa。试校核销钉的剪切强度，若强度不够，应改用多大直径的销钉？
F.F...dF/2FF/2
F
解：销钉的受力如图所示，
两个剪切面上的剪切力均为
切应力为所以强度不够
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