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一元一次方程应用题基本类型
行程问题 基本量 路程 速度 时间 基本数量关系 路程=速度×时间 速度=路程 时间=路程 等量关系 相遇问题中：两段路程的和=相距的路程 追及问题中：两段路程的差=相距的路程 环形相遇中：两段路程的和=一圈的路程 环形追及中：两段路程的差=一圈的路程 时间速度航空（海） 流水问题 工程问题 静水速度 水流速度 顺水速度=静水速度＋水速 顺水速度 逆水速度 工作总量 工作时间 工作效率 逆水速度=静水速度－水速 工作总量=工作时间×工作效率 工作时间=工作总量÷工作效率 工作效率=工作总量 同上 一般把工作总量看作1 合效率=各效率的和 总工作量=各段工作量之和 总量=各分量之和 增长后的量=基数+增长率 =基数×（1+增长率） 本息和=本金+利息 税后利息=利息－利息税=利息×（1－税率） 工作时间增长率问题 增长量 增长率 增长后的量 基数 增长率=增长量 基数增长后的量=基数+增长率 =基数×（1+增长率） 利息问题 本金 期数 利息 利率 本息和 利息税 利率=利息 利息税本息和=本金+利息 利息=本金×利率×期数 税后利息=利息－利息税 盈亏问题 利润 售价 进价 利润率 折扣 标价 利润=售价－进价=进价×利润率 利润率=利润?10000 利润=销售总额－总成本 =每件利润×销售量 售价－进价=利润率×进价 总量和不变 进价调运问题 调进量 调出量 总量 调进量=调出量 配套问题 等积变形 甲量 乙量 比例 边长 面积 体积 甲量：乙量=比例 各种图形的面积，体积公式 比例的基本性质 用两个不同的代数式表示同一个量时，这两个代数式的值相等 浓度问题 溶质 溶液 溶剂 浓度 溶液=溶质+溶剂 浓度=溶质?10000 配制前后溶质或溶剂不变 以不变为相等关系 溶液年龄问题 数字问题 个位数字 十位数字 百位数字 年龄差不变 个位数字a 十位数字b 百位数字c 新数与原数之间的关系 表示为100c+10b+a 一、行程问题：
路程＝速度×时间 时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间 （1）相遇问题： 快行距＋慢行距＝原距 （2）追及问题： 快行距－慢行距＝原距 常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。
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（一）追及和相遇问题
1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，甲地到乙地的距离是多少千米？
2、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？
3、在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，?两人同时同地同向起跑，多少分钟后俩人相遇？
4、一列客车长200 m，一列货车长280 m，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过16秒，已知客车与货车的速度之比是3∶2，问两车每秒各行驶多少米？
（二）时钟问题
1、在8点和9点间，何时时钟分针和时针重合？何时时钟分针和时针成直角？何时时钟分针和时针成平角？
（三）行船问题：
顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度
1、 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，
求两码头的之间的距离？
2、 一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要
3小时，求两城市间距离？
二、工程问题
工作量＝工作效率×工作时间
完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1
1、 一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单
独做，则乙共需要几天完成？
2、 某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后
两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？
3、 已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以
将满池的水放完；对于空的水池，如果进水管先打开2小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？
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4、 整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起
做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作？
三、比赛积分问题
1、某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了几道题？
3、 某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制。
某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？
3、小明在一次篮球比赛中，共投中15个球（其中包括2分球和3分球），共得34分，则小明共投中2分球和3分球各多少个？ 四、年龄问题
1、甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是多少岁？
2小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁，求小华现在的年龄。 五、比例问题
常用等量关系：各部分之和＝总量
1、 某洗衣机厂生产三种型号的洗衣机共1500台，已知A、B、C三种型号的洗衣机的数量比是2：3：5，
则三种型号的洗衣机各生产多少台？
2、工厂有工人共28人，已知1人一天能生产螺钉12个或螺母18个，如何分配才能使一天生产的产品刚好配套？（1个螺钉陪2个螺母） 六、分配问题
这类问题要搞清人数的变化，常见题型有： （1）既有调入又有调出；
（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变； （3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。
1、小明看书若干日，若每日读书32页，尚余31页；若每日读书36页，则最后一天需要读39页，才能读完。这本书共多少页？
2、甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下的人数是原乙队人数的一半还多15人，求甲、乙两队原有人数各多少人？
3、甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人去甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人去乙车间，则两车间的人数相等。求原来甲、乙车间各有多少人？ 七、数字问题
一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c． 十位数可表示为10b+a， 百位数可表示为100c+10b+a． 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．
1、一个三位数，各位数字是百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位对调，所得的新数比原数的2倍少49，求原数。
2 一个两位数,个位上的数字是十位上的数字的2倍.先将这个两位数的两个数字对调,得到第二个两位数,
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