动量守恒定律
1．(2019·北京市昌平区高二下学期期末)如图所示，在光滑的水平面上有一辆平板车，一个人站在车上用锤子连续敲打小车。初始时，人、车、锤都静止。下列说法正确的是( D )
A．连续敲打可使小车持续向右运动 B．人、车和锤组成的系统机械能守恒 C．人、车和锤组成的系统动量守恒
D．人、车和锤组成的系统水平方向动量时刻为零
解析：把人、锤子和平板车看成一个系统，系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，锤子向左运动，平板车向右运动，锤子向右运动，平板车向左运动，所以车左右往复运动，不会持续地向右运动，A错误。由于人消耗体能，体内储存的化学能转化为系统的机械能，因此系统机械能不守恒，B错误。在锤子的连续敲打下，系统竖直方向的合力不等于零，该方向系统的动量不守恒，所以系统的动量不守恒；但系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，初态水平动量为零，所以水平方向动量时刻为零，C错误，D正确。
2．(2019·内蒙古集宁一中高二下学期期中)如图所示，小车的上面是中突的两个对称的光滑曲面组成，整个小车的质量为m，原来静止在光滑的水平面上。今有一个可以看作质点的小球，质量也为m，以水平速度v从左端滑上小车，恰好到达小车的最高点后，又从另一个曲面滑下。关于这个过程，下列说法正确的是( BC )
A．小球滑离小车时，小车又回到了原来的位置 B．小球在滑上曲面的过程中，小车的动量变化大小是
mv2
C．小球和小车作用前后，小球所受合外力的冲量为零
v2
D．车上曲面的竖直高度一定大于
4g解析：小球滑上曲面的过程，小车向右运动，小球下滑时，小车还会继续前进，故不会回到原位置，故A错误。由小球恰好到最高点，则两者有共同速度，对于车、球组成的系统，
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由动量守恒定律：mv＝2mv′，得共同速度v′＝。小车动量的变化为，选项B正确；由于
22满足动量守恒定律，两曲面光滑，系统机械能守恒，所以小球和小车作用之后，小球的速度12
又变为v0，则小球所受合外力的冲量为零，选项C正确；由于小球原来的动能为mv，小球到
21v21212v最高点时系统的动能为×2m×()＝mv，所以由能量关系：mv＝mgh，得h＝，即车上
22444g2
vmvv2
曲面的竖直高度等于，故D错误。
4g3．(2019·山东省临朐实验中学高二下学期检测)如图所示，人站在滑板A上，以v0＝3 m/s的速度沿光滑水平面向右运动。当靠近前方的横杆时，人相对滑板竖直向上起跳越过横杆，A从横杆下方通过，与静止的滑板B发生碰撞并粘在一起，之后人落到B上，与滑板一起运动。已知人、滑板A和滑板B的质量分别为m人＝70 kg、mA＝10 kg和mB＝20 kg，求：
(1)A、B碰撞过程中，A对B的冲量的大小和方向； (2)人最终与滑板的共同速度的大小。 答案：(1)20 N·s，水平向右 (2)2.4 m/s
解析：(1)A、B碰撞过程中，由动量守恒有mAv0＝(mA＋mB)v1，代入数据解得v1＝1 m/s 由动量定理得，A对B的冲量I＝mBv1＝20 N·s，方向水平向右。 (2)对人、A、B组成的系统进行全过程分析，由动量守恒有 (m人＋mA)v0＝(m人＋mA＋mB)v 代入数据解得v＝2.4 m/s
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