辽宁省沈阳市2018－2019学年度上学期期末考试
高一数学试题
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的） 1、tan2?的值为（ ） 3A 3 B ?3 C
33 D ? 332、已知向量a?(1,k),b?(2,2)且a?b与a共线，那么a?b的值为( ) A 1 B 2 C 3 D 4 3、点A(sin20170,cos20170)在直角坐标平面上位于 （ ）
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
4、化简1?2sin1cos1的结果为（ ）
A sin1?cos1 B cos1?sin1 C sin1?cos1 D ?sin1?cos1
4?，则cos(??270)? （ ） 54433A B ? C D ?
55555、已知sin(540??)???6、若非零向量a,b,满足|a|?A
22|b|,且(a?b)?(3a?2b),则a与b的夹角为（ ） 3??3? B C D ?
4422
7、函数f(x)＝1－2sinx＋2cos x的最小值和最大值分别为( ) 333
A －1,1 B －，－1C －，3 D －2，
222
π1
8、若将函数y=2sin (2x+)的图像向右平移个周期后,所得图像对应的函数解析式为（ ）
64ππππ
A y=2sin(2x+) B y=2sin(2x+) C y=2sin(2x–) D y=2sin(2x–)
43439、若??8???0，则sin?,cos?,tan?的大小关系为（ ）
A sin??tan??cos? B tan??sin??cos?
C tan??cos??sin? D sin??cos??tan? 10、函数y??xcosx的部分图象是( )
11、已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D,E分别是边AB,BC的中点，连接DE 并延长到点F，使得DE?2EF，则AF?BC的值为（ ）
A ?5 8 B
1 8C
1 4 D
118
12、关于函数y??tan2x有下列说法： ①f?x?的定义域是?x?R|x?????②f?x?是奇函数；③f?x?在定义域上是减函数；④f?x??k?,k?Z?；
2?在每一个区间??A.①②③
??k??k?? ⑤f?x?的最小正周期是?。其中正确的是（ ） ?,???k?Z?上单调递减；
?4242?B.②④⑤
C.②④
D.③④⑤
二、填空题（每题5分，共20分，把答案填在答题纸的横线上） 13、已知角?的终边经过点(?5,12)，则cos?=
14、已知扇形AOB的周长是6，该扇形的中心角是1弧度，则该扇形的面积为 。 15、已知
?2?????3?123,cos(???)?,sin(???)??，则sin2?的值为 413516、设锐角?ABC的三个内角为A,B,C，其中角B的大小为
三、解答题：
?，则cosA?sinC的取值范围为 6tan???1，
tan??1sin??2cos?（1）求的值；
sin??cos?17、（10分）已知
（2）求sin??sin?cos?的值。
2
18、（12分）已知O点为坐标原点，且点A(1,0),B(0,1),C(2sin?,cos?) （1）若|AC|?|BC|， 求tan?的值；
（2）若(OA?2OB)?OC?1，求sin?cos?的值。
19、（12分）已知函数f(x)?cosx(3cosx?sinx)?3 （1）求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程。 （2）求函数f(x)的单调增区间。 （3）求函数y?f(x)在区间[0,
?2]上的最小值，并求使y?f(x)取得最小值时的x的值。
π20、（12分）某同学用“五点法”画函数f(x)?Asin(?x??)(??0,|?|?)在某一个周期内的图象时，列
2表并填入了部分数据，如下表：
?x?? x Asin(?x??) 0 0 π 2π 3π 3π 25π 62π 0 5 ?5 （1）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并写出函数f(x)的解析式； ．．．．．．．．．．．（2）将y?f(x)图象上所有点向左平移?(??0)个单位长度，得到y?g(x)的图象， 若y?g(x)图象的一个对称中心为(
5?,0)，求?的最小值。 12