2015初一数学上 一元一次方程应用题1

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一元一次方程应用题基本类型

行程问题 基本量 路程 速度 时间 基本数量关系 路程=速度×时间 速度=路程 时间=路程 等量关系 相遇问题中:两段路程的和=相距的路程 追及问题中:两段路程的差=相距的路程 环形相遇中:两段路程的和=一圈的路程 环形追及中:两段路程的差=一圈的路程 时间速度航空(海) 流水问题 工程问题 静水速度 水流速度 顺水速度=静水速度+水速 顺水速度 逆水速度 工作总量 工作时间 工作效率 逆水速度=静水速度-水速 工作总量=工作时间×工作效率 工作时间=工作总量÷工作效率 工作效率=工作总量 同上 一般把工作总量看作1 合效率=各效率的和 总工作量=各段工作量之和 总量=各分量之和 增长后的量=基数+增长率 =基数×(1+增长率) 本息和=本金+利息 税后利息=利息-利息税=利息×(1-税率) 工作时间增长率问题 增长量 增长率 增长后的量 基数 增长率=增长量 基数增长后的量=基数+增长率 =基数×(1+增长率) 利息问题 本金 期数 利息 利率 本息和 利息税 利率=利息 利息税本息和=本金+利息 利息=本金×利率×期数 税后利息=利息-利息税 盈亏问题 利润 售价 进价 利润率 折扣 标价 利润=售价-进价=进价×利润率 利润率=利润?10000 利润=销售总额-总成本 =每件利润×销售量 售价-进价=利润率×进价 总量和不变 进价调运问题 调进量 调出量 总量 调进量=调出量 配套问题 等积变形 甲量 乙量 比例 边长 面积 体积 甲量:乙量=比例 各种图形的面积,体积公式 比例的基本性质 用两个不同的代数式表示同一个量时,这两个代数式的值相等 浓度问题 溶质 溶液 溶剂 浓度 溶液=溶质+溶剂 浓度=溶质?10000 配制前后溶质或溶剂不变 以不变为相等关系 溶液年龄问题 数字问题 个位数字 十位数字 百位数字 年龄差不变 个位数字a 十位数字b 百位数字c 新数与原数之间的关系 表示为100c+10b+a 一、行程问题:

路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间 (1)相遇问题: 快行距+慢行距=原距 (2)追及问题: 快行距-慢行距=原距 常见的还有:相背而行;行船问题;环形跑道问题。

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(一)追及和相遇问题

1、从甲地到乙地,某人步行比乘公交车多用3.6小时,已知步行速度为每小时8千米,公交车的速度为每小时40千米,甲地到乙地的距离是多少千米?

2、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米,可比预定的时间早到15分钟;若每小时行9千米,可比预定的时间晚到15分钟;求从家里到学校的路程有多少千米?

3、在800米跑道上有两人练中长跑,甲每分钟跑320米,乙每分钟跑280米,?两人同时同地同向起跑,多少分钟后俩人相遇?

4、一列客车长200 m,一列货车长280 m,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过16秒,已知客车与货车的速度之比是3∶2,问两车每秒各行驶多少米?

(二)时钟问题

1、在8点和9点间,何时时钟分针和时针重合?何时时钟分针和时针成直角?何时时钟分针和时针成平角?

(三)行船问题:

顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度 逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度

1、 一艘船在两个码头之间航行,水流速度是3千米每小时,顺水航行需要2小时,逆水航行需要3小时,

求两码头的之间的距离?

2、 一架飞机飞行在两个城市之间,风速为每小时24千米,顺风飞行需要2小时50分钟,逆风飞行需要

3小时,求两城市间距离?

二、工程问题

工作量=工作效率×工作时间

完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1

1、 一项工程,甲单独做需要10天完成,乙单独做需要15天完成,两人合作4天后,剩下的部分由乙单

独做,则乙共需要几天完成?

2、 某工程由甲、乙两队完成,甲队单独完成需16天,乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天,然后

两队合做,问再做几天后可完成工程的六分之五?

3、 已知某水池有进水管与出水管一根,进水管工作15小时可以将空水池放满,出水管工作24小时可以

将满池的水放完;对于空的水池,如果进水管先打开2小时,再同时打开两管,问注满水池还需要多少时间?

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4、 整理一批图书,由一个人做要40小时完成。现计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起

做8小时,完成这项工作。假设这些人的工作效率相同,具体先安排多少人工作?

三、比赛积分问题

1、某企业对应聘人员进行英语考试,试题由50道选择题组成,评分标准规定:每道题的答案选对得3分,不选得0分,选错倒扣1分。已知某人有5道题未作,得了103分,则这个人选错了几道题?

3、 某学校七年级8个班进行足球友谊赛,采用胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分的记分制。

某班与其他7个队各赛1场后,以不败的战绩积17分,那么该班共胜了几场比赛?

3、小明在一次篮球比赛中,共投中15个球(其中包括2分球和3分球),共得34分,则小明共投中2分球和3分球各多少个? 四、年龄问题

1、甲比乙大15岁,5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍,乙现在的年龄是多少岁?

2小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁,8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁,求小华现在的年龄。 五、比例问题

常用等量关系:各部分之和=总量

1、 某洗衣机厂生产三种型号的洗衣机共1500台,已知A、B、C三种型号的洗衣机的数量比是2:3:5,

则三种型号的洗衣机各生产多少台?

2、工厂有工人共28人,已知1人一天能生产螺钉12个或螺母18个,如何分配才能使一天生产的产品刚好配套?(1个螺钉陪2个螺母) 六、分配问题

这类问题要搞清人数的变化,常见题型有: (1)既有调入又有调出;

(2)只有调入没有调出,调入部分变化,其余不变; (3)只有调出没有调入,调出部分变化,其余不变。

1、小明看书若干日,若每日读书32页,尚余31页;若每日读书36页,则最后一天需要读39页,才能读完。这本书共多少页?

2、甲队人数是乙队人数的2倍,从甲队调12人到乙队后,甲队剩下的人数是原乙队人数的一半还多15人,求甲、乙两队原有人数各多少人?

3、甲、乙两车间各有工人若干,如果从乙车间调100人去甲车间,那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍;如果从甲车间调100人去乙车间,则两车间的人数相等。求原来甲、乙车间各有多少人? 七、数字问题

一般可设个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c. 十位数可表示为10b+a, 百位数可表示为100c+10b+a. 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程.

1、一个三位数,各位数字是百位数字的2倍,十位数字比百位数字大1,若将此数个位与百位对调,所得的新数比原数的2倍少49,求原数。

2 一个两位数,个位上的数字是十位上的数字的2倍.先将这个两位数的两个数字对调,得到第二个两位数,

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